四年级数学下册 七 三角形、 平行四边形和梯形（三角形的内角和）课件 苏教版

第七单元三角形、平行四边形和梯形7.3三角形的内角和教材第78页1．对于三角形你们了解它的哪些知识？课题引入【答案】三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。三角形有3条边、3个角、3个顶点。三角形任意两边长度的和大于第三条边。在上节课中，我们研究了三角形边的特征，那么三角形的三个内角的有没有什么特征呢？今天我们一起来研究三角形的内角。教学新知例1：每块三角尺的3个内角，你知道它们各是多少度吗？算一算每块三角尺的3个内角的和分别是多少度。你有什么发现？【结论】两块三角尺的内角和都是180°。45°、45°、90°30°、60°、90°30°+60°+90°=180°45°+45°+90°=180°教学新知例2：是不是其他任意的三角形的内角和也都是180°呢？【答案】不管是什么样的三角形，三个内角都刚好拼成一个平角。也就是说，三角性的内角和是180°。【结论】三角形的内角和是180°。教学新知例3：三角形具有稳定性，生活中哪里运用了三角形的稳定性？【答案】埃菲尔铁塔、金字塔、自行车的三角架；搭建篱笆时总要有几根斜着；椅子摇晃时斜着钉上木条就可以了；等等。知识要点三角形的内角和三角形的内角和是180°。三角形具有稳定性。知识点1：三角形的内角和是180°。知识梳理例1：一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段，把它分成两个三角形，每个三角形的内角和是（）°。180【解析】任何一个三角形三个内角的和都是180°。本题中，经过三角形的一个顶点画一条线段，把它分成两个三角形，并不是把三角形的内角和平分，而是借助一条新的段线创造了两个新的三角形，同样具有三个角，每个三角形的内角和仍然是180°。知识梳理小练习：判断。（1）两个不相同的三角形，它们的内角和也不相等。（）（2）有一个角是直角的三角形，它另外两个角的和永远是90°。（）（3）一个三角形，它的三个内角分别40°、50°、80°。（）×√×1.计算每个三角形中∠3的度数。课堂练习（1）∠1=100°，∠2=30°，求∠3的度数。（2）∠1=85°，∠2=70°，求∠3的度数。（3）∠1=67°，∠2=35°，求∠3的度数。【答案】∠3=180°-100°-30°=50°。【答案】∠3=180°-85°-70°=45°。【答案】∠3=180°-67°-35°=78°。2.在一个三角形中，有一个角是直角，还有一个角是75°，另一个角是多少度？课堂练习【解析】直角是90°，所以已知两个角一个是90°、一个是75°，另一个角就是180°—90°—75°=15°。【答案】180°—90°—75°=15°答：另一个角是15°。3.把一个三角形，剪成两个小三角形，每个三角形的内角和是（）°。课堂练习1804.下列不可能是三角形的三个内角的度数的是（）。A.60°55°65°B.75°50°55°C.30°65°75°D.120°35°25°C【解析】紧扣三角形的内角和是180°，分得的图形还是三角形，内角和必然是180°。课堂练习5.三角形中最大的一个内角一定不小于（）。A.60°B.90°C.120°D.45°A【解析】紧扣三角形的内角和是180°，最大的内角如果低于60°，那么三角形的内角和就达不到180°。课后习题1.计算下列三角形中∠3的度数。（1）∠1=110°，∠2=30°，求∠3的度数。（2）∠1=75°，∠2=60°，求∠3的度数。（3）∠1=30°，∠2=45°，求∠3的度数。（4）∠1=∠2=70°，求∠3的度数。【答案】∠3=180°-110°-30°=40°。【答案】∠3=180°-75°-60°=45°。【答案】∠3=180°-30°-45°=105°。【答案】∠3=180°-70°-70°=40°。课后习题2.自行车的三角架运用了三角形的（）的特征。稳定性180【解析】三角形的稳定性是三角形的一个重要特征，在生活中有许多现实的运用，如维修一张有点摇晃的椅子，只要斜着钉上一要木料即可。3.把一个长方形分成两个三角形，每个三角形的内角和是（）°。课后习题4.在一个三角形三个角中，有一个角是直角，另外两个角的度数相等，另外两个角每个角是（）°。5.在一个三角形中，三个角都相等，这个三角形的每个角是（）°。6.两个相同的三角板可以拼成一个大三角形，拼成的大三角形的内角和是（）°。4560180课后习题7．发散思维。如图，一个五边形，它的内角和是多少度？【答案】540°。【讲解】将五边形分成3个三角形如下图，180°×3＝540°。