四年级数学下册 3 运算定律（乘法交换律和乘法结合律）课件 新人教版

第三单元运算定律3.2乘法交换律和乘法结合律教材第24页课题引入1.口算抢答比赛。（以卡片逐题出示，并适时表扬口算速度）4×7=30×4=15×3=36×25=2812045900教学新知1.仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。一共有25个小组，每组里4个负责挖坑、种树、2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。1.一共有多少人种树？2.负责植树、浇树有多少人？3.一共要浇多少桶水？教学新知1.负责挖坑、种树的一共有多少人？一共有25个小组，每组里4个负责挖坑、种树、2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。4×25=25×4（人）发现：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a教学新知1.一共要浇多少桶水？一共有25个小组，每组里4个负责挖坑、种树、2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。（5×25）×2=125×2=250发现：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)25×（5×2）=25×10=250知识点：乘法的交换律和结合律。乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变，叫做乘法的交换律，用字母用字母表示为a×b=b×a。乘法结合律：乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变，字母表示为a×(b×c)=(a×b)×c。知识梳理【例】下面没有运用乘法结合律的题目是()。A.2×(5×23)=2×5×23B.4×35×25=4×25×35C.56×125=7×(8×125)知识梳理B（1）验算25×23计算是否正确，可以调换乘数位置23×25再乘一次，这使用了（）。小练习（2）在里填“＞”、“＜”或“＝”。125×24125×8×327×4×2527×(4×25)67×868×7乘法交换律===课堂练习1.运用乘法交换律和结合律填一填。50×30=（）×（）a×()=12×()724×a=____×____638×___=12×___(19×4)×25=19×(___×___)31×125×8=____×(___×___)305012a724a126384253112582.判断下面两道算式是否相等，为什么？课堂练习25×13×213×（25×2）【解析】这两个算式结果相等，因为这两题就是乘法的结合律。25×13×2按原来的顺序从左往右计算，要先列竖式计算25×13得325，再乘2，而第二个算式先算25×2得50，再算13×50，可以口算得出650。一个复杂的竖式计算的题目通过运算律的变化，使得计算简便的了许多。三个数相乘，如果哪两个数相乘可以得到整十或整百数，我们就把哪两个数先结合起来相乘。由此可见，应用乘法交换律和乘法结合律可以使计算简便。课堂练习3.判断下面算式是否运用乘法运算定律，并说出用的是哪种运算定律。76×18=18×76()____________37×45=15×111()____________5×28×4=5×4×28()____________56×5×6=56×(5×6)()____________4×125×8×25=(4×25)×(125×8)()____________(a×b)×c=c×(a×b)()____________乘法结合律乘法结合律和乘法交换律乘法交换律是否是是乘法结合律是是乘法结合律课堂练习4.你能直接口算出下面各题的结果吗？（1）23×15×2=（2）5×37×2=（3）（7×25）×4=（4）32×125×25=【解析】这几道题目如果按照一般的混合运算的运算顺序计算肯定不能口算出结果，而如果借助于乘法的交换律和结合律进行适当的变式以后，就可以口算出结果。（1）23×15×2=23×（15×2）=23×30=690（2）5×37×2=5×2×37=370（3）（7×25）×4=7×（25×4）=7×100=700（4）32×125×25=（4×8）×125×25=（4×25）×（8×125）=100×1000=100000。6903707001000005.说出每组三个数的积是多少。课堂练习127545132125589425420117050009001.填一填。课后作业（1）两个数相乘，交换乘数的（），积不变，这叫做（）。用字母表示为（）。（2）三个数相乘，先把（）相乘，再与（）相乘；或者先把（）相乘，再与（）相乘，它们的积不变，这叫做（），用字母表示为（）。（3）9×125×8=9×(125×8)，这里运用了乘法()律。（4）(25×37)×4=37×(25×4），这里运用了乘法()律和()律。位置乘法交换律a×b=b×a前两个数第三个数后两个数第一个数乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）结合交换结合乘法交换律和乘法结合律课后作业（5）在内填上数，在内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。39＋37＋161＝37＋（）45×5×8＝45×（）47＋＝128427＋39＋73＝(427+)25×21×2＝21×()39161+252×12847+7339+58×———————————————————————————————————加法结合律乘法交换律加法交换律加法交换律课后作业2.对号入座。（把正确的答案的序号填在括号里）（1）计算64×26后，可以交换两个乘数的位置进行验算，是运用了（）律。A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和结合律（2）49×25×4＝49×(25×4)这是根据()。A.乘法交换律B.乘法分配律C.乘法结合律（3）下面算式中()运用了乘法交换律和结合律。A.(47×5)×12＝47×(5×12)B.a×b×a×c＝a×(b×c)C.4×a×5＝a×(4×5)ACC发展思维【例】对比练习。(25+15)×4（25×15）×4（68+32）×568+32×5(25+15)×4（25×15）×4（68+32）×568+32×5=40×4=（25×4）×15=100×5=68+160=160=100×15=500=228=1500