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当前位置:首页 > 临时分类 > (江苏专用)2020高考数学二轮复习 填空题训练 综合仿真练(一)
1综合仿真练(一)1.已知集合A={0,3,4},B={-1,0,2,3},则A∩B=________.解析:因为集合A={0,3,4},B={-1,0,2,3},所以A∩B={0,3}.答案:{0,3}2.已知x>0,若(x-i)2是纯虚数(其中i为虚数单位),则x=________.解析:因为x>0,(x-i)2=x2-1-2xi是纯虚数(其中i为虚数单位),所以x2-1=0且-2x≠0,解得x=1.答案:13.函数f(x)=1-2log6x的定义域为________.解析:由题意知x0,1-2log6x≥0,解得0x≤6.答案:(0,6]4.从2个白球,2个红球,1个黄球中随机取出2个球,则取出的2球中恰有1个红球的概率是________.解析:将2个白球记为A,B,2个红球记为C,D,1个黄球记为E,则从中任取两个球的所有可能结果为(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),共10个,恰有1个红球的可能结果为(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(E,C),(E,D)共6个,故所求概率为P=610=35.答案:355.执行如图所示的伪代码,若输出的y的值为13,则输入的x的值是________.ReadxIfx≤2Theny←6xElsey←x+5EndIfPrinty解析:若6x=13,则x=1362,不符合题意;若x+5=13,则x=82,符合题意,故x=8.答案:86.一种水稻品种连续5年的平均单位面积产量(单位:t/hm2)分别为:9.4,9.7,9.8,10.3,10.8,则这组样本数据的方差为________.2解析:这组数据的平均数为15(9.4+9.7+9.8+10.3+10.8)=10,方差为15[(10-9.4)2+(10-9.7)2+(10-9.8)2+(10-10.3)2+(10-10.8)2]=0.244.答案:0.2447.(2019·南通中学模拟)《九章算术》中“开立圆术”曰:“置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径”.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求球的直径d的公式d=169V13.若球的半径为r=1,根据“开立圆术”的方法计算该球的体积为________.解析:根据公式d=169V13得,2=169V13,解得V=92.答案:928.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cosA2=255,AB―→·AC―→=3,b+c=6,则a=________.解析:∵cosA2=255,∴cosA=2cos2A2-1=35,又由AB―→·AC―→=3,得bccosA=3,∴bc=5,由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc(1+cosA)=36-10×85=20,解得a=25.答案:259.已知α,β∈(0,π),且tan(α-β)=12,tanβ=-15,则tanα的值为________.解析:tanα=tan[(α-β)+β]=tanα-β+tanβ1-tanα-βtanβ=12-151-12×-15=311.答案:31110.(2019·海门中学模拟)边长为2的三个全等的等边三角形摆放成如图形状,其中B,D分别为AC,CE的中点,N为GD与CF的交点,则AN―→·EG―→=________.解析:由已知得AN―→=2AB―→+CN―→=2AB―→+12AH―→,EG―→=-DE―→+DG―→=-AB―→+CH―→=-AB―→+AH―→-AC―→=-3AB―→+AH―→,所以AN―→·EG―→=32AB―→+12AH―→·()-3AB―→+AH―→=-6|AB―→|2+12AB―→·AH―→+12|AH―→|2,因为等边三角形的边长为2,所以AN―→·EG―→=-6×12+12×1×2×12+12×22=-72.答案:-7211.(2019·泰州中学模拟)设x0,y0,若xlg2,lg2,ylg2成等差数列,则1x+9y的最小值为________.解析:∵xlg2,lg2,ylg2成等差数列,∴2lg2=(x+y)lg2,∴x+y=1.∴1x+9y=(x+y)1x+9y≥10+2yx·9xy=10+6=16,当且仅当x=14,y=34时取等号,故1x+9y的最小值为16.答案:1612.在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2+y2+2x-8=0,直线l:y=k(x-1)(k∈R)过定点A,且交圆C于点B,D,过点A作BC的平行线交CD于点E,则△AEC的周长为________.解析:易得圆C的标准方程为(x+1)2+y2=9,即半径r=3,定点A(1,0),因为AE∥BC,所以EA=ED,则EC+EA=EC+ED=3,从而△AEC的周长为5.答案:513.各项均为正偶数的数列a1,a2,a3,a4中,前三项依次成公差为d(d0)的等差数列,后三项依次成公比为q的等比数列.若a4-a1=88,则q的所有可能的值构成的集合为________.解析:由题意设这四个数分别为a1,a1+d,a1+2d,a1+88,其中a1,d均为正偶数,则(a1+2d)2=(a1+d)(a1+88),整理得a1=4d22-d3d-880,所以(d-22)(3d-88)0,解得22d883,所以d的所有可能的值为24,26,28.当d=24时,a1=12,q=53;当d=26时,a1=2085(舍去);当d=28时,a1=168,q=87.所以q的所有可能的值构成的集合为53,87.答案:53,8714.已知函数f(x)=kx,g(x)=2lnx+2e1e≤x≤e2,若f(x)与g(x)的图象上分别存在点M,N,使得M,N关于直线y=e对称,则实数k的取值范围是_______________________________________.4解析:设直线y=kx上的点M(x,kx),点M关于直线y=e的对称点N(x,2e-kx),因为点N在g(x)=2lnx+2e1e≤x≤e2的图象上,所以2e-kx=2lnx+2e,所以kx=-2lnx.构造函数y=kx,y=-2lnx1e≤x≤e2,画出函数y=-2lnx1e≤x≤e2的图象如图所示,设曲线y=-2lnx1e≤x≤e2上的点P(x0,-2lnx0),则kOP≤k≤kOB(其中B为端点,P为切点).因为y′=-2x,所以过点P的切线方程为y+2lnx0=-2x0(x-x0),又该切线经过原点,所以0+2lnx0=-2x0(0-x0),x0=e,所以kOP=-2e.又点B1e,2,所以kOB=2e,所以k∈-2e,2e.答案:-2e,2e
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