四年级数学上册 八 垂线与平行线（垂线的画法）课件 苏教版

第八单元垂线与平行线8.5垂线的画法教材第91页课题引入自己想办法画两条互相垂直的直线，先在小组内交流，然后全班交流。方法1：在方格纸上画。方法2：使用量角器画。方法3：用三角尺的直角画。教学新知【解析】（1）用直尺画一条直线，在直线上任取一点。（2）用三角尺的一条直角边与直线重合。（3）平移三角尺，使所取得点落在三角尺的另一条直角边上，沿直角边画出过这个点的直线的垂线。知识梳理知识点1：过直线上一点画这条直线的垂线（画垂线就是要保证两条直线相交成直角）。用三角尺画垂线时注意以下几点：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。（3）从直角的顶点起沿另一条直角边画一条直线。（4）拿走三角尺在垂足处标出垂直符号。知识梳理知识点2：过直线外一点画这条直线的垂线。（1）把三角尺的一条直角边与直线重合。（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一直角边与直线外的一点重合。（3）沿三角尺的另一直角边画一条直线。（4）最后标出直角符号。知识梳理知识点3：过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。知识点4：点到直线的线段中垂直线段最短，点到直线垂直线段的长度也就是点到直线的距离。知识点5：在两条平行线之间可以画出无数条垂直线段，这些垂线同时是这两条平行线垂线，也可以说这些垂线段的长度是两条平行线之间的距离。这些垂线段的长度都相等。例题解析例题1：判断题：过直线外一点作已知直线的垂线，这点到垂足的距离（即垂线段的长度）就是这点到已知直线的距离。（）√【解析】理解这个概念时，要注意其与垂线段的区别：垂线段是线段，是一个几何图形；而点到直线的距离是垂线段的“长度”，是一种数量关系，而不是图形；不能认为点到直线的距离就是垂线段。所以这一题的说法是正确的。例题解析例题2：如图，在铁路旁边有一村庄，现在要建一火车站，为了使村庄的人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。【解析】根据点到直线的线段中，垂线段最短，如图所示，过点画火车路的垂线，在垂足（点H）处建站，才能长度最短。H·例题解析【小练习】1.经过点A画已知直线的垂直线段。A·A·A·A·例题解析【小练习】2.经过点P画直线a和直线b的垂直线段。P·ab例题解析例题3：你能把下面的图形补成一个长方形吗？【解析】以长方形宽的那条线段的端点为直线上一点，作宽的垂直线段，线段长与长方形的长相等，以此类推便可得到长方形。例题解析【小练习】下面是一条公路，小红想到公路对面去，请你帮她设计一下路线。她怎样走最近？答案：以小红为点，画公路的垂线。·习题巩固选择题。1.两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做（）。A.交点B.垂足C.端点习题巩固选择题。2.过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）。A.1条B.2条C.无数条习题巩固选择题。3.两条直线相交，如果其中一个角是90°,那么其他三个角是（）。A.锐角B.直角C.钝角