七年级数学下册 第11章 一元一次不等式 11.1 解一元一次不等式课件 苏科版

第十一章一元一次不等式11.1解一元一次不等式01教学新知1.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式．2.解一元一次不等式：解一元一次不等式类似于解一元一次方程，解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号，移项、合并同类项，系数化成1。知识要点2.会解含有分母的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。1.理解一元一次不等式的概念，会解不含有分母的简单一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。3.通过学生积极参与一元一次不等式解法的探索过程，渗透类比的思想，培养学生运用知识解决问题的能力。知识梳理知识点梳理知识点1：一元一次不等式的定义.【例】下列各式：①−2𝑥9，②2𝑥2−3≤3，③2𝑥−20，④𝑥=3，⑤𝑥−43≥2，⑥4𝑥−𝑦5其中是一元一次不等式的是．（填序号）【讲解】②未知数x的次数是2，不是1次；③分母中含有字母，不是一元一次不等式；④是一元一次方程；⑥含有两个未知数x、y，不是一元一次不等式，只有①⑤是一元一次不等式，故填①⑤．①⑤知识梳理【方法小结】判断一元一次不等式应满足三个条件：①不等式的左右两边分母不含未知数；②不等式中只含一个未知数；③未知数的最高次数是1．注意有些不等式判断是否是一元一次不等式，需先化简再判断．【小练习】1.下列不等式中是一元一次不等式的有（）。①512x②102yx③10431y④370100x⑤12xx⑥yy22B知识梳理A．2B．3C．4D．52.已知23（m+4）x|m|-3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m=．【参考答案】1.B2.4知识点2：一元一次不等式的解法【例】解不等式6𝑥+143𝑥−14知识梳理【讲解】移项，得6𝑥−3𝑥−1−14合并同类项，得3𝑥−15系数化为1，得𝑥−5【方法小结】类似于解一元一次方程.【小练习】1.下列不等式中，解集为x2的不等式是（）A.-2x－4B.3-2x-1C.2x3-xD.2x+32知识梳理2.不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是_________________．3.解一元一次不等式3-2（x-1）＜1，并把解集在数轴上表示出来.【参考答案】1.B2.1、2、33.3-2x＋2≤1，－2x≤－4，x≥2，x≥2在数轴上表示如图11.4-1．图11.4-1知识梳理知识点梳理知识点：一元一次不等式的解法.【例】解不等式𝑥+72−13𝑥+22，并把解集表示在数轴上.【讲解】去分母，得x+7－2＜3x+2,移项、合并同类项，得2x＞3,两边都除以2，得x＞32,不等式的解集在数轴上表示如图11.4-8：图11.4-8知识梳理【方法小结】按去分母、去括号，移项、合并同类项，系数化成1即可求解．在去分母时，不要漏乘不含分母的项；在系数化为1时，不等式两边都除以同一个负数，一定要改变不等号的方向.【小练习】1.与不等式2−5𝑥3≥−3的解集相同的一个不等式是（）A.2−5𝑥≤9B.2−5𝑥≤−9C.5𝑥−2≤9D.5𝑥−2≤−92.解不等式2𝑥−13−9𝑥+26≤1，并把解集表示在数轴上.知识梳理3.已知不等式𝑥+23−5612(𝑥−1)+23的最小整数的解是关于x的方程x-3ax=15的解，求代数式9a2-18a-160的值【参考答案】1.C2.得：x≥-2．不等式的解集在数轴上表示如图11.4-9：图11.4-9知识梳理3.得：x＞-2，则不等式的最小整数解为-1，将x=-2代入方程得：-1+3a=15，得a＝163，则9a2-18a-160＝0。课堂练习1.不等式x-2≤3+𝑥3的非负整数解有（）。A．3个B．4个C．5个D．无数个2.不等式𝑥−12≤3的解集是()。A．x≤4B．x＜4C．x≤7D．x≤53.（2014春宜兴市期未）已知x＝3是方程𝑥−𝑎2−2=𝑥−1的解，那么不等式（2−𝑎5)𝑥13的解集是.CCx19课堂练习5.解下列不等式．并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）2+𝑥2≥2𝑥−13（2）1−𝑥2+3−2𝑥31−3𝑥+164.求不等式8𝑥+37≤5𝑥+34的负整数解．【参考答案】（1）x≤8在数轴上表示如图11.4-13：80图11.4-13【参考答案】4.－3、－2、―1。课堂练习01图11.4-14（2）得x＜1，在数轴上表示如图11.4-14，课后习题1.代数式14+2(𝑥+1)的值不大于10−𝑥2的值，那么（）A．𝑥≥3.1B．𝑥≤3.1C．𝑥≥3D．𝑥≤32.不等式9−114𝑥𝑥+23的正整数解的个数是（）A.1B.2C.3D.43.当x时，x－4的值大于12x+4的值．4.（2013内蒙古包头）不等式13（x-m）＞3-m的解集为x＞1，则m的值为。4BB＞16课后习题(1)𝑥3−𝑥2≥－1（2）1315xx5.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．【参考答案】(1)x≤6．解集在数轴上表示如图11.4-15．图11.4-15课后习题7.已知关于x、y的方程组x−y=32x+y=6a的解满足不等式x+y＜3，求实数a的取值范围．课后习题【参考答案】解关于x、y的方程组𝑥−𝑦=32𝑥+𝑦=6𝑎得𝑥=2𝑎+1𝑦=2𝑎−2，因为x+y＜3，所以4𝑎−13，解得𝑎12。