七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.4 中心对称教学课件 （新版）华东师大版

教学课件数学七年级下册华东师大版10.4中心对称•什么是轴对称图形？•什么是轴对称？•什么是旋转？•什么是旋转对称图形？新课导入•1.观察下图，它们是什么图形？推进新课•【归纳结论】•把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.•2.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，图中有哪些线段相等？由图形及旋转的性质可以得到：AO=A1OBO=B1O,CO=C1O.•【归纳结论】•关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；反过来，如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称.•3.中心对称与轴对称的联系与区别•4.如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕点O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到.•解：（1）连结AO并延长AO到点D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示.•（2）同样画出点B和点C的对称点E和F.•（3）顺次连结DE、EF、FD.则△DEF即为所求的三角形.•1.下列图形中，是中心对称图形的是()随堂演练A•2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）•A.平行四边形•B.矩形•C.菱形•D.正方形A•3.按下列要求正确画出图形：•（1）已知△ABC和直线MN，画出△ABC关于直线MN对称的图形；•（2）已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形.•解：（1）过点A作AA′⊥MN且使MN垂直平分AA′，过点B作BB′⊥MN且使MN垂直平分BB′，过点C作CC′⊥MN且使MN垂直平分CC′，然后顺次连接即可；△A′B′C′如图所示；•（2）连接AO并延长至A′，使A′O=AO，连接BO并延长至B′，使B′O=BO，连接CO并延长至C′，使C′O=CO，连接DO并延长至D′，使D′O=DO，然后顺次连接即可.•四边形A′B′C′D′如图所示.读和写是学生最必要的两种学习方法，也是通向周围世界的两扇窗口。——苏霍姆林斯基