七年级数学下册 第9章 整式乘法与因式分解 9.4 乘法公式教学课件 （新版）苏科版

教学课件数学七年级下册苏科版第9章整式乘法与因式分解4乘法公式两数和乘这两数的差学习目标课堂小结巩固练习例题讲解复习回顾学习六步曲探究新知理解两数和乘以这两数差的几何意义.理解并掌握两数和乘以它们的差的公式结构并能正确运算.学习目标王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式.”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?你现在能算出来吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了.3．计算：(1)(x＋3)(x－3)；(2)(a＋2b)(a－2b)；(3)(4m＋n)(4m－n)；(4)(5＋4y)(5－4y).1．多项式乘以多项式的法则：_______.2．利用多项式与多项式的乘法法则说出(x＋a)(x＋b)的结果.(x＋a)(x＋b)=x2＋(a＋b)x＋ab复习回顾(x＋3)(x－3)x2－9(a＋2b)(a－2b)a2－4b2(4m＋n)(4m－n)16m2－n2(5＋4y)(5－4y)25－16y2(a＋b)(a－b)a2－b2探究新知（a+b)(a-b)ab最后结果（y+3)(y-3)(a+3b)(a-3b)(1-5b)(1+5b)(-x+2)(-x-2)22aby3223y29ya3b22(3)ab229ab15b221(5)b2125b-x222()2x24x探究新知概括总结22()()ababab平方差公式（2）等式右边是这两个数(字母)的平方差.平方差公式的特征：（1）等式左边是两个数(字母)的和乘以这两个数(字母)的差.注：必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式公式中的字母的意义很广泛,可以代表常数,单项式或多项式=－(a+b)(a-b)a2b2几何解释b2aabb(a-b)(a+b)a2观察图形，再用等式表示图中图形面积的运算：例1计算==223x92x22)3()2(ba2294ba22)2()3(a249a)3)(3(xx)32)(32(baba)32)(23(aa例2计算1998×2002.19982002=（2000-2）（2000+2）2222000=4000000-4=3999996解:例3街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？解：)2)(2(aa42a答：改造后的长方形草坪的面积平方米.)4(2a两数和（差）的平方2()?ab学习目标课堂小结巩固练习例题讲解复习回顾学习六步曲探究新知能根据两数和平方公式的特点，正确运用两数和的平方公式进行计算；通过两数和的平方公式的推导，来初步体验数学中相互转化、数形结合的思维方法，了解公式的几何背景.学习目标公式的结构特征:左边是a2−b2;两个二项式的乘积,平方差公式(a+b)(a−b)=即两数和与这两数差的积.右边是这两数的平方差.(a+b)与(a+2b)2等于多少,而且要用拼图来说明.我到现在还没有结果呢,唉!今天上课又要挨批评了,怎么办呢?同学们,你们能帮帮我吗?2昨天,我们数学老师布置了这样一道题目:引入a2b2abababa+ba2ababb2=a2+2ab+探究2222)(bababaaa2b2bababbabb2b2b2abb(a+2b)2a2+4ab+4b2=aa2b2abababb2b2abb2(a+2b)2a2+4ab+4b2=(a+b)2a2+2ab+b2=观察公式：它有什么特征呢？(a+2b)2a2+4ab+4b2=2、我们还可以把公式形象的记为:2222)(〇口〇口〇口这里的“口”和“〇”可以是单项式或多项式.1、左边是两数和的平方，右边可这样记：“首平方，尾平方，首尾二倍在中央”概括两数和平方公式的特征：例利用完全平方公式计算：(1)(2x+3)2；(2)(3m−2n)2使用完全平方公式与平方差公式的使用注意先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是a,哪个是b.4x2(2x)2做题时要边念边写：首项的平方,加上第一数与第二数乘积的2倍,加上尾项的平方.+2x3••2+32=+12x+9;解：(1)(2x+3)2=(2)(3m−2n)2=(3m)2−2•(3m)•(2n)+(2n)2=9m2−12mn+4n2