七年级数学下册 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方教学课件 （新版）苏科版

教学课件数学七年级下册苏科版第8章幂的运算2幂的乘方与积的乘方第1课时复习回顾am·an=am+n（m,n都是正整数）同底数幂相乘,底数不变,指数相加.1.同底数幂运算法则文字叙述：数学公式：2.计算：（1）a·a3·an；(2)(-b)·(-b)5·b7；(3)(y-x)5·(x-y)6·(x-y).情境引入乙正方体的棱长是2cm,则乙正方体的体积V乙=cm3.可以看出，V甲是V乙的倍，即53倍8125边长比的甲正方体的棱长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积V甲=cm3.1000立方正方体的体积之比=情境引入地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？V球=—πr3，其中V是体积、r是球的半径34103倍(102)3倍探究新知你知道(102)3等于多少吗？(102)3=102×102×102=102+2+2=102×3=106(根据).(根据).同底数幂的乘法幂的意义个am=am·am·…·am探究新知做一做：计算下列各式，并说明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.解：(1)(62)4(2)(a2)3(3)(am)2=62·62·62·62=62+2+2+2=68=a2·a2·a2=a2+2+2=a6=am·am=am+m=62×4;=a2×3;=a2m;n(4)(am)n=amn个m=am+m+…+mnmnnmaa)(探究新知幂的乘方，底数，指数.(am)n=amn(m,n都是正整数)不变相乘幂的乘方法则项法则符号语言运算结果12请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：nmnmaaamnnmaa)(同底数幂相乘幂的乘方乘法运算乘方运算底数不变，指数相加底数不变，指数相乘落实基础例1计算：(1)(104)3;(2)(b2)5;(3)[(x-y)2]10;(4)－(x6)m;(5)(y5)3·y;(6)2(a4)6－(a3)8.巩固训练2.计算：(1)(103)3;(2)－(a2)5;(3)(x3)4·x2;(4)[(－x)2]3;(5)(－a)2(a2)2;(6)x·x4–x2·x3.随堂练习：1.判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1)(x3)3=x6;(2)a6·a4=a24.能力提升⑴a12＝（a3）()＝（a2）()＝a3a()＝（）3＝（）4(4)32﹒9m＝3()(2)y3n＝3,y9n＝.(3)（a2）m+1＝.946a4a327a2m+2m+21.计算：⑴(a2)3；⑵a2·a3；⑶(y5)5；⑷y5·y5.2.计算：⑴(x2)3·(x2)2；⑵(y3)4·(y4)3；⑶－(xn)2·(x3)2m；⑷(a2)3+a3·a3.思考题：1、若am=2,则a3m=_____.2、若mx=2,my=3,则mx+y=___,m3x+2y=___.8672动脑筋！小结1.都是正整数nmaaanmnm,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.2.(am)n=amn(m,n都是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘.2幂的乘方与积的乘方第2课时复习回顾2.同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n（m,n都是正整数）3.幂的乘方运算法则:(am)n=(m，n都是正整数)amn1.幂的意义:a·a·…·an个aan=探索交流地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103km，它的体积大约是多少立方千米?V=—πr3=—π×(6×103)33434那么，(6×103)3=？这种运算有什么特征？探索交流(1)根据幂的意义，(ab)3表示什么?=a·a·a·b·b·b=a3·b3(2)由(ab)3=a3b3出发,你能想到更为一般的公式吗?猜想(ab)n=anbn(ab)3=ab·ab·ab不妨先思考(ab)3=？探索交流(ab)n=ab·ab·……·ab()=(a·a·……·a)(b·b·……·b)()=an·bn．()幂的意义乘法交换律、结合律幂的意义n个abn个an个b探索交流(ab)n=an·bn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）积的乘方法则积的乘方,等于每一因数乘方的积.知识扩充三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn巩固新知例2、计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(-2a2b5c)3.554433345=,=,=,abc例3、若比较a、b、c的大小．解：∵又∵∴即555111133243==,（）444111144256==,（）333111155125==.（）.bac　445533435.125243256公式逆用(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=(ab)n计算:(1)23×53;(2)28×58;(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4;(5)0.25100×4100;(6)812×0.12513.1.(a2)4等于()(A)2a4(B)4a2(C)a8(D)a62.计算(-2x2)3的结果是()(A)-2x5(B)-8x6(C)-2x6(D)-8x5巩固新知3.计算：(1)(2)-m2·(-m)3.231(ab).24.计算：(1)(-2x2)3-x2·(-x)4.(2)(2a2)4+［(2a)2］3-a2·(a2)3.1.下列计算正确的是()(A)a3a2=a6(B)a2+a4=2a2(C)(a3)2=a6(D)(3a)2=a62.若3×9m×27m=321，则m的值是()(A)3(B)4(C)5(D)63.化简y3·(y3)2-2(y3)3=_____.4.有一道计算题：(-a4)2，李老师发现全班有以下四种解法：①(-a4)2=(-a4)(-a4)=a4·a4=a8;②(-a4)2=-a4×2=-a8;③(-a4)2=(-a)4×2=(-a)8=a8;④(-a4)2=(-1×a4)2=(-1)2·(a4)2=a8.你认为其中完全正确的是(填序号)_____.①④5.先化简，再求值：其中【解析】x3·(-y3)2+(-xy2)3当时，原式332231x(y)(xy),21x,y4.4323233233636361x(1)y()xy21xyxy87xy.81x,y443671()456.8412小结同底数幂的乘法运算法则：am·an=幂的乘方运算法则:(am)n=(m，n都是正整数)(ab)n=an·bn（m，n都是正整数）积的乘方运算法则am+namn(m，n都是正整数)你学过的幂的运算有哪些?a·a·…·an个a幂的意义:=an