七年级数学下册 第8章 角 8.5 垂直教学课件 （新版）青岛版

教学课件数学七年级下册青岛版第8章角8.5垂直ABCDOAOD如图，直线与相交于点。如果是直角，那么图中其他三个角是什么角？为什么？在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。1、垂直的定义ＡＢ⊥ＣＤ垂直符号记做例1：如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB.已知∠BOD=45°，求∠COE的度数.ABODCE┓解：∵OE⊥AB（已知）∴∠AOE=90°（垂直的定义）∴∠AOC=∠BOD=45°（对顶角相等）∴∠COE=∠AOC+∠AOE=45°+90°=135°∵∠AOC和∠BOD是对顶角（角的和）∴∠EOB=90°CEABDO1(解:∵AB⊥OE∴∠BOD=∠1=55°练习1如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.（对顶角相等）（已知）(垂直的定义)∵∠BOD和∠1是对顶角=90°+55°=145°∴∠EOD=∠EOB+∠BOD二.垂线的画法lAＢ已知直线l，分别过直线上一点A和直线外一点B，画l的垂线。一靠二过三画方法二:用量角器lAＢ步骤:一靠，二过，三画活动一：已知直线l，分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?通过上述方法画出的垂线有几条？从中你能发现什么结论？经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.性质1：如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处，如何挖渠能使渠道最短？ABC012345012345D线段CD叫做点C到直线AB的垂线段ABCDEl线段AD的长度叫做点A到直线l的距离线段AD叫做点A到直线l的距离××90,,,BACADBCD1如图，垂足为则下列结论：（1）AB与AC互相垂直；（2）AD与AC互相垂直；（3）点A到BC的垂线段是线段AD；（4）点C到AB的垂线段是线段AB；（5）点A到BC的距离是线段AD的长度；（6）线段AB的长度是点B到AC的距离；（7）线段AB是点B到AC的距离.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个CDBAD√√√√2能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）A.2条B.3条C.4条D.5条1.点A到BD的距离是线段AD的长度2.点A到BC的距离是线段AB的长度3.点B到AC的距离是线段BD的长度4.点C到AB的距离是线段BC的长度5.点C到BD的距离是线段CD的长度D3aABCaPA=4PB=5PC=3PaA2B3C3DP为直线外一点，，，为直线上三点，且，，，则点到直线的距离是（）等于等于不大于小于2C这节课你学会了什么？一、垂直的定义在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。二、垂线的画法一靠二过三画三、垂线的性质性质1：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.