七年级数学下册 第4章 相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系教学课件 （新版）湘教版

教学课件数学七年级下册湘教版第4章相交线与平行线4.1平面上两条直线的位置关系4.1.1相交与平行(1)(2)(3)(4)黑板上有四条直线，可是它们太孤单了，老师分别给它们找了一位朋友，再画一条直线，看看它们会组成怎样的位置关系.观察黑板上的四组直线并谈谈你的发现.思考把不相交的两条直线再画长一些会怎样？想象一下，画长点，相交了吗？再长一点，相交了吗？无限长，会不会相交？分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线，顺时针转动a（1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化？（2）在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置？思考观察上面三组直线并讨论他们有什么共同点？观察平行同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行．换言之，同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b是平行线，记作a∥b．如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？思考在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行？过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？思考如果b∥a，c∥a，那么b∥c.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行．读下列语句，并画出图形．（1）如图（1），过点A画EF∥BC；（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC∥OA交OB于C，PD∥OB交OA于D．（1）（2）．PEFDC练习通过本节课，你有什么收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流。我思我进步4.1.2相交直线所成的角两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？3421EDCF观察ABCD4321)O不相邻的两个角有公共顶点，且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线.这样的两个角叫做对顶角.∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角.78564132两条直线AB和CD被第三条直线EF所截形成如图所示的8个角.直线EF----截线直线AB、CD----被截直线ADEFBC观察5178541326267351各有一边在同一直线上观察∠1和∠5两角51785413262673两角在截线的同一侧观察∠1和∠55151785413262673两角在两条被截直线同一方观察∠1和∠55151一边都在截线上，两角在截线同一侧且在两条被截直线同一方的一对角同位角观察∠1和∠5两角:分别在截线的左侧，在被截直线的下方51785413262673观察∠3和∠5两角：Z5351785413262673各有一边在同一直线上53观察∠3和∠5两角：51785413262673两角在截线的两侧53观察∠3和∠5两角：51785413262673两角在两条被截直线之间53观察∠3和∠5两角：一边都在截线上，两角在截线的两侧且在两条被截直线之间的一对角内错角53观察∠3和∠5两角：夹在两被截直线内，分别在截线两侧(交错)5178541326观察∠3和∠6：36U51785413262673各有一边在同一直线上36观察∠3和∠6：51785413262673两角在截线的同一侧36观察∠3和∠6：51785413262673两角在两条被截直线之间36观察∠3和∠6：一边都在截线上，两角在截线的同侧且在两条被截直线之间的一对角同旁内角36观察∠3和∠6：在截线同旁，夹在两被截直线内【例1】如图，直线EF与AB，CD相交，构成8个角.指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.解：对顶角有∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8；同位角有∠2和∠5，∠1和∠8，∠3和∠6，∠4和∠7；内错角有∠1和∠6，∠4和∠5；同旁内角有∠1和∠5，∠4和∠6.【例2】如图，直线AB，CD被直线MN所截，同位角∠1与∠2相等，那么内错角∠2与∠3相等吗？解：因为∠1=∠3(对顶角相等)，∠1=∠2(已知)，所以∠2=∠3(等量代换).由上可知：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，则内错角相等.如图直线DE、BC被直线AB所截，问：∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？DECB2431A∠1与∠2是内错角；∠1与∠3是同旁内角；∠1与∠4是同位角练习通过本节课，你有什么收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流。我思我进步