七年级数学下册 7.4 用坐标表示平移课件 新人教版

第七章平面直角坐标系7.2.2用坐标表示平移教学新知点平移与坐标变化规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a，y）或（x-a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.知识要点2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；知识梳理知识点：用坐标表示平移.1.点平移与坐标变化规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a，y）或（x-a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.2.图形各个点坐标变化与图形平移的关系：一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐知识梳理标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.【例1】通过平移把点A（2，－3）移到点A′（4，－2）,按同样的平移方式,点B（3，1）移到点B′,则点B′的坐标为____________.（5，2）【讲解】由A（2，－3）移到点A′（4，－2），可知点A向右平移了2个单位长度，向上平移了1个单位长度.按同样的平移方式，点B向右平移2个单位长知识梳理度，向上平移1个单位长度，即点B的横坐标加2，纵坐标加1，所以点的坐标为（5，2）.【方法小结】由点的坐标确定平移的方式，根据平移的方式平移其他点.【例2】在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点ABC的对应点分别是A1B1C1，若点A1的坐标为（3，1）．则点C1的坐标为_____________.（7，-2）知识梳理【讲解】由A（-2，3）平移后点A1的坐标为（3，1），可得A点横坐标加5，纵坐标减2，则点C的坐标变化与A点的变化相同，故C1（2+5，0-2），即（7，-2）．故答案为：（7，-2）．【方法小结】解决本题的关键是根据已知对应点找到所求对应点之间的变化规律.考查了学生的逆向思维能力.【小练习】1.如图7-2-49，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A(－2，3)，B(－3，1)，若A1的坐标为(3，4),则B1的坐标为.(2，2)知识梳理图7-2-492.如图7-2-50所示，△ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）．把△A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到△ABC，试写出△A1B1C1三个顶点的坐标.知识梳理答案：解：A1（-3，5），B1（0，6），C1（-1，4）．图7-2-50知识梳理3.写出下列各点平移后的点的坐标：（1）将A（-3，2）向右平移3个单位；（2）将B（1，-2）向左平移3个单位；（3）将C（4，7）向上平移2个单位；（4）将D（-1，2）向下平移1个单位；（5）将E（2，-3）先向右平移1个单位，再向下平移1个单位.知识梳理答案：解：由题意可得：（1）平移后点的坐标为：（0，2）；（2）平移后点的坐标为：（-2，-2）；（3）平移后点的坐标为：（4，9）；（4）平移后点的坐标为：（-1，1）；（5）平移后点的坐标为：（3，-4）．中考在线考点：坐标与图形变化——平移。【例1】（2015•大连）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（）.A.（1，2）B.（3，0）C.（3，4）D.（5，2）D知识梳理【解析】将点P（3，2）向右平移2个单位后，纵坐标不变，横坐标加上2，所得的点的坐标是（3+2，2），即（5，2）．故选D．【方法小结】本题考查了坐标与图形变化-平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键.【例2】（2015•济南）如图7-2-51，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（）.A.（4，3）B.（2，4）C.（3，1）D.（2，5）D知识梳理图7-2-51知识梳理【解析】根据平移规律横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算.由坐标系可得A（-2，6），将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，点A的对应点A1的坐标为（-2+4，6-1），即（2，5），故选：D．【方法小结】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握点的坐标的变化规律.【例3】（2015•钦州）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（-3，2）重合，则点A的坐标是（）.A.（2，5）B.（-8，5）C.（-8，-1）D.（2，-1）D知识梳理【解析】逆向思考，把点（-3，2）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位后可得到A点坐标.即点（-3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，-1），则A点的坐标为（2，-1）．故选：D．【方法小结】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.知识梳理实战演练1.（2015•广西）如图7-2-52,在平面直角坐标系中,将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（）.A.（2，-1）B.（2，3）C.（0，1）D.（4，1）2.（2014•呼伦贝尔）将点A（-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）.A.第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限AD知识梳理3.（2014•呼和浩特）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）.A.（1，2）B.（2，9）C.（5，3）D.（-9，-4）A课堂练习1.如图7-2-53所示,将点A向右平移()个单位长度可得到点B.A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度2.如图7-2-53所示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的().A．点CB．点FC．点DD．点E3.如图7-2-53所示，点G(-2，-2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为().-A．(6，5)B．(4，5)C．(6，3)D．(4，3)BDD课堂练习4.如图7-2-53所示，将点A行向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A′为____________；将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到B′为____________，则A′与B′相距_________个单位长度.（0，-3）（4，-3）4图7-2-53课堂练习5.把一个图形上的各点的横坐标都减去1，再把它的各点的纵坐标都加上2，则这个图形的平移方式是_________________________________________.讲评：此题主要考查了坐标与图形的变化-平移的问题，解题的关键是掌握平移的规律：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.横坐标减去1即图形向左平移1个单位；纵坐标加上2即图形向上平移2个单位.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位课堂练习6.点P（a，b）向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点（3，-4），则a=____，b=______.4-5讲评：本题考查了图形的平移变换.根据点的坐标的平移规律可得a-1=3，b+1=-4，再解可得a、b的值.7.如图7-2-54所示，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A（2，1），且边AB、CD与x轴平行，边AD,BC与y轴平行,AB=4，AD=2．(1)求B,C,D三点的坐标;(2)怎样平移,才能使A点与原点重合？课堂练习图7-2-54答案：解：（1）∵A（2，1），AB=4，AD=2，∴BC到y轴的距离为4+2，CD到x轴的距离2+1=3，∴B（4+2，1）、C（4+2，3）、D（2，3）；（2）由图可知，先向下平移1个单位，再向左平移2个单位（或先向左平移平移2个单位，再向下平移1个单位）.课堂练习讲评：考查了坐标与图形性质，坐标与图形变化-平移.（1）根据长方形形状求出BC到y轴的距离，CD到x轴的距离，然后写出点B、C、D的坐标即可；（2）根据图形写出平移方法即可.8.如图7-2-55（方格坐标纸）所示，（1）分别写出A、B、C、D的坐标；（2）写出A点向右平移6个单位再向下平移2个单位的P的坐标；（3）写出C点到x轴的距离；（4）求四边形ABCD的面积；（5）B点与C点有什么关系.课堂练习图7-2-55答案：解，（1）A（-2，2）B（-3，-2）C（3，-2）D（1，3）；（2）P（4，0）；（3）点C到x轴的距离是|-2|=2；（4）四边形ABCD的面积是：12×4×1−12×5×2−12×（4+5）×3=20.5；（5）B点与C点是关于纵坐标是对称的关系.课堂练习讲评：(1)先写横坐标，再写纵坐标；(2)让点A的横坐标加6，纵坐标减2即可；(3)写出C点到x轴的距离应是点C的纵坐标的绝对值；(4)四边形ABCD的面积等于两个三角形加一个梯形的面积；(5)应从坐标观察．这两点的纵坐标相等，横坐标互为相反数.课后习题1.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是___________，该点在第______象限.2.已知点A(-4，-6)，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为________．3.已知△ABC，A(-3，2),B(1，1),C(-1，-2)，现将△ABC平移，使点A到点(1，-2)的位置上，则点B，C的坐标分别为________，________．（1，3）一(0，0)(5，-3)(3，-6)课后习题4.在平面直角坐标系中，将点A（4，1）向左平移_____单位得到点B（-1，1）．55.将点A（4，3）向______平移_________个单位长度后，其坐标为（4，-1）．6.如图7-2-57所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)，求A′，B′，C′的坐标.下4课后习题答案：A′(2，3)，B′(1，0)，C′(5，1)．图7-2-577.正方形的四个顶点中，A(-1，2)，B(3，2)，C(3，-2)，则第四个顶点D的坐标为_________．(-1，-2)课后习题8.点P在平面直角坐标系的位置如图7-2-58所示，将点P向下平移a个单位得点P′，若点P′到x轴和y轴的距离均相等，则a的值是_____________.图7-2-582或6课后习题9.A、B坐标分别为A（1，0）、B（0，2）,若将线段AB平移到A1B1,A与A1对应,A1、B1的坐标分别为A1（2，a）,B1（b，3）,则a+b=__________.10.将点P（-3，y）向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q（x，-1），则xy=______.2-611.如图7-2-59，在平面网格中每个小正方形边长为1．（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的；（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的.课后习题图7-2-59