七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母 3.3.2解一元一

3.3.2解一元一次方程（二）——去分母问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？纸莎草文书（认真审题，列出方程）英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题。情境导入你能解决以上古代问题吗？分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？请你列出本题的方程。一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？x+x+x+x=33你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。7121总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。32解:设这个数为x，依题意,得2.去分母时要注意什么问题?想一想31322322105xxx例题2：解方程典例解析1.若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的；2、去分母的依据是，去分母时不能漏乘；3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。例题小结最小公倍数等式性质二没有分母的项1213323xxx解方程对应训练判断：对应训练31322322105xxx31322322105xxx（1）两边同时乘以10，得：15x+5-20=3x-2-4x+6（2）两边同时乘以10，得：5(3x+1)-2=(3x-2)-2(2x+3)31322322105xxx例题2：解方程解：去分母，得5（3x＋1）－10×2=（3x－2）－2（2x＋3）去括号，得15x＋5－20=3x－2－4x－6移项，得15x－3x＋4x=－2－6－5＋20合并同类项，得16x=7系数化为1，得716x1.解下列方程:巩固训练422121)1(xx3123213)1(xxx2.趣题：“不会说话愣请客，鸡鸭鱼肉全白做。”相传有个人因为不讲究说话的艺术，结果引起误会，把好事办坏了。一天，他大摆宴席，请来了一些客人，他看有几位客人还没到，就自言自语地说：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想：“这么说，我们都是不该来的了！”于是，有一半人悄悄走了。他一看走了客人，十分焦急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，已走的都是不该走的，那么，该走的就是我们了，于是，又有三分之二的人离开了。这人见客人都不辞而别，急得直拍大腿，连连说：“这，这，我说的不是他们！”最后剩下的3人一听，心想：“那定是说我们了！”于是，一个个也抬腿告辞了。学生思考并用方程解决。