七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母 3.3.1解一元一

3.3.1解一元一次方程（二）——去括号1.解方程：6x-7=4x-1移项合并同类项系数化为1情境导入，激趣诱思6x－4x=-1＋7X=32x=6需要哪几步？变式1.在方程6x-7=4x–1右加上一个括号得6x-7=4（x-1），该怎样移项呢？变式2.在前面再加上一个负号得6x-7=－4（x-1）,该怎样移项？情境导入，激趣诱思1.利用乘法分配律计算下列各式：(1)2(x+8)=(2)-3(3x+4)=(3)-7(7y-5)=2x+16-9x-12-49y+35提出问题，自主学习2.去括号:（1）a+(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)–(2x–y)–(-x2+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2展示成果，查找问题去括号法则：去掉“+（）”，括号内各项的符号不变。去掉“–（）”，括号内各项的符号改变。用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:a+(b+c)a-(b+c)=a+b+c=a-b-c展示成果，查找问题活动一：1.在方程6x-7=4x–1右加上一个括号得6x-7=4（x-1），你会解了吗？2.在前面再加上一个负号得6x-7=－4（x-1）,你会解了吗？分组学习，合作探究活动二：解方程：2(10)52(1)xxxx－＋＝＋－解：去括号，得210522.xxxx－－＝＋－移项，得252210.xxxx－－－＝－＋合并同类项，得68.x＝系数化为1，得4.3x＝－分组学习，合作探究移项合并同类项系数化为1去括号通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？37(1)32(3)xxx－－＝－＋解：去括号，得377326xxx－＋＝－－移项，得372367xxx＝＋＝－－合并同类项，得210x－＝－系数化为1，得5x＝例1.解下列方程：精练精讲，重难突破思考1.行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？路程、速度、时间；路程＝速度×时间．例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度？精练精讲，重难突破思考2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度？精练精讲，重难突破思考3．等量关系：这艘船往返的路程相等，即：顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×＝×例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度？精练精讲，重难突破解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流的速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.232.53xx（＋）＝（－）去括号，得262.57.5xx＋＝－移项及合并同类项，得0.513.5x＝系数化为1，得27.x答：船在静水中的平均速度为27km/h.×根据顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间列出方程，得×＝（1）3x－5（x－3）=9－（x+4）（2）6x＝－2（3x－5）＋10（3）－2（x＋5）=3（x－5）－61.解下列方程．x＝105x311x5x＝14121653264xxx当堂评价，反馈深化当堂评价，反馈深化2.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？解：上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电x-2000度,据题意的等量关系为：上半年用电量+下半年用电量=15万列方程为：6x+6（x-2000）=150000方程：6x+6（x-2000）=150000去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得6x+6x-12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。移项合并同类项系数化为11.去括号解一元一次方程的一般步骤是什么？2.需注意哪些问题？去括号师生共进，反思小结需要注意的问题是：（1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘。师生共进，反思小结