七年级数学上册 4.2 解一元一次方程（1）运用等式解一元一次方程课件 苏科版

第四单元一元一次方程4.2运用等式解一元一次方程教材第99～100页课题引入当x=1时，2x+1的值是多少？我们如何求？怎样求方程2x+1=5、5+x=(x+32)、-=3等中的x的值呢？14x80x100教学新知做一做：x123452x+1问：(1)当x取何值时，方程2x+1=5两边相等？【总结】能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．求方程的解的过程叫做解方程.教学新知可以用天平图形来示意2x+1=5这个方程吗？回忆小学中如何处理的？老师小明等式两边同时加或减相同的式子教学新知【例1】用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？（1）如果2＝5＋x,那么x＝___________.（2）如果6x＝5x－3，那么6x－＝－3（3）如果y＝4,那么y＝.1.巩固等式性质答案：2-5=-3答案：又题意得x=-3,则6x-(-21)=-3答案：y=4=1141414教学新知【例2】判断下列变形是否正确？（1）由x＋5=y＋5，得x=y（）（2）由2x－1=4，得2x=5（）（3）由2x=1，得x=2（）（4）由3x=2x，得3=2（）1.巩固等式性质正确正确正确错误知识梳理【例1】下列方程中，解是x=2的方程是（）A3x+6=0B-x+1=0Cx=2D5-3x=1知识点1：方程的解和解方程解：把x=2分别代入四个选项A、B、C、D中：A.左边=12，右边=0，左边≠右边，错；B.左边=-x+1=0，右边=0，左边=右边，对；C.左边=，右边=2，左边≠右边，错；D.左边=-1，右边=1，左边≠右边，错；故选B141223B141243知识梳理【例】用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的：（1）如果x+8=10，那么x=10+.（2）如果4x=3x+7，那么4x-=7（3）如果-3x=8，那么x=.（4）如果x=-2，那么=-6知识点2：等式的性质(1)根据等式性质1，x+8=10两边都加-8，应得到x=10+（-8）83(2)根据等式性质1，4x=3x+7两边都减去3x，应得到4x-3x=7(3)根据等式性质2，-3x=8两边都除以-3，应得到x=-(3)根据等式性质2，x=-2两边都乘以3，那么x=-6．巩固提高【例1】解方程：(1)x+5=2(2)-2x=4运用等式性质解方程解：x+5=2x+5-5=2+(-5)x=2-5x=-3解：-2x=4-2x÷(-2)=4÷(-2)(2÷2)x=-(4÷2)x=-2巩固提高下列结论错误的是（）A．若a=b，则a-c=b-cB．若a=b，则=+C．若x=2，则x²=2xD．若ax=bx，则a=b小练习ac²+1bc²+1【方法小结】能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．求方程的解的过程叫做解方程.D课堂练习1.下列方程中，解为x=2的是（）A3x-2=3B4-2(x-1)=1C-x+6=2xDx-1=02.下列变形是根据等式的性质的是（）A由2x-1=3得2x=4B由3x-5=7得3x=7-5C由-3x=9得x=3D由2x﹣1=3x得5x=﹣1AD课堂练习3.解下列方程：（1）6x=3x-12（2）-2x=-3x+8解：6x=3x-126x÷6=[2+(-5)]÷6x=(2-5)÷6x=(-3)÷6x=-0.5解：-2x=-3x+8-2x+3x=-3x+8+3x(3-2)x=8+(3-3)xx=8+0x=8【方法小结】根据等式性质对等式变形时，要注意两点：①等式两边同时变化；②两边同时乘或除以一个数时，这个数不能为0课后作业1.方程x+2=1的解是（）A3B-3C1D-12.解方程2x-4=1时，先在方程的两边都，得到2x=5，然后在方程的两边都，得到x=．D52加上4除以2课后作业4.已知3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是___.5.计算：(1)5+x=12(2)4x-2=3-x.解：5+x+(-5)=12+5(5-5)+x=17x=17525解：4x-2+2+x=3-x+2+x(4+1)x=(1-1)x+25x=2x=拓展提高1.如果关于x的方程2x＋k－4＝0的解是x＝－3，那么k为多少？2.已知关于x的方程mx+2=2(m-x)的解满足|x-0.5|-1=0，则m的值是多少？【答案】：|x-0.5|-1=0，得x=1.5或-0.5，把x=1.5或-0.5分别代入mx+2=2（m-x）中，m=10或m=0.4【答案】：10