七年级数学上册 2.2 整式的加减（2）课件 （新版）新人教版

2.2整式的加减2.2整式的加减（2）教材第65~67页课题引入1(𝑥−2𝑦)−(5𝑧−1)=𝑥−2𝑦−5𝑧−1下列各式的变形是否正确？如果不对，请改正：2−(𝑥−3𝑦)+(𝑥𝑦−2)=−𝑥−3𝑦+𝑥𝑦−2答案：(1)不对,改正：𝑥−2𝑦−5𝑧+1(2)不对,改正：−𝑥+3𝑦+𝑥𝑦−23−[𝑎−2𝑏−𝑐]=−𝑎−2𝑏+𝑐(3)不对,改正：−𝑎+2𝑏−𝑐教学新知1.探究去括号法则在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要ah，那么它通过非冻土地段的时间是（u－0.5）h，于是，冻土地段的路程是100ukm，非冻土地段的路程是120（u－0.5）km，因此，这段铁路的全长（单位：km）如何表示？答案：这段铁路的全长是100u+120（u－0.5）教学新知去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号去括号顺口溜去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号.教学新知2.例题讲解——整式化简例4化简下列各式：18𝑎+2𝑏+(5𝑎－𝑏)25𝑎−3𝑏−3(𝑎2−2𝑏)8𝑎+2𝑏+(5𝑎－𝑏)=8𝑎+2𝑏+5𝑎－𝑏=13𝑎+𝑏5𝑎−3𝑏−3𝑎2−2𝑏=5𝑎−3𝑏+6𝑏=−3𝑎2+5𝑎+3𝑏知识梳理知识点：去括号如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号.知识梳理【例1】下列去括号变形正确的是（）A.𝑎+(𝑏−𝑐)=𝑎−𝑏−𝑐B.3𝑎−(𝑏+𝑐−𝑑)=3𝑎−𝑏+𝑐−𝑑C.𝑚+4(𝑝+𝑞)=𝑚+4𝑝+𝑞D.12(−𝑥+4𝑦−6𝑧)=−12𝑥+2𝑦−3𝑧【讲解】去括号要先明确括号前的符号，决定括号里各项是否要变号𝑎+𝑏−𝑐=𝑎+𝑏−𝑐，3𝑎−(𝑏+𝑐−𝑑)=3𝑎−𝑏−𝑐−𝑑如:如果括号前面有系数，根据分配律应乘以括号里每一项，如：𝑚+4𝑝+𝑞=𝑚+4𝑝+4𝑞，12(−𝑥+4𝑦−6𝑧)=−12𝑥+2𝑦−3𝑧知识梳理【例2】先去括号，再合并同类项：18𝑎+2𝑏+(5𝑎−𝑏)23𝑥−2(5+2𝑥)【讲解】18𝑎+2𝑏+5𝑎−𝑏=8𝑎+2𝑏+5𝑎−𝑏=8+5𝑎+2−1𝑏=13𝑎+𝑏23𝑥−25+2𝑥=3𝑥−10−4𝑥=3−4𝑥−10=−𝑥−10【方法小结】解决此类问题的关键是认真分析题意，正确运用法则，尤其括号前面是负号且有数字是，既要注意各项都改变符号，也要注意各项都要同数字相乘.知识梳理特别讲解错误辨析：去括号去括号是用整式加减的重要组成部分，熟练掌握去括号法则是关键如果对去括号的法则理解不透彻，易出现去括号中的一些错误例1化简：8𝑥－3𝑦－(4𝑥+3𝑦－2)+4错解:8𝑥－3𝑦－(4𝑥+3𝑦－2)+4=8𝑥－3𝑦－4𝑥+3𝑦－2+4=4𝑥+2知识梳理分析:去括号时，括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号内的各项都要改变符号.而错解中只改变了括号内第一项的符号.正解:8𝑥－3𝑦－(4𝑥+3𝑦－2)+4=8𝑥－3𝑦－4𝑥－3𝑦+2+4=4𝑥－6𝑦+6提示:去括号时,最常见的错误是只改变括号内第一项的符号，而忘记改变括号内其余各项的符号.知识梳理例2化简:(8𝑥－3𝑦)－3(2𝑥－𝑦)错解:(8𝑥－3𝑦)－3(2𝑥－𝑦)=8𝑥－3𝑦－6𝑥－𝑦=2𝑥－4𝑦分析:当括号内前面的系数不是1,去括号时,应按乘法的分配律,用这个系数去乘括号内的每一项.而错解在－3(2𝑥－𝑦)=－6𝑥－𝑦，没有按乘法的分配律去括号正解:(8𝑥－3𝑦)－3(2𝑥－𝑦)=8𝑥－3𝑦－6𝑥+3𝑦=2𝑥知识梳理例3化简:3(𝑥－2𝑦)－2(𝑥－4𝑦)－4𝑥3(𝑥－2𝑦)－2(𝑥－4𝑦)－4𝑥=3𝑥－6𝑦－2𝑥+8𝑦+4𝑥=5𝑥+2𝑦分析:去括号时,只改变括号内的项,括号后的项的符号不能改变.错解在去括号时把括号外的项－4𝑥变成4𝑥3(𝑥－2𝑦)－2(𝑥－4𝑦)－4𝑥=3𝑥－6𝑦－2𝑥+8𝑦－4𝑥=－3𝑥+2𝑦错解:正解:课堂练习1.化简：(𝑎−𝑎2+1)−3(−𝑎2−1+3𝑎)解法1：=𝑎−𝑎2+1−−3𝑎2−3+9𝑎=𝑎−𝑎2+1+3𝑎2+3−9𝑎=2𝑎2−8𝑎+4解法2：=𝑎−𝑎2+1+−3·−𝑎2−1+3𝑎=𝑎−𝑎2+1+3𝑎2+3−9𝑎=2𝑎2−8𝑎+4原式原式解法1：1.先利用乘法对加法的分配律将3与括号中的每一项相乘，2.根据去括号的法则去括号解法2：将-3(-𝑎2-1+3a)中的“-”号当作性质符号，即看作-3与-𝑎2-1+3a相乘，这时只需用-3去乘括号里的每一项即可课堂练习解法1：原式解法2：原式=5𝑎−𝑏−3𝑎−2𝑏+𝑎−4𝑎=5𝑎−𝑏−3𝑎+2𝑏−𝑎−4𝑎=5𝑎−𝑏+3𝑎−2𝑏+𝑎+4𝑎=13−3𝑏=5𝑎−𝑏+3𝑎−2𝑏−𝑎+4𝑎=9𝑎−𝑏+3𝑎−2𝑏−𝑎=12𝑎−𝑏−2𝑏+𝑎=13−3𝑏由里向外逐层去掉括号由外向里逐层去掉括号2.化简：5𝑎−{𝑏−[3𝑎−(2𝑏−𝑎)]−4𝑎}课后作业1.下列运算中，正确的是（）A.5𝑎−𝑏+2𝑐=5𝑎+𝑏−2𝑐B.5𝑎−𝑏+2𝑐=5𝑎−𝑏+2𝑐C.5𝑎−𝑏+2𝑐=5𝑎+𝑏+2𝑐D.5𝑎−𝑏+2𝑐=5𝑎−𝑏−2𝑐2.下列各式中与𝑎−𝑏−𝑐的值不相等的是()A.𝑎−(𝑏+𝑐)B.𝑎−(𝑏−𝑐)C.𝑎−𝑏+(−𝑐)D.−c)−(b−a课后作业A.－5𝑥＋6B.－5𝑥－6C.－3𝑥＋6D.－3𝑥－63.化简−4𝑥+3(13𝑥−2)等于（）4.下面去括号结果正确的是（）A.3𝑥2－（－2𝑥＋5）＝3𝑥2＋2𝑥＋5B.−（𝑎2＋7）－2（10𝑎－𝑎3）＝－𝑎2－7－20𝑎＋𝑎3C.32𝑎－4+(−14𝑎2+25𝑎2)=6𝑎−12+14𝑎2+25𝑎2D.𝑚3－[3𝑚2－（2𝑚－1）]＝𝑚3－3𝑚2＋2𝑚－1知识拓展1.计算3𝑎2+2𝑎+1−(2𝑎2+3𝑎−5)的结果是_____________.𝑎2−𝑎+62.化简2𝑎−[3𝑏−5𝑎−(2𝑎−7𝑏)]的结果是_____________.9𝑎−10𝑏3.一个长方形的长是2𝑥+3𝑦，宽是𝑥+𝑦，求这个长方形的周长答案：长方形的周长=22𝑥+3𝑦+2𝑥+𝑦=4𝑥+6𝑦+2𝑥+2𝑦=4+2𝑥+6+2𝑦=6𝑥+8𝑦