电工技能培训专题-一阶电路的研究

实验九一阶电路的研究一、实验目的1．研究一阶电路的零输入响应和阶跃响应。2．利用RC电路实现微分、积分运算及耦合电路、脉冲分压器等常用电路。二、实验原理含有一个独立贮能元件，可以用一阶微分方程来描述的电路，称为一阶电路，如图9—1所示的RC一阶串联电路，输入为一个阶跃电压)(tuUs（u(t)为单位阶跃函数），电容电压的初始值为uc(0+)=UO，则电路的全响应为：0)0(UuUudtduRCcscc解得：)1()(0RCtSRCtceUeUtut≥0图9—1图9—21．零输入响应：当US=0时，电容的初始电压uc(0+)=UO时，电路的响应称为零输入响应为：RCtceUtu0)(t0输出波形为单调下降的。当t=τ=RC时，uc(τ)=01Ue=0.3680U,τ称为该电路的时间常数。如图9—2。2．阶跃响应(零状态响应)：当uc(0+)=0时，而输入为一个阶跃电压Su=SU)(tu时，电路的响应称为阶跃响应（零状态响应）：)()1()(tueUtuRCtSc电容电压由零逐渐上升到US，电路时间常数τ=RC决定上升的快慢，当t=τ时uc(t)=0.632US，如图9—3。图9—33．微分电路：如图9—1的电路，设输入为一脉冲波形P(t)，脉冲宽度为tp，当tpτ=RC时，则uc(t)P(t),而)()(tpdtdRCdtduRCRitucCR，即：从电阻上输出电压)(tuR为输入电压P(t)的微分形式乘以τ。4．积分电路：如图9—1电路，设输入为一脉冲波形P(t)，脉冲宽度为tp,当tpτ=RC时，则有)(tuRP(t),而dttPRCdtiCtuttCc）（0011)(，即：从电容上输出电压)(tuc为输入波形P(t)的积分除以τ。图9—4图9—55．耦合电路：如图9—1电路，当τ=RCtp时，uR(t)波形与输入波形基本一致，略有倾斜，当RC越大，倾斜误差越小，故把输入波形基本不变地耦合输出到下一级电路中去。图9—4为暂态波形，图9—5为稳态，这时输入波形)(tus与输出波形)(tuR的根本区别是后者的直流分量为零。6．脉冲分压电路：对于一个阶跃信号，如果加到容性负载上，要求输出电压在t=0时也为阶跃电压，则必须采用如图9—6电路，当C1=RRC212时，由于C1的补偿作用，该电路如同一个纯电阻分压器。则有：tu2=SURRR212当RCRC1122为过补偿状态；当RCRC1122为欠补偿状态；其输出波形如图9—7所示。图9—6图9—7六、实验内容1．观测RC串联电路的阶跃响应和零输入响应。按图9—8接线。由于1641D函数信号发生器仅能提供正负交替的矩形波，故串联一个开关二极管削去负的矩形波以获得所需的方波，波形如图9—9，只要使Ptτ，则在一个周期内就能同时观察到阶跃响应和零输入响应。电阻SR为信号源本身等效内阻（约为50Ω），R1的接入是为了在二极管截止时给RC串联电路提供一个闭合回路，使电容上的电压有一个放电回路，这样才能观察到电路的零输入响应。图9—8图9—9输入方波频率取f=1kHz，方波幅值(整流后)5伏，观测阶跃响应、零输入响应。并记录下输出uC(t)波形，把它们绘在坐标纸上。2．观测由RC组成的积分电路按图9—8接线。输出由电容两端取得，取R=5KΩ，C=1μF，显然，这时对于充电回路的时间常数msRC5，放电回路的时间常数msCRR2.5)(211，这两个时间常数均远远大于脉冲宽度0.5ms。故电容充电时不可能充满，电容放电时也不可能放完。由于输入信号的条件不变，最后一定达到动态平衡，本质上这是全响应，但输出取自电容，故为积分电路。请画出波形图，并测出有关的波形参数。３．观测由RC组成的微分电路电路如图9—8，把R和C调换位置，输出由电阻两端取得。取C=0.05μF,R=1K显然，这时充电回路的时间常数msRC05.0，放电回路的时间常数msCRR06.0)(211，这两个时间常数均远远小于脉冲宽度0.5ms，这本质上是零输入响应和零状态响应，但输出取自电阻两端，故为微分电路。请画出波形图，并测出有关的波形参数。４．观测由RC组成的耦合电路电路如图9—8，把R和C调换位置，输出仍然由电阻两端取得。取R=5KΩ,C=1μF，这时为耦合电路，观察并记录波形参数。５．脉冲分压电路：图9—10按图9—10接线,输入方波信号PPU=6v，f=1kHz。(1)正好补偿：R1=20K，C1=0.005F，R2=10K，C2=0.01F；(2)欠补偿：R1=20K，C1=0.002F，R2=10K，C2=0.01F；(3)过补偿：R1=20K，C1=0.02F，R2=10K，C2=0.01F；以上三种情况时，分别观测输入和输出波形，并用坐标纸绘出输入Ui(t)=P(t)和输出U2(t)波形。四、思考题1.根据本次实验电路，讨论零输入、零状态和全响应的概念？2.R1在电路中起何作用？3.脉冲分压器电路中，有两个贮能元件C1和C2，为什么这是一阶电路？4.在图9—8的电路中，什么条件时要讨论SR的作用？什么条件时可以不考虑SR的作用？5.在本次实验中，能用毫伏表测电压吗？为什么？五、实验报告要求1．用电路理论计算各电路的输出理论值，与实验测出的数值进行比较，计算误差并分析误差产生的原因。2．讨论不同的τ值对电路响应的影响。3．请设计一个一阶全响应电路,并观测全响应波形。4．结论：一阶电路中，满足微分电路、积分电路、耦合电路、脉冲分压器的条件是什么？六、实验仪器1．函数信号发生器2．双踪示波器3．可变电阻箱4．可变电容箱5．二极管电路板