六年级数学下册 二 圆柱和圆锥（圆柱的体积）课件2 苏教版

第二单元圆柱和圆锥2.4圆柱的体积（2）教材第17-18页课题引入（1）圆柱的体积公式是什么？（2）我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？（3）知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？讨论：教学新知练一练：计算下面各圆柱的体积。（1）底面积0.8平方米，高1.2米。（2）半径5厘米，高15厘米。（3）直径6分米，高8分米。V=sh=0.8×1.2=0.96（m³）V=sh=5²π×15=1177.5（cm³）V=sh=3²π×8=226.08（dm³）教学新知想一想：下面哪个杯里的饮料最多？①V=sh=4²π×4=200.96（cm³）①②③②V=sh=3²π×7=197.82（cm³）③V=sh=2.5²π×10=196.25（cm³）教学新知想一想：一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米高是5分米。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛150千克水吗？V=sh=1.5²π×5=35.325（dm³）K=35.325×1=35.525（kg）答：不能盛150千克的水。教学新知练一练：银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形（如下图）。你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）V=sh=1.25²π×9.25≈45.4（cm³）教学新知试一试：把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如下图），形成两个圆柱。①V=sh=5²π×4=314（cm³）①②②V=sh=4²π×5=251.2（cm³）教学新知练一练：一瓶圆柱形的水果罐头，底面周长是25.12厘米，高是8厘米。这个罐头瓶的容积是多少立方厘米？（罐头瓶的厚度忽略不计）r=C÷2π=25.12÷6.28=4（cm）V=sh=4²π×8=401.92（cm³）教学新知试一试：找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高和底面直径算出这个茶杯大约能盛水多少克。（1立方厘米水重1克）教学新知练一练：计算下面各圆柱的表面积和体积。2.5cm3dm1m2m62.8cm18.84dm282.6cm²244.92dm²37.68m²157cm³282.6dm³15.7m³知识要点如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，r代表半径，d代表直径。圆柱的体积公式可以写成：V=sh=πr²h=π(d/2)²h教学新知例一：—个圆柱体的侧面积是628cm²，高是10cm，它的体积是多少cm³?【讲解】根据圆柱的侧面积和高，我们可以先求出圆柱的底面周长：628÷10=62.8（厘米），即底面半径为62.8÷3.14÷2=10（厘米），底面积为102×3.14=314（平方厘米），圆柱体积：314×10=3140（立方厘米）。教学新知例二：要挖一个容积是9.42立方米的圆柱形水池，池口半径是1米。池深多少米？池深其实就是圆柱的高，圆柱的高=圆柱体积÷底面积，列式为：9.42÷（12×3.14）=3（米）课堂练习1.根据下列条件，计算圆柱体积。（1）底面积是3.14平方厘米，高是2厘米。（2）底面半径是3米，高是12分米。（3）底面直径是4米，高是底面直径的。（4）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。6.28立方厘米33.912立方米12.56立方米50.24立方厘米课堂练习2.一个圆柱的体积是10.5立方分米，高是21分米。它的底面积是多少平方分米？3.一个圆柱形水桶的内直径是40厘米，高是50厘米。这个水桶大约能装水多少升？S=V÷h=10.5÷21=0.5（平方分米）V=sh=400×π×50=62800（立方厘米）62800÷1000=62.8（升）课堂练习4.一个汽油桶的底面周长为18.84分米，高是8分米，它的容积是多少？如果每升汽油重0.75千克，这桶汽油重多少千克？5.要挖一个容积是9.42立方米的圆柱形水池，池口半径是1米。池深多少米？V=sh=（18.84÷6.28）²×3.14×8=226.08（立方分米）K=226.08×0.75=169.56（kg）h=V÷s=9.42÷3.14=3（m）课堂练习6.将棱长4分米的正方体削成一个体积最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米？7.一个圆柱形钢材，底面直径是10厘米，高6厘米，这根钢材的体积是多少立方厘米？如果每立方厘米钢材重7.8克，这根钢材重多少克？（得数保留整数）V=sh=2²×3.14×4=50.24（立方分米）V=sh=5²×3.14×6=471（立方厘米）K=471×7.8≈3674（g）课堂练习8.一个有盖的圆柱形油桶底面直径是4分米，高是6分米。（1）做一个这样的油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（2）这个油桶大约能装多少升油？（1）S=2πrh+2πr²=2×3.14×2×6+2×3.14×2²=100.48（dm²）（2）V=πr²h=6×3.14×2²=75.36（dm³）课堂练习9.做10节底面直径是1分米、长1米的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？10.做一个底面半径是5厘米、高5厘米的圆柱形罐头盒，至少需要多少铁皮？它的容积是多少？314平方分米讲解：这里是求通风管的面积，其实就是求圆柱形通风管的侧面积，计算之前先将单位进行统一，用一节通风管的侧面积乘以10。314平方厘米392.5立方厘米课后习题1.判断。（1）圆柱的底面积越大，体积也就越大。（）（2）如果两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（）2.选择：把3.14毫升水倒入直径为2厘米的圆柱形玻璃量筒里，量筒中水深（）。A.5厘米B.10厘米C.20厘米D.1厘米3.填空：一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是2分米，这个圆柱的表面积是________平方分米，体积是立方分米。D50.2425.12课后习题4.一个长方形长8厘米，宽4厘米，以长方形的长为轴旋转一周得到一个物体，这个物体的体积是多少立方厘米？5.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径0.8米。前轮转动一周可前进多少米？可压路面多少平方米？V=sh=4²×3.14×8=401.92（立方厘米）2.512米；4.0192米。提示：第一个问其实是求前轮的底面周长；第二个问是求前轮的侧面积课后习题6.一种没有盖的的圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是4分米。做一对这样的水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这一对水桶最多可以装水多少升？7.把一根400厘米长的圆柱形钢材平均截成两段，表面积比原来增加15.7平方厘米。求截成后每段钢材的体积。S=（2πrh+πr²）×2=2×3.14×2×4+3.14×2²=125.6（dm²）V=2πr²h=2×4×3.14×2²=100.48（dm³）=100.48（l）1570立方厘米提示：平均截成两端，表面积增加15.7平方厘米，说明横截面面积是7.85平方厘米，每段钢材长200厘米。课后习题8.一个圆柱形油桶，它的底面积是0.6平方米，高5分米，桶内装的柴油距桶口0.5分米。如果每升柴油重0.8千克，桶内的柴油重多少千克？216千克讲解：底面积是0.6平方米，即60平方分米，柴油距桶口0.5分米，说明柴油深为5-0.5=4.5分米，60×4.5=27立方分米=27升，27×0.8=216千克。课后习题10.把一个底面半径是1分米、高2分米的圆柱形零件锻造成一个高4分米的长方体，求长方体的底面积。9.一支圆柱形铅笔长16厘米，底面半径是0.4厘米。这支铅笔的体积是多少？笔杆四周漆红色，红漆部分的面积是多少？V=πr²h=16×3.14×0.4²=8.0384（cm³）S=2πrh=2×3.14×0.4×16=40.192（cm²）1.57平方分米讲解：长方体是由圆柱形零件锻造而成的，也就是说长方体的体积与圆柱体积相等，长方体底面积=长方体体积÷高。列式为12×3.14×2÷4。