六年级数学下册 第五单元 数学广角 第二课时 鸽巢问题（2）课件 新人教版

负数百分数（二）圆柱与圆锥比例整理和复习数学广角——鸽巢问题5数学广角第二课时——鸽巢问题（2）学习目标通过鸽巢问题的灵活运用，展现数学的魅力。通过观察、猜测、实验推理等活动，经历探究鸽巢问题的过程，初步了解鸽巢问题，会用鸽巢问题解决简单的生活问题。一、探究新知摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？只摸2个球能保证是同色的吗？有两种颜色。那摸3个球就能保证……一、探究新知第一种情况：第二种情况：第三种情况：验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。一、探究新知第一种情况：第二种情况：第三种情况：第四种情况：验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。一、探究新知第一种情况：第二种情况：猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。一、探究新知盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……只摸2个球能保证是同色的吗？有两种颜色。那摸3个球就能保证……只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。二、学以致用（一）做一做。1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。六年级里至少有两人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。答：他们说得对。因为1年最多有366天，367÷366=1(名)……1(名)，1＋1=2(名)，所以六年级里至少有两人的生日是同一天。他们说得对吗？为什么？因为1年有12个月，49÷12＝4(名)……1(名)，4＋1＝5(名)，所以六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。二、学以致用（一）做一做。2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？我们从最不利的原则去考虑：答：假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。4＋1＝5(个)二、学以致用（二）解决问题1.希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。从6岁到12岁有几个年龄段？答：从6岁到12岁有7个年龄段。7＋1＝8(个)，所以，最少从中挑选8名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。二、学以致用（二）解决问题2.从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢？13×3＋1＝40最后为什么要加1？2＋13×3＋1＝4213131313答：从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出40张牌来，才能保证有一张是红桃。从一副扑克牌54张中要抽出42张牌来，才能保证有一张是红桃。三、知识拓展德国数学家狄里克雷(1805.2.13～1859.5.5)抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。精典讲解1．10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的人数不少于()个。A．1B．2C．3D．4C10个孩子分进4个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个数”，10÷4=2（个）…2人；所以至少有一个班分到的人数不少于2+1=3（人），故选C精典讲解2．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次。A．5B．6C．7D．８C骰子能掷出的结果只有6种，掷7次的话必有2次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1；进行解答即可．故选C布置作业作业：。把红、蓝、黄三种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次至少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子呢？(指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色。)答：每次至少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。如果要保证有2双不同色的筷子，每次至少要拿出6根。布置作业作业：。任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。答：任意3个不同的自然数有4种情况：3个都是偶数，3个都是奇数，2个偶数1个奇数，1个偶数2个奇数。也就是说必然至少有两个偶数或者奇数，那么这两个数的和一定是偶数。布置作业作业：。给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？答：每一列有3个格，涂法共有8种情况，可看作8个鸽巢，要分放的物体是9个列，9÷8=1(列)……1(列)。1＋1=2(列)，所以无论怎么涂，至少有两列的涂法相同。无论怎么涂，至少有两列的涂法相同。布置作业作业：。给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？答：每一列有2个格，涂法共有4种情况，可看作4个鸽巢，要分放的物体是9个列，9÷4=2(列)……1(列)。2＋1=3(列)，所以无论怎么涂，至少有3列的涂法相同。无论怎么涂，至少有3列的涂法相同。如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？谁来说一说：这节课你有什么收获？课堂小结从最不利的原则去考虑物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1课堂作业1、填一填⑴瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出（）个球。⑵一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出（）个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出（）个。2、选一选⑴张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。A．2B．3C．4D．6⑵李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种。A．2B．3C．4D．53、一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？4、一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4种花色牌？