六年级数学下册 5 数学广角（鸽巢问题）2 抽取问题课件 新人教版

第五单元数学广角5.2抽取问题教材第70~71页课题引入想一想：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？教学新知做一做：1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。他们说的对吗？为什么？367÷366=1……1，至少有两人同一天生日是正确的；49÷12＝4……1，所以六年二班至少有5人是同一个月出生的也是正确的。教学新知做一做：2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？3.判断。（1）今天有数学、英语、语文三科作业，教室里有4名学生正在做作业，至少有两个人在做同一科作业。（）（2）9本连环画放进两个抽屉里，有一个抽屉里至少放4本。（）（3）10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进4本书。（）5次。√√×教学新知练一练：1.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？有两种颜色，所在以2+1=3个要涂成相同的颜色。2.把红、蓝、黄三种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双筷子呢？（同色的2根算一双。）有三种颜色，所以要摸3+1=4（次）；假设前3次摸红、蓝、黄的筷子各一支，第四次不管摸什么都是一双，如果第四次摸的是红的，那么红色的还剩一支，所以假设第五次摸的也是红色的，那么第六次不管摸蓝色的还是黄色的都能又凑成一双，所以要摸6次。教学新知例：把红、黄、蓝、白、黑五种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取出多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球。【讲解】把5种不同颜色看作5个抽屉，把不同颜色的球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉要先放1个球，共需要5个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它的颜色相同，所以至少要取出：5+6=5（个）小球。【方法小结】至少数=抽屉的个数+1，因而要找准抽屉数。1.判断题。（1）把6本书放进5个抽屉，至少有一个抽屉里可以放入3本书。（）（2）有四种花色的扑克牌各4张，要想摸出的扑克牌中一定有3张是同花色的，至少要摸出9张。（）（3）一个箱子里放入了白色、黄色乒乓球各5个，最少要摸出4个球才能保证有2个球是不同色的。（）（4）三个异性小朋友在一起玩，其中必定有两个小朋友是男孩或者是女孩。（）（5）把红色、白色、黄色乒乓球各5个放进一个布袋里，至少取11个球，可以保证取到两个颜色相同的球。（）课堂练习×××√√课堂练习2.新民街小学全校共有学生2192人，其中一年级新生有366名同学是2005年出生的。这个学校一年级2005年出生的同学中至少有几人出生在同一天？如果每年都按365天来计算，全校至少有几人生日在同一天？366÷365=1……11+1=2（人）2192÷365=6……26＋1=7（人）答:至少有两人的出生在同一天，全校有7人的生日在同一天。课堂练习3.六（1）班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86分以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。王老师说的对吗？为什么？100-86+1=15（49-3）÷15=3……13＋1=4（人）答:王老师的说法是正确的。课堂练习4.在1、2、3、…、10这十个数中任取六个数，那么这六个数中总可以找到两个数，其中一个是另一个的倍数,为什么？使用抽屉原理，根据要求我们做两两分组，使其呈倍数关系，那么十个数可分成（10，5）、（9，3）、（8，4）、（7，1）、（6，2）五个抽屉，显然任取六数时肯定会抽中一个满足要求。所以，任取6个数，才能保证这些数中一定能找到两个数，使其中的一个数是另一个数的倍数。课后习题1.对号入座。（1）10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生不少于（）个。A.1B.2C.3D.4（2）王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次。A.5B.6C.7D.8（3）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）个孩子。A.2B.3C.4D.6CCC课后习题（4）李叔叔要给房间四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面墙的颜色是一致的，染料的颜色种数是（）种。A.2B.3C.4D.5（5）一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（）个。A.4B.5C.6D.72.一个袋子里有10只红袜子、8只蓝袜子、6只绿袜子和4只白袜子，闭着眼睛从袋子里摸袜子，每次只许摸一只，至少要摸多少只才能保证摸出的这几只袜子中至少有一双颜色一样？DB有四种颜色，4+1=5(只)课后习题3.口袋中有红、黑、白、黄球各10个，它们的外形与质量都一样，至少要摸出几个球，才能保证有4个颜色相同的球？解：4×3+1=13（个），答：至少要摸出13个才能保证有4个球的颜色相同．分析：由题意可知，袋中共有红、黑、白、黄四种颜色的球，最坏的情况是，取出4×3=12个球后，每种颜色的球各有3个，此时只要再任意拿出一个球，就能保证取到的球中有4个颜色相同的球．即至少要取4×3+1=13个．课后习题4.把红、绿、蓝、白四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少要取几个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。至少要取几次，才能保证有两个颜色不一样的球。解：4+1=5（次），5＋1=6（次）答：至少要摸出5个才能保证有2个球的颜色相同；至少要取6次，才能保证有两个颜色不一样的球。课后习题5.体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？拿球的种类组合可以有以下六种：足球、排球、篮球、足排、足篮、排篮，这六种组合看作六个抽屉，至少有9名同学所拿的球种类是一致的。50÷6=8……28+1=9答：至少有9名同学所拿的球种类是一致的。