六年级数学上册 第五单元 圆 第6课时 环形面积课件 新人教版

6环形面积一、复习导入1、已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长。2、已知圆的直径为6分米，求圆的面积和圆的周长。3、已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。S＝πr²=3.14×2²=12.56（厘米²）C＝2πr=2×3.14×2=12.56（厘米）S＝πr²=3.14×（6÷2）²=28.26（分米²）C＝πd=3.14×6=18.84（分米）S＝πr²=3.14×（25.12÷3.14÷2）²=50.24（米²）二、问题引入4、我们能在一个圆内剪一刀就剪掉一个图形，使它变成一个新的图形吗?试试看。把你剪出来的新图形展示给同学们欣赏,并告诉大家，你剪出的是什么图形,给新图形取个名字。今天我们一起来学习其中的种新图形——圆环,并要掌握它的面积计算方法。[板书课题:圆的面积——圆环面积]二、问题引入例2、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？3.14×6²－3.14×2²=113.04－12.56=100.48（cm²）3.14×（6²－2²）=3.14×32=100.48（cm²）答：圆环的面积是100.48cm²。探索圆环面积的计算方法怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？我是这样想的……还可以这样计算……方法一：方法二：二、问题引入S环＝πR²－πr²探索圆环面积的计算公式怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？我是这样想的……还可以这样计算……方法一：方法二：S环＝π(R²－r²)五、学以致用外圆半径：答：草坪的占地面积是1884m²。1.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14×（25²－5²）=3.14×600=1884（m²）要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。50÷2＝25（m）10÷2＝5（m）内圆半径：=3.14×（625－25）五、学以致用2、右图是一块玉璧，外直径18cm，内直径7cm。这块玉璧的面积是多少？S环=π（R²－r²）=3.14×[（18÷2）²－（7÷2）²]=215.875（cm²）答：这块玉璧的面积是215.875cm²。=3.14×68.75=3.14×[9²－3.5²]五、学以致用3、左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你算出阴影部分面积。S阴=π（R²－r²）=3.14×[6²－（6÷2）²]=84.78（cm²）=3.14×27=3.14×[6²－3²]五、学以致用4、计算下面左边图形的周长和右边环形的面积。左图周长：3.14×8÷2＋3.14×12÷2＋(12－8)=35.4（cm）=31.4＋4=3.14×10＋4右图面积：3.14×(12²－8²)=3.14×80=251.2（cm²）五、学以致用5、在你的生活里找找圆环形的物体，测量一下，再算算它的面积。相信你会测量会算五、学以致用6、右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。这个铜钱的面积是多少？铜钱半径：28÷2=14（cm）3.14×14²－6²=3.14×196－36=615.44－36=579.44（mm²）答：这个铜钱的面积是579.44mm²。课堂小结通过本课的学习，你有什么收获？今天我们学习了圆的面积探究。环形的面积用字母S环表示。S环＝πR²－πr²或S环＝π(R²－r²)课时作业1、求下面各图形中阴影部分的面积。2、光明小区有一个圆形花坛，沿着它的外沿修圈2m宽的石子路。已知花坛的直径是6m,那么石子路路面的面积是多少平方米?3、一个圆形鱼池的周长是100.48m,中间有一个圆形小岛,半径是10m。这个鱼池的水域面积是多少?