九年级数学下册 综合与实践 设计遮阳篷课件（新版）北师大版

设计遮阳篷综合与实践欣赏遮阳篷假设日常生活中,某居民楼地处北半球某地,窗户朝南,窗户的高度为hm,此地一年中的正午时刻,太阳光与地平面的最小夹角为α,最大夹角为β.请你为该窗户设计一个遮阳篷,要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内.hαhβ你能按要求设计一个遮阳篷吗？•把图1画成图2，其中AB表示窗户(AB=hcm)，BCD表示直角形遮阳篷.BCAD图2图1直角遮阳篷BCD中，哪个量会影响太阳光的入射情况呢？BCAD图2主要是遮阳篷的安装高度(BC),宽(CD)影响太阳光的射入！想一想你能按要求表示出BC和CD的长度吗？DCα当太阳光与地面的夹角为α时，要想使太阳光刚好能全部射入室内，遮阳篷BCD应如何设计？画出示意图.BA图3BCAD图2α显然，BC和CD都不唯一当太阳光与地面的夹角为β时，要想使太阳光刚好不射入室内，遮阳篷BCD应如何设计？画出示意图.BA图3BCAD图2CDββ显然，BC和CD都不唯一如果要同时满足(1)(2)两个条件，那么遮阳篷BCD应如何设计？画出示意图.BA图3BCAD图2ββDαCα显然，BC和CD唯一确定hBAβDαCh你能用含h、α、β的关系式分别表示BC和CD？tan(1)tan(2)hBCCDBCCD(2)(1):tantanhCDCD把代入得:tantanhCD解得tantantanhBC(3)BA81°35°CD练一练南京冬至这一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为35°,南京夏至这一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为81°，如图设计一个直角遮阳篷BCD要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，请求出CD和BC的长度.设计推广:(想一想)•如果要求遮阳篷的CD边为圆弧形(C，D同高)，那么你还需要知道哪些数据才能进行设计？(1)BAβDαCh设计推广:(想一想)•如果要求遮阳篷的CD边为抛物线形，那么你还需要知道哪些数据才能进行设计？(2)BAβDαCh设计推广:(想一想)•如果要求遮阳篷的CD边可伸缩，那么你应如何设计？(3)BAβDαCh