九年级数学下册 第29章 投影与视图 29.1 投影（第2课时 正投影及其性质）课件

第2课时正投影及其性质1．投影线__投影面产生的投影叫正投影．2．物体与__的位置关系不同，其正投影也可能不同.位置图形物体平行于投影面物体倾斜于投影面物体垂直于投影面线段形状、大小形状、大小变为面形状、大小形状、大小变为__垂直于投影面不变发生变化点不变_发生变化_线段正投影1．(4分)下列投影中，是正投影的有__．(只填序号)2．(4分)球的正投影是()A．圆面B．椭圆面C．点D．圆环3．(4分)当投影线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是()③④⑤AD4．(4分)当投影从物体左方射到右方时，如图的几何体的正投影是()5．(4分)如图，一个斜插吸管的盒装饮料的正投影是()6．(4分)几何体在平面P的正投影，取决于()①几何体形状；②投影面与几何体的位置关系；③投影面P的大小．A．①②B．①③C．②③D．①②③BAA7．(4分)如图，一条线段AB在平面β中的正投影为A′B′，AB＝4m，A′B′＝23m，则线段AB与平面β的夹角为()A．45°B．30°C．60°D．以上均不对8．(4分)小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠(即点E，D，B在同一直线上)，量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB＝__．B4.5米画物体的正投影9．(8分)画出下面物体(正三棱柱)的正投影：(1)投影线由物体前方射到后方；(2)投影线由物体左方射到右方；(3)投影线由物体上方射到下方．一、选择题(每小题6分，共18分)10．下列说法正确的是()A．正投影是中心投影的一种特例B.平行投影的一种特例C．正投影既不是平行投影又不是中心投影行投影就是正投影11．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，光线从上往下照射这个几何体，所得到的正投影是()12．如图所示，把正方体的一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，使纸面与太阳光线垂直，则正方体在纸上投影的影子是()BCC二、填空题(每小题6分，共6分)13．如图所示，正三棱柱的面EFDC∥平面R且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6，正三棱柱在平面R的正投影是__，正投影的面积为_．三、解答题(共36分)14．(10分)如图，是半径为5cm的皮球置于玻璃杯口上的正投影面，请你设法计算出玻璃杯的内径．解：由题意知，DB是玻璃杯内径，过球心O作DB的垂线交DB于点E，连接OB，∵OB＝5cm，OE＝20－12－5＝3(cm)，∴DB＝2OB2－OE2＝2×52－32＝8(cm)矩形1215．(12分)如图，已知一纸板的形状为正方形ABCD，其边长为10cm，AD，BC与投影面β平行，AB，CD与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A1B1C1D1，若∠ABB1＝45°，求投影面A1B1C1D1的面积．解：过A作AH⊥BB1于H.∵∠ABB1＝45°，∴AH＝22AB＝52cm，∴A1B1＝AH＝52cm，∵A1D1＝AD＝10cm，∴矩形A1B1C1D1的面积＝A1B1×A1D1＝52×10＝502(cm2)．【综合运用】16．(14分)画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影：(1)投影线由物体前方射到后方；(2)投影线由物体左方射到右方；(3)投影线由物体上方射到下方．解：(1)投影线由物体前方射到后方的正投影如图1(2)投影线由物体左方射到右方的正投影如图2(3)投影线由物体上方射到下方的正投影如图3