九年级数学下册 第26章 概率初步 26.2 等可能情形下的概率计算（第二课时）课件（新版）沪科版

26.2等可能情形下的概率计算第2课时第二十六章在一定条件下必然发生的事件在一定条件下不可能发生的事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件不可能事件随机事件必然事件连一连.nmAP)((m≤n)一般地，在一次随机试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m（m≤n)种,那么事件A发生的概率为当A是必然事件时，m=n，P(A)=1；当A是不可能事件时，m=0，P(A)=01)(0AP抛掷一枚均匀的硬币，向上一面可能的结果有几种？哪种结果出现的可能性大些？答：其结果有“正面向上”和“反面向上”两种可能结果，这两种结果出现的可能性相等.1元YIYUAN中华人民共和国2006抛掷一枚均匀的骰子，向上一面可能的结果有几种？哪种结果出现的可能性大些？答：其结果有1，2，3，4，5，6六种可能不同的结果，这六种结果出现的可能性相等.例2同时抛掷两枚均匀的硬币一次，求两枚硬币正面都向上的概率.同时抛掷两枚硬币一次，向上一面的情况一共可能出现如下四种不同的结果：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）解：利用直接列举法可以列举事件发生的各种情况，对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢？可用“树状图”来表示所有可能出现的结果解：开始正第一枚反第二枚正反正反结果（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）树状图能够直观地把各种可能情况表示出来，既简便明了，又不易遗漏.设两枚硬币都是正面向上的事件为A，则P（A)=14例3某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率.解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖项各选1名学生的结果用“树状图”来表示开始获演唱奖的获演奏奖的男女女女1男2男1女2女1男2男1女1男2男1女2女2共有12种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名都是女生的结果有4种，所以事件A发生的概率为P(A)=31124例4同时抛掷两枚均匀的骰子，骰子各面上的点数分别是1,2，…,6.试分别计算如下各随机事件的概率：（1）抛出的点数之和等于8；（2）抛出的点数之和等于12.分析：为了解决这个问题，我们首先要弄清楚一共有多少个可能结果，虽然同时抛掷两枚均匀的骰子一次，点数之和可能为2，3，…，12中的任何一种，但是它们并不是发生的所有可能结果，所有可能结果有哪些呢？我们知道：第一枚骰子可能掷出1,2,…,6中的每一种情况，第二枚骰子也可能掷出1,2,…,6中的每一种情况，而且无论第一枚骰子掷出1,2，…,6中的哪一种情况，第二枚骰子都可能掷出1,2，…,6中的任一种情况，因此这里的结果一共有36种，我们可以用“列表法”列出所有可能的结果.123456123456(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)第2枚第1枚解:从上面的表格中可以看到，同时抛掷两枚骰子一次，所有可能出现的结果有36种.由于骰子是均匀的，所以每个结果出现的可能性相等.（1）抛出的点数之和等于8的结果有（2，6），（3,5），（4,4），（5,3）和（6,2）这5种，所以抛出的点数之和等于8这个事件发生的概率为（2）抛出的点数之和等于12的结果仅有（6,6）这1种，所以抛出的点数之和等于12这个事件发生的概率为365361一、常用的两种列举法是列表法和树状图法.1.当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法.2.当一次试验要涉及两个或两个以上因素时，为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法.二、当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.一步试验所包含的可能情况另一步试验所包含的可能情况两步试验所组合的所有可能情况,即n在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算.列表法中表格构造特点:1.两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是（）A.B.C.D.2.如图，小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家也有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法共有________种.141218116奶奶家学校外婆家第二次第一次(红1,红1)(红1,红2)（红1,黄1)（红1,黄2）(红2,红1)(红2,红2)(红2,黄1)(红2,黄2)(黄1,红1)（黄1,红2)(黄1,黄1)(黄1,黄2)(黄2,黄1)(黄2,红1)(黄2,红2)(黄2,黄2)红球13.一个袋子中装有2个黄球和2个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，放回搅匀后再从中摸出第二个球，用列表法求两次都摸到红球的概率.红球2黄球1黄球2黄球1黄球2红球1红球2解：列表如下所以，一共有16种等可能的情况，而两次都摸到红球有4种情况，所以P（两次摸到红球）=41164第二次第一次(红1,红2)（红1,黄1)（红1,黄2）(红2,红1)(红2,黄1)(红2,黄2)(黄1,红1)（黄1,红2)(黄1,黄2)(黄2,黄1)(黄2,红1)(黄2,红2)红球1红球2黄球1黄球2黄球1黄球2红球1红球2解：列表如下所以，一共有12种等可能的情况，而两次都摸到红球有两种情况，所以P（两次摸到红球）=611224.一个袋子中装有2个黄球和2个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，搅匀后再从中摸出第二个球，用列表法求两次都摸到红球的概率.放回不放回