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4.2平行线分线段成比例第四章l1l3l2l4l5l6ABCDEFMNO直线l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等?问题一抢答Ready?问题二如何不通过测量,运用所学知识,快速将一条长5厘米的细线分成两部分,使这两部分之比是2:3?平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等.ABCAB2BC3抢答Ready?三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果?我们将通过一些特殊的例子来研究:如图:直线l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2、l3所截?EFDE那么,,32BCAB若?EFDE,那么,43BCAB若l1l3l2l4l5ABCDEF你能否利用所学过的相关知识进行说明?猜想:平行线等分线段定理中的一组平行线有何特点?(距离相等)3243为例:32BCAB我们以ABCDEFl1l3l2l4l5设线段AB的中点为P1,线段BC的三等分点为P2、P3.P1P2P3P1P2P3l1l3l2则:.32EFDEBCAB...这时你想到了什么?AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDP1=P1E=EP2=P2P3=P3F平行线等分线段定理分别过点P1、P2、P3作直线l1、l2、l3平行于l1,与l5的交点分别为P1、P2、P3.ABCDEFl1l3l232EFDE则,32BCAB,//l//l若l我们已经得到:321怎样用文字把这一发现表述出来?基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的线段成比例.对应除此之外,还有其他对应线段成比例吗?EFDEBCAB即:DEEFABBCDFDEACABDEDFABACEFDFBCACDFEFACBCABCDEFl1l3l2比例式?得到其EFDEBCAB怎样从他DFACEFBCDEABEFDEBCAB看谁写得多、写得快!EFBCDEABDFACEFBC?上下交换合比合比上下交换合比交叉交换交叉交换ABCDEFl1l3l2DFEFACBCDFDEACABDEEFABBCEFDEBCAB则:,//l//l综上所述:若l321上下上下下上下上比一比:看谁记得快!其他比例式仿此可记!ABBCACDEEFDF全上全上全下全下右左右左........思考如果把图1中l1,l2两条直线相交,交点A刚落到l3上,如图2所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?ABCEF图2ABCDEFl3l4l5l1l2(D)图1思考如果把图1中l1,l2两条直线相交,交点A刚落到l4上,如图2(2)所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?ABCDEFl3l4l5l1l2ABCED图1图2(2)l2l3l1l3ll平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll推论如图,在△ABC中,E、F分别是AB和AC上的点,且EF∥BC,(1)如果AE=7,FC=4,那么AF的长是多少?(2)如果AB=10,AE=6,AF=5,那么FC的长是多少?BC例题求:BC.4.EF2,DE3,,AB//l//l已知:如图,l3216.BC42BC3即定理).(平行线分线段成比例EFDEBCAB,//l//ll解:321ABCDEFl1l3l23?42练习课堂小结二、基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.(关键要能熟练地找出对应线段)想一想一、平行线分线段成比例基本事实与平行线等分线段定理有何联系?ABCDEFABCDEF1BCAB当1BCAB当结论:后者是前者的一种特殊情况!三、要熟悉该基本事实的几种基本图形ABCDEFABCDEFABCDEF四、推论:平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例.
本文标题:九年级数学上册 第四章 图形的相似 4.2 平行线分线段成比例课件(新版)北师大版
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