九年级数学上册 第六章 反比例函数 6.2 反比例函数的图象与性质（第一课时）课件（新版）北师大版

6.2反比例函数的图象与性质第1课时第六章（一）知识与技能1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.（二）过程与方法通过动手列表、描点、连线，提高作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练概括、总结能力.（三）情感态度与价值观积极参与到数学学习活动中，增强对数学学习的好奇心与求知欲.画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.反比例函数的图象特点及性质的探究x≠01.什么是反比例函数？还有其他表达形式吗？一、温故知新k为常数）0,（kxkyxy=ky=kx-13.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是_________一条直线作函数图象的一般步骤:连线列表描点2.反比例函数的自变量x取值范围是什么？xky4.对于反比例函数的图象能否像一次函数那样进行研究呢？k为常数）0,（kxky二、自主探索1.画一画：在学案纸上画出函数的图象.2.想一想：(1)你认为画反比例函数图象时应注意哪些问题?(2)仔细观察函数的图象,它有什么特点？x4yx4y三、合作交流(1)列表时取值应注意哪些问题？(2)连接各点时应该注意什么问题？(3)图象的发展趋势如何，图象和坐标轴有交点吗？x4y3.分析函数的图象特点.1.评价作图，及时纠错，提出问题或疑惑.2.总结作反比例函数图象时应注意的问题.1.列表x-8-4-3-2-112348-1-2-4-8421821画反比例函数的图象.xy42121213434xy4四、互动答疑(1)自变量的值可以选取互为相反数的数值，既可简化计算，又便于描点.(1)列表时自变量取值应注意哪些问题？3.连线2.描点yx-1-2-3-4-5-6-7-8-8–7–6–5–4–3-2-1O1234567887654321●●●●●●●●●●●●(2)连线时必须用光滑的曲线连接各点.(3)曲线无限延伸，但不能和坐标轴相交.(2)连接各点时应该注意什么问题？(3)图象的发展趋势如何，图象和坐标轴有交点吗？自主探索4.画一画：画出函数的图象.5.想一想：(1)仔细观察函数的图象,它有什么特点？(2)函数与函数的图象有什么相同点和不同点？(3)函数的图象在哪几个象限？如何确定？x4-yx4-yx4-yx4yxkyxy123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x4y7878-7-8-7-8(3)函数图象在哪几个象限？如何确定？xky互动答疑x4y123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x7878-7-8-7-8y(2)函数与函数的图象有什么相同点和不同点？x4-yx4y【猜想】反比例函数的图象是由组成的.xky当k＞0时，两支曲线分别位于第象限内，当k＜0时，两支曲线分别位于第象限内.【验证】图象【推理】xkyxy=k两支曲线一、三二、四yxok0k0(+,+)(-,-)(-,+)(+,-)反比例函数图象k0k0位置对称趋势五、知识梳理一、三象限二、四象限中心对称图形轴对称图形双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交.双曲线为常数），（k0kxky1235六、学以致用46A.xyoB.xyoD.xyoC.xyo1.反比例函数的图象大致是().Dxy52.双曲线经过第二、四象限，则k的取值范围是()xmy1221.mA21.mB21.mCD.不存在B3.下列各点中，在函数图象上的是（）A.(-2,-4)B．(2,3)C.(－1,6)xy6)3,21.(DC4.下列函数中，其图象在第一、三象限的有_________；其图象在第二、四象限的有____.xy21)1(xy3.0)2(xy10)3(xy1007)4(变式：函数的图象在第象限.21ayx二、四(1)(2)(3)(4)5.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C6.已知函数(1)若是反比例函数，求m的值.xy231(2-1)mmymx(2)若该函数的图象如下图所示，求m的值.2.函数的图象在一、三象限，则m的取值范围是.2myxm2七、达标巩固1.双曲线经过点（-3，___）.xy623.下列函数中，其图象位于第二、四象限的有,其图象位于第一、三象限的有.(1)(4)(2)(3)xyxyxyxy8001)4(43)3(21)2(23)1(4.某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）A.(-3,2)B.(3,2)C.(2,3)D.(6,1)A5.如图矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）B6.在坐标系中画出反比例函数和的图象.xy6xy6xy6xy6x…-6-5-4-3-2-1123456…