九年级数学上册 第21章 一元二次方程 21.1 一元二次方程习题课件1（新版）新人教版

第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程考场对接题型一一元二次方程的识别考场对接例题1有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0；②x2-5x-1=(x+1)2；③x+3=𝟏𝐱；④(a2+1)x2-a=0；⑤𝐱𝟐+𝟏=2x-1.其中一元二次方程有().A．1个B．2个C．3个D．4个A分析序号分析结论①与a是不是0有关不一定是②方程可整理为7x+2=0不是③不是整式方程不是④二次项系数不为0是⑤不是整式方程不是锦囊妙计判断一个方程是不是一元二次方程的方法步骤(1)判断方程是不是整式方程.(2)若方程为整式方程,则将方程化为一般形式.(3)观察化简后的方程是否具备以下两个条件,只有同时具备下面的两个条件,才为一元二次方程.①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2.题型二运用一元二次方程的概念求待定字母的值例题2若关于x的方程(m+3)𝐱𝐦𝟐−𝟕+(m-5)x+5=0是一元二次方程,试求m的值,并计算这个方程的各项系数之和.分析(m+3)𝐱𝐦𝟐−𝟕+(m-5)x+5=0am+3≠0x2m2-7=2+bx+c=0(a≠0)锦囊妙计字母求值,依靠指数与系数由一元二次方程的概念可知,一元二次方程中未知数的最高次数为2,二次项系数不为0,所以在求一元二次方程中待定字母的值时,可先根据指数条件列方程求解,然后通过对系数的要求排除不合题意的值.题型三根据实际问题列一元二次方程例题3如图21-1-1,在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整幅挂图的面积是5400cm2,那么金色纸边的宽为多少？设金色纸边的宽为xcm,则可列方程为_________________.(80+2x)(50+2x)=5400分析镶金色纸边前的矩形镶金色纸边后的矩形长(cm)8080+2x宽(cm)5050+2x面积(cm2)(80+2x)(50+2x)锦囊妙计建立一元二次方程模型的方法在实际问题中,常利用列表法确定已知量、未知量和各量之间的相等关系,进而建立一元二次方程模型.常用的方法：将各种情况下的基本量设出来或表示出来,并将其填入表格中适当的位置,然后借助相等关系列方程.题型四应用一元二次方程根的定义求代数式的值例题4已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根,求代数式m-𝟐𝐦+1的值.解∵m是方程x2-x-2=0的一个实数根,∴m2-m-2=0,∴m2=m+2.锦囊妙计求代数式的值的两种思路(1)分别求出代数式中包含的所有字母的值,再将字母的值代入代数式计算；(2)将方程的根代入方程,再利用整体代入法求解.谢谢观看！