八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数 第1课时 一次函数的

19.2.2一次函数第1课时一次函数的定义学目习标经历具体情境体会和理解一次函数的意义，了解一次函数与正比例函数之间的关系．预反习馈阅读教材P89～90内容，完成预习内容．一般地，形如y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数．当b＝0时，y＝kx＋b即y＝kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．如：下列函数中是一次函数的是①④，是正比例函数的是①．①y＝－8x；②y＝；③y＝5x2＋6；④y＝－0.5x－1.-8x名讲校坛例(教材P89～90问题2)某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系．【解答】y随x变化的规律是：从大本营向上，当海拔每增加xkm时，气温从5℃减少6x℃，因此y与x的函数解析式为y＝5－6x.这个函数可以写为y＝－6x＋5.名讲校坛【跟踪训练】汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中的油量y(单位：L)随行驶时间x(单位：h)变化的函数解析式，并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗？解：y＝－5x＋50(0≤x≤10)，y是x的一次函数．巩训固练1．在一次函数y＝x＋2中，当x＝9时，y的值为(D)A．－4B．－2C．6D．82．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是(B)A．路程一定时，时间y和速度x的关系B．长10m的铁丝折成长为ym，宽为xm的长方形C．圆的面积y与它的半径xD．斜边长为5的直角三角形的直角边y和x23巩训固练3．已知y＝(m－3)x|m|－2＋1是一次函数，则m的值是(A)A．－3B．3C．±3D．±24．在运动会的百米赛场上，张媛正以7m/s的平均速度冲向终点，那么张媛与终点的距离s(m)关于她跑步的时间t(s)的函数解析式为s＝100－7t．巩训固练5．(《名校课堂》19.2.2第1课时习题)已知y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4.(1)当m，n取何值时，y是x的一次函数？(2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数？巩训固练解：(1)根据一次函数的定义，有m＋1≠0且2－|m|＝1，解得m＝1.∴m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数．(2)根据正比例函数的定义，有m＋1≠0且2－|m|＝1，n＋4＝0，解得m＝1，n＝－4.∴当m＝1，n＝－4时，这个函数是正比例函数．课小堂结1．注意正比例函数与一次函数的关系．2．某函数是一次函数应满足的条件是：自变量的指数是1，系数不为0.3．逐步认识利用方程思想建立函数关系式．