八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.2 函数的图象 第1课时 识别函数的图

19.1.2函数的图象第1课时识别函数的图象学目习标会观察、分析函数图象信息．预反习馈如图是小明从家出发去学校离家的距离s(m)与离家时间t(min)的函数图象．(1)明确“两轴”的含义通常横轴表示自变量，纵轴表示函数．因此通过图象可明确自变量、函数以及它们的取值范围．上面图象中横轴表示离家时间，纵轴表示离家的距离，自变量的取值范围是0≤t≤20．预反习馈(2)明确图象上的点的坐标图象上的一点所表示的意义是：过这一点分别向横轴和纵轴作垂线，两个垂足分别所表示的数就是自变量与函数的一对对应值．因此我们根据图象，由函数值可求自变量的值；或者由自变量的值求函数值；还可以根据图象上某点的对应值求出未知字母的值等．由上面图象中可知，当t＝10时，s＝1000；当s＝2000时，t＝20．(3)弄清上升线、下降线和水平线上升线表示随着自变量增加，函数值也在增加；上升线越陡，表示函数值增加地越快；反之表示增加地越慢．下降线表示随着自变量增加，函数值在减小；下降线越陡，表示函数值减小地越快；反之表示减小地越慢；水平线表示随自变量的增加，函数值不变．上面图象中说明小明前10min与后5min相比，速度较快的是后5min.10min到15min小明待在原地没走．名讲校坛例(教材P76～77例2)如图1所示，小明家，食堂，图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，图2反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．图1图2根据图象，回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？(2)小明吃早餐用了多少时间？(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？(4)小明读报用了多少时间？(5)图书馆离小明家有多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？名讲校坛【思路点拨】小明离家的距离y是时间x的函数，由图象中有两段平行于x轴的线段可知，小明离家后有段时间先后停留在食堂与图书馆里．【解答】(1)由纵坐标看出，食堂离小明家0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用了8min.(2)由横从标看出，25－8＝17，小明吃早餐用了17min.(3)由纵坐标看出，0.8－0.6＝0.2，食堂离图书馆0.2km；由横坐标看出，28－25＝3，小明从食堂到图书馆用了3min.(4)由横坐标看出，58－28＝30，小明读报用了30min.(5)由横坐标看出，图书馆离小明家0.8km；由横坐标看出，68－58＝10，小明从图书馆回家用了10min，由此算出平均速度是0.08km/min.名讲校坛跟踪训练(《名校课堂》19.1.2第1课时习题)某气象站观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速按一定的速度匀速增大，经过荒漠地时，风速增大得比较快．一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴经过防风林时，其风速开始逐渐减小，最终停止．如图是风速与时间之间的关系的图象．结合图象回答下列问题：(1)沙尘暴从开始发生到结束共经历了多长时间？(2)从图象上看，风速在哪一个时间段增大得比较快，增加的速度是多少？(3)风速在哪一时间段保持不变，经历了多长时间？(4)风速从开始减小到最终停止，风速每小时减小多少？名讲校坛解：(1)沙尘暴从开始发生到结束共经历了41.2小时．(2)风速从5～12小时这个时间段增大得比较快，每小时增加＝4(千米)．(3)风速在12～26小时这个时间段保持不变，经历了14小时．(4)风速每小时减小＝2.5(千米)．3841.2263810125巩训固练1.下列曲线中不能表示y是x的函数的是(C)2.如图是一台自动测温记录仪的图象，它反映了某市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是(C)A.凌晨4时气温最低为－3℃B.14时气温最高为8℃C.从0时至14时，气温随时间增长而上升D.从14时至24时，气温随时间增长而下巩训固练3.小军上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小军离家的路程y(m)和所经过的时间x(min)之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是(D)A.小军家与超市相距3000mB.小军去超市途中的速度是300m/minC.小军在超市逗留了30minD.小军从超市返回家比从家里去超市的速度快巩训固练4．(《名校课堂》19.1.2第1课时习题)在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．(1)情境a，b所对应的函数图象分别是③①(填写序号)；(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．解：情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．①②③课小堂结通过分析函数图象获取信息，体现了数学中的一个重要思想方法——数形结合思想．