八年级数学下册 第十八章 数据的收集与整理 18.4 频数分布表与直方图课件 （新版）冀教版

教学课件数学八年级下册冀教版第十八章数据的收集与整理18.4频数分布表与直方图1课堂讲解频数与频率及相关概念频数分布表与直方图2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，下面介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图.1知识点频数与频率及相关概念(1)组距：把所有数据分成若干组，每组两个端点之间的距离称为组距．(2)组数：把数据分成若干组，分成组的个数叫组数．(3)频数：各组中数据的个数叫做频数．(4)频率：频数与数据总个数的比值叫做频率．相关概念：知识点有60个数据，其中最大的数据是187，最小的数据是140，如果分组时的组距为6，那么这组数据应分为()A．7组B．组C．8组D．10组例1因为这组数据的最大值是187，最小值是140，最大值与最小值的差是47，且，所以应分为8组.导引：576475766C总结确定组数的方法：若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分＋1即为组数．1一个样本有50个数据(均为整数)，其中最大值为208，最小值为169，最大值与最小值的差是________；如果取组距为5，那么这组数据应分成________组，第一组的起点为__________，第二组与第一组的分点为________．一个容量为80的样本，最大数据为148，最小数据为50，取组距为10，则可分成()A．10组B．9组C．8组D．7组3928168.5173.5A3已知10个数据如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据编制频数分布表，其中64.5～66.5这一组的频率是()A．0.4B．0.5C．4D．5A2知识点频数分布表与直方图频数(频率)分布表：在表格中用画“正”字的方式统计各组的频数，计算相应的频率，就得到频数分布表．知识点频数分布表制作步骤：①算：计算该组数据中最大值与最小值的差，得到这组数据的变化范围；②定：根据数据的个数与数据的变化范围，确定组距、组数；③画：利用画“正”字的方法累计落在各组内的数据个数，得到各组的频数，计算相应的频率．④列：根据上述过程列频数(频率)分布表．频数(频率)分布表一般由三(四)部分组成，即频数分布表.频数直方图定义：用长方形的长和宽来表示频数分布的统计图；它由横轴、纵轴、条形图三部分组成：(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况；(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值；(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形．频数分布直方图：根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，纵轴表示频数，用小长方形的高表示各组的频数，绘制图形，直观表示频数的分布情况．这样的图形叫做频数分布直方图．频数分布直方图的特点：(1)能够显示数据的分布情况；(2)易于显示各组之间的频数的差别．画频数分布直方图的步骤：(1)确定数据的最大值与最小值；(2)确定数据分组的组数与组距；(3)列频数(频率)分布表；(4)画频数分布直方图．某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分120分)，并且绘制了如图的频数分布直方图(每组中含最低分数，但不含最高分数)，请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？例2(1)由频数分布直方图知，从左到右各分数段的人数分别为4人、6人、8人、7人、5人、2人，所以该中学参加本次数学竞赛的共有4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(人)．(2)90分以上(含90分)的同学有7＋5＋2＝14(人)，所以该中学参赛同学的获奖率是×100%＝43.75%.解：3214知识点该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在100分以上(含100分)的同学有7人．(答案不唯一，合理即可)解：(3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等，请再写出两条信息．总结根据频数分布直方图获取信息时，要注意三点：(1)理解横轴、纵轴分别表示的意义；(2)注意题目中的关键词语，如“每组中含最低分数，但不含最高分数”等；(3)在累计总数时不要出现遗漏或重复等错误．总结制作频数分布直方图要按步骤进行操作，关键是列频数分布表；频数分布表和频数分布直方图都表示数据落在各小组的个数；绘制频数分布直方图是为了把表中的结果直观地表示出来，它们是频数分布的“数”与“形”的两种不同形式，互相补充．1某学校八年级共有n名男生.现测量他们的身高(单位：cm，结果精确到1cm)，依据数据绘制的频数分布直方图如图(为了避免有些数据落在分组的界限上，对作为分点的数保留一位小数).(1)数据个数n为多少，数据的大致分布范围在哪两数之间？(2)组距和组数各为多少？(1)n＝2＋4＋10＋22＋20＋11＋6＋4＋1＝80.数据的大致分布范围在147.5和174.5之间．(2)组距为3，组数为9.解：(3)频数最大的组为哪一组？该组的频数和频率各为多少？频数最大的组为156.5～159.5，该组的频数为22，频率为×100%＝27.5%.解：2280(4)根据频数分布直方图提供的信息，填写下表.身高/cm148～156157～165166～174人数频率16531120%66.25%13.75%(5)学校要给八年级男生订购校服，男生的校服按上表分组方式设计了小、中、大三个型号，对订购各号码的数量提出你的建议.建议小号校服和大号校服少订购一些，中号校服多订购一些．(建议不唯一，合理即可)解：2某校为了了解七(2)班学生在升级考试中的数学成绩(均为整数)，对全班学生进行了调查，得到下面的表格，根据表格填空：成绩/分划记频数频率60.5～70.53a70.5～80.5正一612%80.5～90.5正918%90.5～100.5正正正1734%100.5～110.5正正b20%110.5～120.5正510%合计100%(1)在这次调查中，共调查了________名学生；(2)表格中a，b的值分别为________，________；(3)在这次数学考试中，成绩在90.5～100.5分范围内的人数是________．506%10173在频数直方图中，各个小组的频数比为1∶5∶4∶6，则对应的小长方形的高的比为()A．1∶4∶5∶3B．1∶5∶3∶6C．1∶5∶4∶6D．6∶4∶5∶1C一、画频数分布直方图的方法步骤1．计算最大值与最小值的差2．决定组距和组数3.列频数分布表4.画频数分布直方图和折线图二、根据频数分布直方图解决实际问题1知识小结