八年级数学下册 第二十二章 四边形 22.5 菱形课件 （新版）冀教版

教学课件数学八年级下册冀教版第二十二章四边形22.5菱形学习目标•1.掌握并运用菱形的性质定理和判定定理。•2.通过观察、操作等活动，发展学生的直觉思维，增进主动探究的意识，发展学生的演绎推理能力。在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的?哪些角是相等的?(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？ABCDO回忆菱形的性质菱形的性质•1.既是中心对称图形，也是轴对称图形。•2.菱形的四条边都相等。•3.菱形的两条对角线互相垂直。•4.菱形每条对角线平分一组对角。菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，对称轴是它．菱形是中心对称图形，它的对称中心是它两条对角线的．ABCDO归纳对角线所在的直线交点在菱形ABCD中，AB=AC=5，求（1）∠BAD的度数；(2)BD的长．ABCDO练习四条边都相等的四边形是菱形．你知道如何判别菱形吗？一组邻边相等的平行四边形是菱形．对角线互相垂直的平行四边形是菱形．ABCDOE1.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE∥BD.求证：四边形OCED是菱形考考你，你会用吗？2.如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。ABCDEF123解：四边形AEDF是菱形.理由：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形.∵DE∥AC，∴∠2=∠3.∵AD是△ABC的角平分线，∴∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AE=DE，∴□AEDF是菱形.有一组邻边相等的平行四边形是菱形3.如图，ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6.ABCDO（1）AC，BD互相垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？ABCDO∴四边形ABCD是菱形.∴OA=OC=4，OB=OD=3.证明:∵AB=5，222OBOAAB∴∴AC⊥BD.090∴∠AOB=∵四边形ABCD是平行四边形，（1）∵四边形ABCD是平行四边形，(平行四边形的对角线互相平分)(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).4.已知如图，AD是∠BAC的角平分线，DE∥AC，DF∥AB.证明：四边形AEDF是菱形。对于这道，小林是这样证明的。证明：∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2.∵DE∥AC，∴∠2＝∠3.∵DF∥AB，∴∠1＝∠4.又有AD=AD,∴△AED≌△AFD.∴AE＝AF,DE=DF.∴四边形AEDF是菱形.老师说小林的解题过程有错误，你能看出来吗？⑴请你帮小林指出他的错误是什么？（先在解答过程中划出来，再说明他错误的原因）⑵请你帮小林做出正确的解答。4.已知如图，AD是的∠BAC角平分线，DE∥AC，DF∥AB.证明：四边形AEDF是菱形。对于这道，小林是这样证明的。证明：∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2.∵DE∥AC，∴∠2＝∠3.∵DF∥AB，∴∠1＝∠4.又有AD=AD,∴△AED≌△AFD.∴AE＝AF,DE=DF.∴四边形AEDF是菱形.四条边相等四边形平行四边形菱形菱形的判定方法：小结：1.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．√╳╳╳2.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。ABCDO菱矩矩菱请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB思考:DCBAEF归纳菱形常用的判定方法：1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3.有四条边相等的四边形是菱形.