八年级数学下册 第二十二章 四边形 22.2 平行四边形的判定课件 （新版）冀教版

教学课件数学八年级下册冀教版第二十二章四边形22.2平行四边形的判定ADBC1、平行四边形的定义是什么？O两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.互相平分平行四边形边角对角线对角相等，邻角互补对称性中心对称图形2、请你简述平行四边形的性质对边平行且相等观察结论：四边形不具有稳定性；三角形具有稳定性.怎样判定一个四边形是平行四边形？ADBC平行四边形边？角？对角线？对称性？怎样判定一个四边形是平行四边形？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.ADBC∵AB∥CD且AD∥BC（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）.符号语言：平行四边形的判定方法1平行四边形两组对边分别平行性质!两组对边分别平行平行四边形判定!通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么这些命题的逆命题成立吗？？两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知：四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.ABCD从边出发：判定定理1(判定方法2)：证明：连接AC∴△ABC≌△CDA(SSS).∵AB=CD，AD=CB，AC=CA，∴∠CAB=∠ACD，∠ACB=∠CAD，∴AB//CD，AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）.判定定理1(判定方法2)：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中，∵AB=CD，AD=BC.∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）ADBC判定定理2(判定方法3)：已知：在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.ABCD证明：连接AC∴△ABC≌△CDA(SAS)，∵AB//CD，∴∠CAB=∠ACD，∠ACB=∠CAD，∴AB//CD，AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）.12∴∠1=∠2，又∵AB=CD，AC=CA，从边出发：在四边形ABCD中，∵AB//CD，AB=CD.∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）判定定理2(判定方法3)：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.ADBC一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？？假命题应举反例说明！ABCD如图，一组对边AB//CD,另一组对边AD与BC相等.但是四边形ABCD却不是平行四边形，是等腰梯形！！如图，将两根细木条AC、BD的中心重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD，转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？你能证明吗？你又能得到什么结论？对角线互相平分的四边形是平行四边形.几何语言：∵OA=OC,OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形.到目前判定平行四边形的方法：两组对边分别平行（定义）两组对边分别相等（判定1）一组对边平行且相等（判定2）可判定四边形是平行四边形从边出发：从对角线出发：两条对角线互相平分（判定3）