八年级数学下册 第20章 数据的整理与初步处理 20.3 数据的离散程度课件 （新版）华东师大版

教学课件数学八年级下册华东师大版第20章数据的整理与初步处理20.3数据的离散程度平均数、众数、中位数的意义？众数:数据中出现最多的数值.中位数:将数据按从小到大的顺序排列处在中间位置的那个值.数据是偶数个时取中间的两个数的平均数作为中位数.=所有数据之和平均数数据个数从表中你能得到哪些信息？下表显示的是某市2016年2月下旬和2017年同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢？2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月28日2016年12131422689122017年131312911161210问题一经过计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2016年和2017年该市的平均气温相等，都是12°C．比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法．这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表.谁的成绩较为稳定？为什么？问题二所以我们说小明的成绩比较稳定.通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13分．从图可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大．通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定．怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度?我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?在表中写出你的计算结果．12345求和小明每次测试成绩131413121365每次成绩－平均成绩00-100小兵每次测试成绩101316141265每次成绩－平均成绩-3031-10通过计算，依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗?如果不能，请你提出一个可行的方案.1不能12345求平方和小明每次测试成绩1314131213每次成绩－平均成绩010-102小兵每次测试成绩1013161412每次成绩－平均成绩-3031-120如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次,怎样比较谁的成绩更稳定?请将你的方法与数据填入表中.65平均130100120.491139901199387382(每次成绩-平均成绩）2(-每次成绩平均成绩）我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这个结果通常称为方差.通常用s2表示一组数据的方差，用x表示一组数据的平均数，x1，x2，…，xn表示各个数据.方差222212n1[(xx)(xx)(xx)]nsL比较下列两组数据的方差:A组:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B组:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5解:先求平均数5)5591827364(1015)5810(101____BAxx求方差:【跟踪训练】6])55(2)59()51()58()52()57()53()56()54[(1015])55(8)510()50[(10122222222222222BAssA的方差﹤B的方差1.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁【解析】选B.在平均数相同的情况下，方差越小越稳定.由题意可知乙的方差最小，所以这四人中成绩发挥最稳定的是乙.2.甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲798610乙78988则这两人5次射击命中的环数的平均数甲=乙=8，方差____.(填“”“”或“=”)xx2s乙2s甲3.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：(1)请填写下表：(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看；②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.通过本课时的学习，需要我们2.能正确应用方差分析数据，并作出决策.1.能够理解方差的相关概念及计算公式，并能进行求值计算.