八年级数学下册 第11章 反比例函数 11.1 反比例函数教学课件 （新版）苏科版

教学课件数学八年级下册苏科版第11章反比例函数11.1反比例函数（1）若速度v＝40（km/h），路程s（km）与时间t（h）之间的表达式为.问题一：探索活动一辆公交车从仰化出发开往宿迁，以速度v（km/h）行驶，行驶时间为t（h），行驶路程为s（km）.（2）若列车已经行驶了8km，继续以40（km/h）的速度行驶t（h），行驶总路程s（km）与时间t（h）之间的表达式为.S=40tS=40t+8仰化与宿迁相距约30km，一辆公交车从仰化出发，以速度v(km/h)开往宿迁，全程所用时间为t(h).v2530354045t填写下表：(2)给定变量v的值，变量t都有唯一确定的值与它对应吗？(3)时间t是速度v的函数吗？为什么？因为在这个变化中，两个变量v和t，给定变量v的值，变量t都有唯一确定的值与它对应，所以t是v的函数.(1)题中变量和常量分别是什么？651673423用函数表达式表示下列问题中变量之间的关系.问题二（1）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；（3）实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化．探索活动（2）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间a(h)随注水速度b(m3/h)的变化而变化；20yx5000ab200mn以上函数表达式具有什么共同特征？观察归纳你还能举出类似的实例吗？200mn20yx5000ab总结结论一般地，形如(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数．kyx＝例1、写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．（1）面积是50cm2的矩形，一边长y（cm）随另一边长x（cm）的变化而变化．例题精析50yx（2）体积是100cm3的圆锥，高h（cm）随底面面积s（cm2）的变化而变化．300hszxxkw（3）江苏省的总面积为平方千米，人均占有土地面积s（平方千米/人）随全省总人口n（人）的变化而变化．（4）一边长为5cm的三角形，面积y(cm2)随这边上的高x(cm)的变化而变化.510026.152yx51.02610sn下列关系式中的y一定是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？1.反比例函数的三种表现形式1ykxxyk(0)kk为常数，2.反比例函数自变量x的取值范围是x≠0.kyx注：0.511;2;3;42.2xyyyxyxx13652;60;7;8.24yxxyyyxx下列数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?想一想ABCD2312x…1234…y…6897…x…1234…y…8543…x…1234…y…21…x…1234…y…5876…xyk（1）已知函数是反比例函数，则m=.（2）若函数是反比例函数，m.（3）若函数是反比例函数，则m=.(0)kk为常数，y=3xm-71(3)ymx22(1)mymx631你能行1ykx例2、例题精析已知y与x成反比例,并且当x=3时,y=7，求y与x的函数关系式。变式练习：（1）已知y-1与x成反比例,并且当x=-3时,y=3，求x与y的函数关系式。（2）已知y-1与x+1成反比例,并且当x=2,y=6时，求x与y的函数关系式。zxxkw已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5.求y与x的函数表达式；解:设11,ykxxky22，则xkxky21将x=1时，y=4和x=2时，y=5分别代入，得12214522kkkk∴y与x的函数关系式为xxy22超越思维1222kk解得