八年级数学下册 第5章 特殊平行四边形 5.3 正方形教学课件 （新版）浙教版

1、教学课件数学八年级下册浙教版第5章特殊平行四边形5.3正方形（1）创设情景☞情景一问题:从这个图形中你想到了什么？90ABCDAB情景二DCABDA当CD移动到位置，且时，此时的图形还是矩形吗？图中CD在移动时，这个图形始终是怎样的图形？（CD在移动的过程中始终保持与AB平行）C'D'邻边相等的矩形想一想：正方形是怎样的矩形？矩形正方形菱形正方形一个角是直角的菱形想一想：正方形是怎样的菱形？正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。两组对边分别平行四边形平行四边形矩形菱形平行四边形正方形矩形菱形平行四边形正方形一组邻边相等一内角是直角平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系!菱形矩形平行四边形正形方正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。你觉得什么样的四边形是正方形呢?(判定一个四边形是正方形有哪些方法？）平行四边形正方形一组邻边相等一内角是直角1、正方形菱形3、一内角是直角矩形2、一组邻边相等正方形(可以以平行四边形、矩形、菱形为基础）有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。定义法菱形法矩形法有一个角是直角的菱形是正方形。有一。

2、组邻边相等的矩形是正方形。√√√×判断题:(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（）(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（）(3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形（）(4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形（）(5)四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形（）√1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）（A）四个角相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线相等（D）对角互补3、如图，正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为cm。ABCDEGFDB7.5例:在直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥BC，DF⊥AC。求证：四边形CEDF是正方形。证明：∵DE⊥BC，DF⊥AC，∴∠DEC=90°，∠DFC=90°.又∵∠ACB=90°，∴四边形CEDF为矩形.∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE=DF.∴四边形CEDF是正方形.由此可见正方形有4条对称轴现在你能不能只用你。

3、手中的直尺来检验一下刚才剪出的孔是否为正方形？1、通过这节课的学习，你有哪些收获？2、你还有什么想法？第5章特殊平行四边形5.3正方形（2）四边形平行四边形矩形菱形矩形正方形〃矩形怎样变化后就成了正方形呢?探究（一）探究（二）菱形怎样变化后就成了正方形呢?正方形探究小结矩形正方形邻边相等发现：一组邻边相等的矩形叫正方形菱形一个角是直角正方形∟发现：一个角为直角的菱形叫正方形正方形的定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形讨论总结:正方形有哪些性质?性质边角对角线对称性图形语言文字语言符号语言ACDBACDBACDB∟∟∟∟O对边平行，四条边都相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，AD∥BC,AB=BC=CD=AD∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD轴对称图形中心对称图形边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形几种特殊四边形的性质对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边都相等对边平行，四条边都相等对角相等，邻角。

4、互补四个角都是直角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角中心对称图形轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、中心对称图形平行四边形矩形菱形正方形正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？ADCBO正方形的对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？拓展讨论:结论：分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD；△AOB、△BOC、△COD、△DOA.1.如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且CE=AC，AE交CD于F，则求∠AFC的度数。ABDCFE2.已知：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB＝2cm，如图(2)。求AC的长及正方形的面积S。3.已知：如图（2），在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6cm，求正方形的面积S。24．如图(3)，在正方形ABCD中，AC、BD相交于O，分析：要证明BM＝CN，大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等?MN∥AB且MN分别交OA、OB于M。

5、、N，求证：BM＝CN。你能完成证明吗?AB＝BC，∠1＝∠2＝45°，条件够吗？还需要的条件是AM＝BN△ABM≌△BCN你所要证明的两个三角形已经满足了哪些条件?由正方形可以得到的条件有：5．已知：如图(4)，在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，求证：∠MFD＝45°.分析：欲证∠MFD＝45°，由于△MDF是直角三角形,只需证△MDF是等腰三角形,即只要证_____=_____.要证MD＝FD，大家只须证得哪两个三角形全等?试一试看能不能完成证明?△CMD≌△ADF谈谈本节课的收获小结1、正方形的定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形.2、正方形有哪些性质？对边平行，四条边都相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角边：角：对角线：。