八年级数学上册 第十五章 分式数学活动课件 （新版）新人教版

数学活动=acbd．问题1找一组都不为0的数a，b，c，d，使得一、问题引路促发现问题2利用刚才所选的数据进行探究，你能发现和,和这两组分式的值之间有什么关系吗？多找几组这样的数试一试，你能得到什么猜想？acbdbadc一、问题引路促发现dcba若，则acbd=若dcba，则badc=.∴ad=bc．证明：∵=acbd，=acbd在的前提下，你能运用分式的基本性质和运算法则对以上关系进行证明吗？∴==abbdcdac，．二、逻辑认证明身份•问题2：你能尝试用语言来叙述这两个分式的关系吗？二、逻辑认证明身份更比性质：把一个比例的一个比的前项与另一个比的后项互调后，所得结果仍是比例.反比性质：把一个比例的一个比的前项作为后项，后项作为前项，所构成的两个比相等问题1根据刚才探究两个分式之间关系的方法，继续利用满足的的这几组数值，计算下列几个分式的值，并探究下列两组中两个分式之间的关系，尝试进行相关的证明．=acbdabcd，，，三、反复之中见提升abcdbd与++dcba若，则dcbaabcdbd与．--若，则证明：∵=,acbd11+=+acbd．∴即++=abcdbd．三、反复之中见提升证法一（利用等式的性质）kdcbadkcbka,证法二（设比法）设，则证明：∵=,acbd11-=-acbd．∴即--=abcdbd．三、反复之中见提升dcbaddcbba若，则命题：的证明•若，则dcbaddcbba三、反复之中见提升•问题2：你能尝试用语言来叙述以上刚获得的两个分式的关系吗？三、反复之中见提升合比性质:在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比；在一个比例里，第一个比的前后项的差与它的后项的比，等于第二个比的前后项的差与它们的后项的比.•问题3：请按照上述探究的过程，继续探究下列两个分式的关系.••，三、反复之中见提升cdcdabab()abcd，通过验算获得猜想：dcba()abcdabcdabcd，若，则++=abcdbd，证明：∵--=abcdbd，∵+=+abbcdd．∴∴-=-abbcdd．追问1：结合原有的的前提条件，再结合已经证明出的这些结论，你能尝试去证明吗？=acbd++--=,=,==abbdabcdabcdcdacbdbd，由以上可知++=--abcdabcd．三、反复之中见提升•问题4：你能尝试用语言来叙述以上与•两个分式的关系吗？合分比性质：一个比例里，第一个比的前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比.ababcdcd三、反复之中见提升•问题5：回顾整个探究的过程，当时，根据分式的基本性质，我们都得到了什么结论，这些结论有什么作用？三、反复之中见提升•填一填，见证自己的水平：四、实践之中见高低52mnmnnmnnmnmn38yyxyxyxyxyxy643zyxyxyxxzyx2423（1）已知.（1）已知，则___,___，__（2）已知，则___,___，___（3）已知，则___,___五、盘点收获成体系1.本节研究问题的探究方法？2.本节的知识体系？从特殊到一般，从猜想到证明()abcdbdacabcdbdabcdabcdabcd，acbd布置作业必做题：（1）已知，求，，的值；（2）已知：，求证：；（3）已知，求的值；选做题：你能利用本节课的探究方法解决以下这个问题吗？若，则32yxxyyxxyyxxydcbaddbccadcdbca432zyxxzyzyx)0(ncdbnmdcbabandbmca