八年级数学上册 第十五章 分式 15.3 分式方程（第1课时）课件 （新版）新人教版

15.3分式方程（第1课时）一、设计问题创设情境····，问题1：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？设船在静水中的速度是x千米/时，填空：（1）轮船顺流航行速度为千米/时，逆流航行速度为千米/时；（2）顺流航行80千米所用时间为小时；（3）逆流航行60千米所用时间为小时；（4）根据题意可列方程为.•问题2：为了帮助遭受地震的灾区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？一、设计问题创设情境90603030vv4800500020xx•议一议：上面所得到的方程是我们以前学过的方程吗？以前我们学过什么方程？试举例说明.比一比：以前学过的方程与上面刚得到的两个方程有什么不同？说一说：你能尝试给它一个名字吗？说一说命名的原因.一、设计问题创设情境想一想：方程61)1(3121xx为什么？你能归纳出分式方程的概念吗？是不是分式方程?•判一判：判断下列各式哪个是分式方程．1xy2253xyz12x305yx11xx523xx（1）；（2）;（3）（4）；(5)；（6）一、设计问题创设情境分母中含有未知数的有理方程——分式方程选一选：在方程①，②，③，④中是分式方程的有（）A.①和②B.②和③C.③和④D.④和①一、设计问题创设情境215837xxxx621618182xxx0211xx你能举出一个分式方程的例子吗？二、信息交流揭示规律90603030vv4800500020xx问题1：试解分式方程（1）（2）.请同学们先思考并回答以下问题：1°回顾一下一元一次方程是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？2°能不能效仿有分母的一元一次方程的解法，想办法去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？二、信息交流揭示规律试一试：解方程12112xx方程两边同乘以（x+1）（x-1），约去分母，得x+1=2.解这个整式方程，得x=1.x=1真是原分式方程的解吗？二、信息交流揭示规律90603030vv12112xx问题2：同样是分式方程，前面解的方程和为什么没有碰到这样的麻烦？解一元一次方程为什么也没有这些麻烦？具体一些，就是为什么去分母后所得整式方程90（30-v）=60(30+v)的解就是原分式方程的解，而去分母后所得整式方程x+1=2的解却不是原分式方程的解呢？解分式方程必须检验4800500020xx.二、信息交流揭示规律问题3：解分式方程，如何检验？方法一：和整式方程的检验一样，去分母后获得的整式方程的解代入原方程的左右两端，看它们是否相等.方法二：将整式方程的解代入最减公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.三、运用规律，解决问题例1．解方程233xx思路一：利用等式的性质，方程两边同乘最简公分母x(x-3)；思路二：利用比例的性质“内项之积=外项之积”；思路三：利用“分式的基本性质”，左右通分.•例2.解方程三、运用规律，解决问题311(1)(2)xxxx1.由以上两个例子及前面的解题经历，请同学们归纳解分式方程的基本思想、基本方法和基本步骤？？思考2.你推测一下，可化为一元一次方程的分式方程的解的情况.•1、（1）基本思想：分式方程整式方程。•（2）基本方法：方程两边乘以最简公分母。•（3）基本步骤：1）在方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程（一元一次方程）；2）解这个整式方程；3）检验：有两个方法.略•2、此类分式方程要么有一解，要么无解，两种可能.三、运用规律，解决问题去分母四、变练演编深化提高问题1：关于x的方程11xa求a的取值范围.的解集是负数.a＜1且a≠0无解，问题2：若方程122xmxx试确定m的值.m=-3四、变练演编深化提高120112xxxx25231xxxx解方程：（1）（2）问题3五、反思小结，观点提炼分式方程整式方程x=aa是分式方程的解a不是分式方程的解去分母转化解整式方程检验目标最简公分母为0最简公分母不为0布置作业22232121(1)41xxxxx22123(5)6xxxxxxx必做题：教材154页习题15.3复习巩固的1选做题：解方程：（1）（2）