2021高考物理一轮复习 专题一 质点的直线运动课件

考点一基本概念与规律考点清单一、运动的描述1.质点:用来代替物体的有①质量的点。在所研究的问题中,只有当物体的体积和形状处于次要或可忽略的地位时,才能把物体当作质点处理。2.参考系:在描述物体的运动时,被选定做参考、假定为不动的其他物体。选取不同的参考系,对同一物体运动的描述一般不同。一般情况下,选地面或相对地面静止的物体为参考系。3.位移:描述质点位置变化的物理量,是矢量,方向由初位置指向末位置,大小是初、末位置间有向线段的长度。4.速度:描述物体运动快慢的物理量,是矢量。(1)平均速度:物体通过的②位移与通过该段位移所用时间的比值,即 = 。它是对运动快慢的粗略描述。(2)瞬时速度:物体在某一时刻或某一位置的速度,是对运动的精确描述。瞬时速度的大小称为速率。5.加速度:描述速度③变化快慢的物理量,是矢量。a= ,方向与Δv的方向一致。思考:汽车的百公里加速时间反映哪个方面的运动性质?百公里刹车距离呢?各对应上述的哪个物理概念?提示:百公里加速时间描述加速性能,百公里刹车距离描述刹车性能,均与加速度概念相对应。ΔΔvtxtv二、匀变速直线运动的规律1.定义:沿着一条直线,且④加速度不变的运动。可分为匀加速直线运动、匀减速直线运动和先匀减速运动后反向匀加速直线运动。2.基本规律(1)速度公式:v=⑤v0+at。(2)位移公式:x=⑥v0t+ at2。(3)速度和位移的关系式:⑦v2- =2ax。(4)平均速度公式: = = = 。(5)中间位置速度公式: = 。1220vvxt2tv02vv2xv2202vv(6)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量,即Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2,可推广到xm-xn=(m-n)aT2。(7)初速度为零的匀加速直线运动前T、2T、3T、…、nT时间内的位移之比:s1∶s2∶s3∶…∶sn=1∶4∶9∶…∶n2初速度为零的匀加速直线运动第1个T内,第2个T内、第3个T内……第n个T内的位移之比:s1∶s2∶s3∶…∶sn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)初速度为零的匀加速直线运动通过s、2s、3s、…、ns位移所需时间之比:t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶ ∶ ∶…∶ 初速度为零的匀加速直线运动通过第1个s,第2个s、第3个s……第n个s所需时间之比:23nt1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶( -1)∶( - )∶…∶( - )232n-1n一、两类典型的运动学图像1.x-t图像(1)物理意义:反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。(2)图线斜率的意义a.图线上某点切线的斜率的绝对值表示物体速度的①大小。b.图线上某点切线的斜率的正负表示物体速度的②方向。2.v-t图像(1)物理意义:反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。(2)图线斜率的意义a.图线上某点切线的斜率的绝对值表示物体运动的加速度的大小。b.图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向。考点二运动图像、追及和相遇问题二、追及、相遇问题1.若后者能追上前者,追上时,两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度。2.若追不上前者,则当后者速度与前者速度③相等时,二者相距最近。3.相遇分为追及相遇和相向运动相遇两种情形,相遇条件是两物体在同一时刻到达相同④位置。注意(1)无论是x-t图像还是v-t图像都只能描述直线运动。(2)x-t图像和v-t图像不表示物体运动的轨迹。拓展一v、Δv、a三物理量的辨析1.公式误区加速度虽然由a= 定义,但a与Δv、v及t无关。根据牛顿第二定律a= 可知,物体的加速度是由物体所受的合外力及其质量决定的。ΔΔvtFm知能拓展物理量意义表达式单位关系速度v描述物体运动快慢的物理量,是矢量位移与时间的比值,v= m/s三者大小无必然联系,v很大,Δv可以很小,甚至为零,a也可大可小速度变化量Δv描述物体速度变化的大小和方向的物理量,是矢量末速度与初速度之差,Δv=v-v0m/s加速度a描述物体速度变化快慢的物理量,即速度变化率,是矢量速度变化量和时间的比值,a= m/s2xtvtΔΔ2.图表对比拓展二从坐标轴到物理量轴,再到物理图像1.坐标轴一维坐标系即坐标轴,用来描述同一直线上的位置和位置变化。2.物理量轴(1)用坐标轴可以描述所有的物理量及其变化。(2)矢量轴可以用正负表示物理量的方向,但一条矢量坐标轴只能描述同一直线上的矢量及其变化。(3)标量轴可以表示标量的正负,有些标量没有负值,则只有正半轴。3.物理量关系图像(1)把两个物理量坐标轴组合成坐标系,类比数学平面直角坐标系和函数图像,可以描述两个物理量的变化关系。(2)图像上的一个点表示一个状态,一段直线或曲线表示一个物理过程,线的形状对应特定的变化规律,表示在这一过程中纵轴物理量随横轴物理量按特定函数规律变化。(3)物理图像的斜率(切线斜率或与原点连线的斜率)、截距(纵轴截距和横轴截距)、与坐标轴所围图形的面积、交点或拐点等,往往对应特定的条件或信息。比较内容x-t图像v-t图像图像 其中④为抛物线 其中④为抛物线物理意义反映的是位移随时间的变化规律反映的是速度随时间的变化规律交点意义不同x-t图线交点表示对应物体相遇不同v-t图线交点表示对应物体速度相同函数表达式①x=x0-vtv=v0-at②x=x0v=v0③x=vtv=at④x=kt2v=kt24.x-t图像与v-t图像辨析物体的运动性质①表示从正位移处开始一直做反向匀速直线运动并经过零位移处表示先做正向匀减速运动,再做反向匀加速运动②表示物体静止不动表示物体做正向匀速直线运动③表示物体从零位移处开始做正向匀速直线运动表示物体从静止开始做正向匀加速直线运动④表示物体做匀加速直线运动表示物体做加速度增大的加速直线运动斜率的意义斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向斜率的大小表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向图线与横轴围成的“面积”的意义无实际意义表示相应时间内的位移例1(2018课标Ⅲ,18,6分)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是 () A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等解析本题考查x-t图像的应用。在x-t图像中,图线的斜率表示物体运动的速度,在t1时刻,两图线的斜率关系为k乙k甲,两车速度不相等;在t1到t2时间内,存在某一时刻甲图线的切线与乙图线平行,如图所示,该时刻两车速度相等,选项A错误、D正确。从0到t1时间内,乙车走过的路程为x1,甲车走过的路程小于x1,选项B错误。从t1到t2时间内,两车走过的路程都为x2-x1,选项C正确。答案CD拓展三匀变速直线运动的基本公式的物理意义和数学特点匀变速直线运动的基本公式的物理意义是相同的,都描述匀变速直线运动的规律。从数学形式上讲,不同公式描述了不同物理量之间的关系,同时,对一个具体的匀变速直线运动来说,还给出了某两个物理量之间的变化规律。(1)速度公式:v=v0+at。公式不含位移。对于一个具体的匀变速直线运动,速度是时间的一次函数。(2)位移公式:x=v0t+ at2。公式不含末速度。对于一个具体的匀变速直线运动,位移是时间的二次函数。(3)速度和位移的关系式:v2- =2ax。公式不含时间。对于一个具体的匀变速直线运动,位移是速度的二次函数。(4)平均速度公式: = = = 。包含六个物理量,不含加速度。1220vvxt2tv02vv例2从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个小球,释放后做匀加速直线运动,在连续释放几个后,对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片,测得xAB=15cm,xBC=20cm。试求: (1)小球的加速度大小;(2)拍摄时B点小球的速度大小;(3)拍摄时xCD是多少;(4)A点的小球上面滚动的小球还有几个。解析小球释放后做匀加速直线运动,且每相邻的两个小球的时间间隔相等,均为0.1s,可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置。(1)由推论Δx=aT2可知,小球的加速度大小为a= = = m/s2=5m/s2。(2)由题意知B点是AC段的中间时刻,可知B点小球的速度等于AC段的平均速度,即vB= = = m/s=1.75m/s。(3)由于匀加速直线运动中相邻相等时间内位移差恒定,所以xCD-xBC=xBC-xAB所以xCD=2xBC-xAB=25×10-2m=0.25m。2ΔxT2-BCABxxT-2-222010-15100.1ACv2ACxT-2-22010151020.1(4)设A点小球速度为vA,由于vB=vA+at,所以vA=vB-at=1.75m/s-5×0.1m/s=1.25m/s所以A点小球运动时间为tA= = s=0.25s因为每隔0.1s释放一个小球,故A点小球的上面滚动的小球还有2个。Ava1.255答案(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2应用一解决匀变速直线运动相关问题的常用方法实践探究例1物体从某一高度自由下落,落地前最后1秒的位移为25m。求物体开始下落时距地面的高度,不计空气阻力。(g=10m/s2)解题导引解析解法一(一般公式法):设物体空中运动的时间为t,由题意可知H= gt2 ①h= g(t-1s)2 ②H-h=25m③解得:H=45m解法二(平均速度法):对AB段分析得: = = 即 = m/s=  ①vB=vA+g×t=vA+10m/s②1212ABvABxt2ABvvABv2512ABvv =2gH ③由①②③式得H=45m2Bv解法三(中间时刻速度法):设C为物体由A运动到B的中间时刻位置vC= =25m/s设从O到C的时间为t″vC=gt″代入数据解得t″=2.5sH= g(t″+0.5s)2= ×10×32m=45m2'ABxt1212解法四(逆向思维法):从O→B的自由落体可以看成从B→O的匀减速直线运动 =2gH ②解得H=45m解法五(比例法):物体自由下落第1秒下落的高度x1= g = ×10×12m=5m由初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间内的位移之比x1∶x2∶x3=1∶3∶5知第3s内的位移x3=5x1=25m,符合题意,可知本题中物体下落时间为3s所以物体开始下落时距地面的高度H=x1+3x1+5x1=9x1=9×5m=45m2Bv1221t12则有xBA=25m=vB×1s- ×g×(1s)2 ①解得vB=30m/s12答案45m1.分段法(1)上升过程:v00,a=-g的匀减速直线运动。(2)下降过程:自由落体运动。2.全程法(1)将上升和下降过程统一看成是初速度v0竖直向上,加速度g竖直向下的匀变速直线运动,v=v0-gt,h=v0t- gt2。(2)若v0,则物体在上升;若v0,则物体在下落。若h0,则物体在抛出点上方;若h0,则物体在抛出点下方。注意当物体先做匀减速直线运动,又反向做匀加速直线运动,且全程加速度恒定时,其运动特点与竖直上抛运动相似,这类运动可称为“类竖直上抛运动”。12应用二竖直上抛运动的两种处理方法例2(多选)某人站在高20m的平台边缘,以20m/s的初速度竖直上抛一石子,则从抛出到石子通过距抛出点15m处的时间可能为(不计空气阻力,取g=10m/s2) ()A.1sB.3sC.( -2)sD.( +2)s解题导引 77解析解法一分段法石子上升到最高点所用的时间为t= =2s,上升的最大高度为H= =20m,上升过程中石子第一次经过“距抛出点15m处”;2s时石子到达最高点,速度变为零,随后石子开始做自由落体运动,会第二次经过“距抛出点15m处”;当石子落到抛出点下方时,会第三次经过“距抛出点15m处”。这样此题应有三解。当石子在抛出点上方距抛出点15m处时取向上为正方向,则位移x=15m,a=-g=-10m/s2,代入公式x=v0t+ at2,得t