2020年高考物理一轮复习 第五单元 万有引力定律 第2讲 人造地球卫星课件 新人教版

人造地球卫星1必备知识2关键能力第2讲1宇宙速度(1)环绕速度①第一宇宙速度又叫环绕速度,其数值为7.9km/s。②第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。③第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度,也是人造卫星在圆轨道上运行时的最大环绕速度。注意:第一宇宙速度是发射的最小速度,但发射速度不等于第一宇宙速度。(2)第二宇宙速度(脱离速度):使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度,其数值为11.2km/s。(3)第三宇宙速度(逃逸速度):使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度,其数值为16.7km/s。答案1A宇宙速度1.1(2018甘肃兰州质量检测)下列关于宇宙速度的说法正确的是()。A.第一宇宙速度是人造地球卫星在圆轨道运行时的最大速度B.第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度C.人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间D.第三宇宙速度是物体逃离地球的最小速度答案1c1.2(2018江西九江11月月考)星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2=2v1。已知某星球的半径为r,星球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的16,不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为()。A.𝑔𝑟B.16grC.13grD.13gr宇宙速度2人造地球卫星(1)地球同步卫星的特点①轨道平面一定:轨道平面和赤道平面重合。②周期一定:与地球自转周期相同,即T=24h=86400s。③角速度一定:与地球自转的角速度相同。④高度一定:根据G𝑀𝑚𝑟2=m4π2𝑇2r得r=GMT24𝜋23≈4.24×104km,卫星离地面高度h=r-R≈3.6×104km(为恒量)。⑤速率一定:运行速度v=2𝜋rT≈3.08km/s(为恒量)。⑥绕行方向一定:与地球自转的方向一致。2人造地球卫星(2)极地卫星和近地卫星①极地卫星运行时每圈都经过南北两极,由于地球自转,极地卫星可以实现全球覆盖。②近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星,其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径,其运行时的线速度约为7.9km/s。③任何卫星的轨道平面一定通过地球的球心。2BCD答案2.1(2019河南洛阳单元检测)(多选)2018年6月2日12时13分,中国成功发射全球首颗专业夜光遥感卫星“珞珈一号”,卫星搭载高灵敏度夜光相机,其精度将达到地面分辨率100m,夜间可看见长江上所有亮灯的大桥,获取精度高于当前美国卫星的夜景图片。如图所示,设“珞珈一号”在半径为R的圆周轨道上运行,经过时间t,转过的角度为θ。已知引力常量为G。下列说法正确的是()。A.“珞珈一号”内的物体处于平衡状态B.“珞珈一号”的运行周期为2π𝜃tC.“珞珈一号”的发射速度大于7.9km/sD.可算出地球质量为𝜃2𝑅3𝐺𝑡2人造地球卫星卫星运行参量的比较与计算题型一1.卫星的轨道(1)赤道轨道:卫星的轨道在赤道平面内,同步卫星就是其中的一种。(2)极地轨道:卫星的轨道过南北两极的上空,即轨道平面垂直于赤道的平面,如极地气象卫星。(3)倾斜轨道:除以上两种轨道外的卫星轨道,但轨道平面一定通过地球的球心。卫星运行参量的比较与计算题型一2.圆轨道卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系(1)半径变化是根本G𝑀𝑚𝑟2=𝑚𝑎→𝑎=𝐺𝑀𝑟2𝑚𝑣2𝑟→v=𝐺𝑀𝑟𝑚𝜔2r→ω=𝐺𝑀𝑟3𝑚4π2𝑇2r→T=4π2𝑟3𝐺𝑀(2)运动关系要慎用ω和T有对应关系,即ω=2π𝑇,但v、an、T的关系式v=2π𝑟𝑇,an=𝑣2𝑟,an=4π2r𝑇2中这三个量相互影响。卫星运行参量的比较与计算题型一3.赤道上的物体与同步卫星以及近地卫星的运动规律(1)地球赤道上的物体,与地球相对静止时,随地球的自转绕地轴做匀速圆周运动。地球赤道上的物体受到地球的万有引力,其中的一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力,产生向心加速度an,另一个分力为重力,有G𝑀𝑚𝑅2-mg=man(其中R为地球半径)。(2)近地卫星的轨道高度约等于地球的半径,其所受万有引力完全提供卫星做圆周运动的向心力,即G𝑀𝑚𝑅2=man。(3)同步卫星与赤道上的物体具有与地球自转相同的运转周期和运转角速度,始终与地球保持相对静止状态,共同绕地轴做匀速圆周运动。卫星运行参量的比较与计算题型一(4)区别:同步卫星与地球赤道上的物体的周期都等于地球自转的周期,而不等于近地卫星的周期;近地卫星与地球赤道上的物体的运动半径都等于地球的半径,而不等于同步卫星运动的半径;三者的线速度各不相同。解析D题型一答案【例1】我国首颗量子科学实验卫星成功运行后,世界上首次实现了卫星和地面之间的量子通信,构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。假设量子卫星轨道在赤道平面,如图所示。已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍,同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,图中P点是地球赤道上一点,由此可知()。A.同步卫星与量子卫星的运行周期之比为𝑛3𝑚3B.同步卫星与P点的速度之比为1𝑛C.量子卫星与同步卫星的速度之比为𝑛𝑚D.量子卫星与P点的速度之比为𝑛3𝑚卫星运行参量的比较与计算解析题型一根据G𝑀𝑚𝑟2=m4π2𝑇2r,得T=4π2𝑟3𝐺𝑀,由题意知r量=mR,r同=nR,所以𝑇同𝑇量=𝑟同3𝑟量3=(𝑛𝑅)3(𝑚𝑅)3=𝑛3𝑚3,A项错误;P为地球赤道上一点,P点角速度等于同步卫星的角速度,根据v=ωr,所以有𝑣同𝑣𝑃=𝑟同𝑟𝑃=𝑛𝑅𝑅=𝑛1,B项错误;根据G𝑀𝑚𝑟2=m𝑣2𝑟,得v=𝐺𝑀𝑟,所以𝑣量𝑣同=𝑟同𝑟量=𝑛𝑅𝑚𝑅=𝑛𝑚,C项错误;v同=nvP,𝑣量𝑣同=𝑣量𝑛𝑣𝑃=𝑛𝑚,得𝑣量𝑣𝑃=𝑛3𝑚,D项正确。卫星运行参量的比较与计算方法题型一卫星运行参量的比较与计算利用万有引力定律解决卫星运动的技巧(1)一个模型天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型。(2)两组公式①万有引力充当向心力,由牛顿第二定律得G𝑀𝑚𝑟2=m𝑣2𝑟=mω2r=m4π2𝑇2r=man。方法题型一卫星运行参量的比较与计算②地面附近物体与地球间的万有引力约等于物体的重力,即mg=𝐺𝑀𝑚𝑅2(g为天体表面处的重力加速度)。(3)注意问题①卫星的an、v、ω、T是相互联系的,其中一个量发生变化,其他各量也随之发生变化。②an、v、ω、T均与卫星的质量无关,由轨道半径r和中心天体质量共同决定。答案解析B题型一【变式训练1】(2019吉林长春质量检测)如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C运动的周期相同,则()。A.卫星C的运行速度小于物体A的速度B.卫星B的轨道的半长轴一定与卫星C的轨道半径相等C.卫星B在P点的加速度大于卫星C在该点的加速度D.物体A和卫星C具有相同大小的加速度卫星运行参量的比较与计算解析题型一A、C的角速度ω相同,由v=ωr,rArC,知卫星C的运行速度大于物体A的速度,A项错误。根据开普勒第三定律𝑅3𝑇2=k,因为B、C运动的周期相同,所以卫星B的轨道的半长轴一定与卫星C的轨道半径相等,B项正确。根据牛顿第二定律有a=𝐺𝑀𝑟2,B、C两卫星在P点与地心的距离相等,所以卫星B在P点的加速度等于卫星C在该点的加速度,C项错误。A、C的角速度ω相同,根据a=ω2r,rArC,可知卫星C的加速度大于物体A的加速度,D项错误。卫星运行参量的比较与计算题型二宇宙速度的理解与计算1.第一宇宙速度的计算方法7.9km/s是地球的第一宇宙速度。实际上不同的天体都有自己的第一宇宙速度,求法与地球上的相同,一般有两条思路:(1)由万有引力提供向心力得G𝑀𝑚𝑟2=m𝑣2𝑟,得到卫星运行速度的通式v=𝐺𝑀𝑟,式中M、r分别为中心天体的质量和卫星轨道半径,若是求地球的,则M为地球质量,r为地球卫星的轨道半径,当r=R(R为地球半径)时,得到v=𝐺𝑀𝑅,地球的第一宇宙速度v1=7.9km/s。题型二宇宙速度的理解与计算(2)由重力提供向心力得mg=𝑚𝑣2𝑟,v=𝑔𝑟,g是所求天体表面的重力加速度,r为该天体的半径,当r=R(R为地球半径)时,得到地球的第一宇宙速度v1=𝑔𝑅=7.9km/s。2.宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v发=7.9km/s时,卫星绕地球做匀速圆周运动。(2)7.9km/sv发11.2km/s,卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。(3)11.2km/s≤v发16.7km/s,卫星绕太阳做椭圆运动。(4)v发≥16.7km/s,卫星将挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系外。答案解析ABD题型二宇宙速度的理解与计算【例2】(多选)北京时间2017年4月20日晚19时41分,“天舟一号”由“长征七号”遥二运载火箭发射升空,经过一天多的飞行,于4月22日12时23分,“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室顺利完成自动交会对接。这是“天宫二号”自2016年9月15日发射入轨以来,首次与货运飞船进行的交会对接。若“天舟一号”与“天宫二号”对接后,它们的组合体在与地心距离为r处做匀速圆周运动。已知匀速圆周运动的周期为T,地球的半径为R,引力常量为G,地球表面的重力加速度为g,根据题中已知条件可知下列说法正确的是()。A.地球的第一宇宙速度为𝑔𝑅B.地球的第一宇宙速度为2π𝑟𝑇𝑟𝑅C.组合体绕地球运行的速度为𝑔𝑟2𝑅D.地球的平均密度ρ=3π𝑟3𝐺𝑇2𝑅3解析题型二宇宙速度的理解与计算地球的第一宇宙速度为最大环绕速度,此时轨道半径等于地球半径R,由重力提供向心力得mg=𝑚𝑣12𝑅,解得v1=𝑔𝑅,所以A项正确;由G𝑀𝑚𝑟2=m𝑣2𝑟得v=𝐺𝑀𝑟,GM=R2g,v=𝑅2g𝑟,所以C项错误;由G𝑀𝑚𝑟2=mr4π2𝑇2得地球质量M=4π2𝑟3𝐺𝑇2,由v1=𝐺𝑀𝑅,得地球的第一宇宙速度为2π𝑟𝑇𝑟𝑅,所以B项正确;又因地球的体积V=43πR3,所以地球的平均密度ρ=3π𝑟2𝐺𝑇2𝑅3,D项正确。方法题型二宇宙速度问题的分析思路宇宙速度的理解与计算答案解析BC题型二【变式训练2】(2019天津五校联考)(多选)据媒体报道,美国宇航局称,开普勒-452b可能是“另一个地球”。将开普勒-452b简化成如图所示的模型:MN为该星球的自转轴,A、B是该星球表面的两点,它们与球心O的连线OA、OB与MN的夹角分别为α=30°,β=60°;在A、B两点处放置质量分别为mA、mB的物体。设该星球的自转周期为T,半径为R,引力常量为G。则下列说法正确的是()。A.该星球的第一宇宙速度为2π𝑅𝑇B.若不考虑该星球自转,在A点用弹簧秤称量质量为mA的物体,平衡时示数为F,则星球的质量为𝐹𝑅2𝐺𝑚𝐴C.放在A、B两点处的物体随星球自转的向心力大小的比值为3𝑚𝐴3𝑚𝐵D.放在A、B两点处的物体随星球自转的向心力大小的比值为3𝑚𝐴𝑚𝐵宇宙速度的理解与计算解析题型二该星球的第一宇宙速度v=𝐺𝑀𝑅,而2π𝑅𝑇是星球自转的最大线速度,所以A项错误;若不考虑该星球自转,A点处的重力加速度g=𝐹𝑚𝐴,由G𝑀𝑚𝑅2=mg得M=𝐹𝑅2𝐺𝑚𝐴,B项正确;放在A、B两处的物体随星球自转的向心力大小分别为FA=mAω2rA=mAω2Rsinα,FB=mBω2rB=mBω2Rsinβ,𝐹𝐴𝐹𝐵=𝑚𝐴sin𝛼𝑚𝐵sin𝛽=3𝑚𝐴3𝑚𝐵,C项正确,D项错误。宇宙速度的理解与计算题型三航天器的变轨问题1.卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道,如图所示。(1