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专题七动量冲量动量守恒定律2010~2019年高考全国卷考情一览表年份题号·考点·情景图方法·技巧201034.(2)动量定理和动能定理的综合应用动量守恒定律在板块模型中的应用201135.(2)动量守恒定律和功能关系的综合应用201235.(2)动量守恒定律和能量观点的综合应用(碰撞模型)年份题号·考点·情景图方法·技巧20131卷35.(2)动量和能量观点的综合应用(碰撞模型)2卷35.(2)动量和能量观点的综合应用(含弹簧的碰撞模型)年份题号·考点·情景图方法·技巧20141卷35.(2)动量和能量观点的综合应用(竖直面内的碰撞模型)2卷35.(2)实验:验证动量守恒定律年份题号·考点·情景图方法·技巧20151卷35.(2)动量和能量观点的综合应用分析临界条件是关键2卷35.(2)动量和能量观点的综合应用注意挖掘图象中的隐含条件年份题号·考点·情景图方法·技巧20161卷35.(2)动量定理的应用(水柱)柱状模型,微元法2卷35.(2)动量和能量观点的综合应用3卷35.(2)动量和能量观点的综合应用用不等式分析范围年份题号·考点·情景图方法·技巧20171卷14.动量守恒定律的应用2卷15.核反应中的动量问题3卷20.动量定理的应用图象信息题20181卷24.动量和能量观点的综合应用2卷15.动量定理的应用24.动力学方法和动量守恒定律的应用年份题号·考点·情景图方法·技巧20191卷16.动量定理应用25.动量和能量观点综合应用3卷25.动量和能量观点综合应用命题研究本专题内容原来是作为高考选考题,2017年改为必考题。动量作为高中物理重要的知识体系之一,特别是高中物理解决问题的三大法宝之一,动量必将是高考命题的热点和重点。观察历年命题,可以看出命题点主要有:一、动量定理的理解和应用;二、验证动量守恒定律的实验;三、以“碰撞”和“板块”为模型的动量和能量观点的综合应用。应用力学三大观点解决综合性计算题,应该是今后命题的发展趋势。考点32考点33考点34考点35考点36考点32动量动量定理和动量守恒定律答案P2371.(2019·全国1,16,6分,难度★★)最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s,产生的推力约为4.8×106N,则它在1s时间内喷射的气体质量约为(B)A.1.6×102kgB.1.6×103kgC.1.6×105kgD.1.6×106kg解析对喷出的气体进行研究,根据动量定理有Ft=mv-0,m=𝐹𝑡𝑣=4.8×106×13000kg=1.6×103kg,故选B。考点32考点33考点34考点35考点362.(2018·全国Ⅰ,14,6分,难度★)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段,列车的动能(B)A.与它所经历的时间成正比B.与它的位移成正比C.与它的速度成正比D.与它的动量成正比解析高铁列车启动阶段可看作初速度为零的匀加速运动,则列车所受合外力恒定,由动能定理Ek=F·x,Ek与位移成正比。另外,物理观念Ek=12mv2=12ma2t2=𝑝22𝑚,故选项B正确,A、C、D错误。考点32考点33考点34考点35考点363.(2018·全国2,15,6分,难度★)高空坠物极易对行人造成伤害,若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为(C)A.10NB.102NC.103ND.104N解析设鸡蛋落地速度为v,有,每层楼高约3m,则h=24×3m=72m,设竖直向上为正方向,对鸡蛋冲击地面过程,根据动量定理,有Ft-mgt=0-(-mv),由于冲击时间很短,所以忽略鸡蛋重力的冲量,解得F≈1×103N,即鸡蛋对地面的冲击力约为103N,选项C正确。mgh=𝑚𝑣22考点32考点33考点34考点35考点364.(2018·海南,5,3分,难度★★)如图,用长为l的轻绳悬挂一质量为M的沙箱,沙箱静止。一质量为m的弹丸以速度v水平射入沙箱并留在其中,随后与沙箱共同摆动一小角度。不计空气阻力。对子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程(C)A.若保持m、v、l不变,M变大,则系统损失的机械能变小B.若保持M、v、l不变,m变大,则系统损失的机械能变小C.若保持M、m、l不变,v变大,则系统损失的机械能变大D.若保持M、m、v不变,l变大,则系统损失的机械能变大考点32考点33考点34考点35考点36解析由动量守恒得,mv=(m+M)v共,则系统损失的机械能ΔE=12mv2-12𝑚+𝑀𝑣共2=12mv2-12𝑚+𝑀𝑚𝑣𝑚+𝑀2=𝑚𝑀𝑣22(𝑚+𝑀),由ΔE=𝑚𝑀𝑣22(𝑚+𝑀)=𝑚𝑣22𝑚𝑀+1可知若保持m、v、l不变,M越大则系统损失的机械能变大,故A错误;若保持M、v、l不变,m变大则系统损失的机械能变大,故B错误;若保持M、m、l不变,v变大则系统损失的机械能变大,故C正确;若保持M、m、v不变,l变大,则系统损失机械能不变,故D错误。考点32考点33考点34考点35考点365.(2017·全国1,14,6分,难度★★)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空,50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)(A)A.30kg·m/sB.5.7×102kg·m/sC.6.0×102kg·m/sD.6.3×102kg·m/s解析根据动量守恒定律得0=Mv1-mv2,故火箭的动量与燃气的动量等大反向。故p=Mv1=mv2=0.05kg×600m/s=30kg·m/s。考点32考点33考点34考点35考点366.(2017·全国3,20,6分,难度★)(多选)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则(AB)A.t=1s时物块的速率为1m/sB.t=2s时物块的动量大小为4kg·m/sC.t=3s时物块的动量大小为5kg·m/sD.t=4s时物块的速度为零解析根据动量定理Ft=m×Δv得,t=1s时物块的速率为1m/s,A正确;t=2s时物块的动量大小为4kg·m/s,B正确;t=3s时物块的动量大小为前3s内图线与时间轴所围成图形的“总面积”,S=2×2N·s-1×1N·s=3N·s,故t=3s时物块的动量大小为3kg·m/s,C错误;由于前4s内图线与时间轴所围成图形的“总面积”不为零,故冲量不为零,速度不为零,D错误。考点32考点33考点34考点35考点367.(2017·天津,4,6分,难度★)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮,是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是(B)A.摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变B.在最高点时,乘客重力大于座椅对他的支持力C.摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量为零D.摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变解析摩天轮匀速转动,乘客动能不变,高度不断变化,重力势能不断变化,机械能等于重力势能和动能之和,机械能也不断变化,故A错误;在最高点,重力指向圆心,支持力背向圆心,合外力提供向心力,F向=mg-FN0,即mgFN,故B正确;转动一周,重力始终存在,由I=mg·t可知冲量不为零,故C错误;重力的瞬时功率P=mgvcosα,重力方向不变,速度方向不断变化,重力与速度间的夹角α不断变化,P不断变化,故D错误。考点32考点33考点34考点35考点368.(2015·重庆,3,6分,难度★)高空作业须系安全带,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为(A)A.𝑚2𝑔ℎ𝑡+mgB.𝑚2𝑔ℎ𝑡-mgC.𝑚𝑔ℎ𝑡+mgD.𝑚𝑔ℎ𝑡-mg解析设作业人员下落h时的速度为v,根据自由落体运动规律可得v2=2gh。对于安全带伸长到最长过程,设竖直向上为正方向,根据动量定理得Ft-mgt=0-(-mv),解以上两式可得,F=𝑚2𝑔ℎ𝑡+mg,选项A正确。考点32考点33考点34考点35考点369.(2015·福建,30(2),6分,难度★)如图,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑动A的质量为m,速度大小为2v0,方向向右,滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是(D)A.A和B都向左运动B.A和B都向右运动C.A静止,B向右运动D.A向左运动,B向右运动解析因为A和B组成的系统总动量为零,因此碰后系统总动量也为零,不可能都向左或向右运动,也不可能一个静止一个运动,应是A向左运动,B向右运动,选项D正确。考点32考点33考点34考点35考点3610.(2015·北京,18,6分,难度★)“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下,将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是(A)A.绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大D.人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力考点32考点33考点34考点35考点36解析从绳刚好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,绳对人的拉力始终向上,所以绳对人始终做负功,绳的冲量始终向上。在下降过程中拉力不断增大,重力不变,所以人先加速运动,再减速运动直至最低点速度减为0。故人的动量和动能都先增大再减小,A选项正确、B选项错误。当绳恰好伸直时,绳的形变量为0,故绳的弹性势能为零,当绳的拉力与人的重力大小相等时,人的速度最大,动能最大,C选项错误。人在最低点时,绳对人的拉力大于人的重力,D选项错误。考点32考点33考点34考点35考点3611.(2014·福建,30(2),6分,难度★)一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置,由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1,后部分的箭体质量为m2,分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行,若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化,则分离后卫星的速率v1为(D)A.v0-v2B.v0+v2解析由动量守恒定律得(m1+m2)v0=m1v1+m2v2C.v0-𝑚2𝑚1v2D.v0+𝑚2𝑚1(v0-v2)得v1=v0+𝑚2𝑚1(v0-v2)考点32考点33考点34考点35考点3612.(2014·重庆,4,18分,难度★★★)一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v=2m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为3∶1。不计质量损失,重力加速度g取10m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是(B)考点32考点33考点34考点35考点36解析弹丸爆炸过程遵守动量守恒,若爆炸后甲、乙同向飞出,则有2m=34mv甲+14mv乙①;若爆炸后甲、乙反向飞出,则有2m=34mv甲-14mv乙②;或2m=-34mv甲+14mv乙③;爆炸后甲、乙从同一高度做平抛运动,由选项A中图可知,爆炸后甲、乙向相反方向飞出,下落时间t=2ℎ𝑔=2×510s=1s,速度分别为v甲=𝑥甲𝑡=2.51m/s=2.5m/s,v乙=𝑥乙𝑡=0.51m/s=0.5m/s,代入②式不成立,A项错误;同理,可求出选项B、C、D中甲、乙的速度,分别代入①式、①式、③式可知,只有B项正确。考点32考点33考点34考点35考点3613.(2013·天津,2,6分,难度★)我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行
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