人教版八年级数学下册期中测试卷含答案

人教版八年级数学下册期中测试卷02一、选择题（每小题3分，共30分）1.二次根式12x有意义时，x的取值范围是（）A.12xB.12xC.12xD.12x2.下列各式计算正确的是（）A.235B.2222C.32222D.12106523.下列说法中，错误的是（）A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的平行四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.一组邻边相等的矩形是正方形4.下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（）A.2、3、7B.5、4、8C.5、2、1D.2、3、55.已知某直角三角形的周长为12，其斜边长为5，则该三角形的面积为（）A.12B.6C.8D.106.如图，要使ABCD成为矩形，需添加的条件是（）A.ABBCB.90ABCC.ACBD⊥D.127.下列等式不成立的是（）A.2()aaB.2||aaC.33aaD.1aaa8.如图，在矩形ABCD中，6AB，8BC，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处，则EF的值为（）A.3B.4C.5D.69.如图，在正方形ABCD中，P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N，下列结论：①APEAME△≌△；②PMPNAC：③222PEPFPO；④POFBNF△≌△；⑤当P是AB的中点时，PMNAMP△≌△.其中正确的结论有（）A.5个B.4个C.3个D.2个10.如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，若2AE，:2:1AEED，则ABCD的周长是（）A.10B.12C.9D.15二、填空题（每小题3分，共24分）11.在实数范围内分解因式：23x_________.12.152的相反数是_________，倒数是_________，绝对值是_________.213.当13x＜＜时，2|1|69xxx_________.14.如图，已知RtACB△中，3AC，4BC，过直角顶点C作CAAB⊥，垂足为1A；再过A作11ACBC，垂足为1C；过1C作12CAAB，垂足为2A；……，这样一直做下去，得到了一组线段1CA，11AC，12CA…，则第10条线段55AC_________.15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若60AOB，5cmAB，则AC的长为_________cm.16.在四边形ABCD中，90ABC，若添加一个条件即可判断该四边形是正方形，则这个条件可以是_________.（写一个即可）17.如图所示，以RtABC△的三边向外作正方形，其面积分别为1S、2S、3S，且14S、28S，则3S_________.18.如图，以正方形ABCD的对角线AC为边作菱形AEFC，则下列结论：①45ACF；②ACF△是等腰三角形；③ABCDAEFCSS正方形菱形其中正确结论的序号是_________.三、解答题（共46分）19.（6分）计算：（1）1322002；（2）101(π1)|22|8320.（5分）已知23x时，求2(743)(23)3xx的值.21.（6分）如图，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BEDF，试说明：四边形AECF是平行四边形.22.（6分）如图，热气球的探测器显示，从热气球到一栋高楼顶部的距离41mAB，到高楼底部的距离50mAC，热气球到D点的距离为40m，又测得30cmDC，求这栋楼的高度.23.（6分）甲、乙两船从港口4同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东35航行，乙船向南偏东55航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两岛相距40海里，问乙船的航速是多少？24.（7分）如图所示，折叠矩形ABCD一边，点D落在BC边上的点F处，若8cmAB，10cmBC，求EC的长.25.（10分）（1）如图①，点D是等腰三角形ABC底边BC上一点，DEAC∥，DFAB∥.则DEDF与AB相等吗？（2）如图②，如果点D是底边BC延长线上任意一点，作DEAC∥交BA的延长线于点E.作DFAB∥交AC的延长线于点F，（1）中结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成，你能得出什么结论？试说明理由.期中测试答案一、1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】A二、11.【答案】(3)(3)xx12.【答案】15251251213.【答案】214.【答案】1043515.【答案】1016.【答案】ABBC（不唯一）17.【答案】1218.【答案】①②三、19.【答案】解：原式21114210241022222（2）原式=122322220.【答案】解：把23x代入得原式2(743)(23)(23)(23)3(743)(743)13249(43)1311323.21.【答案】解：连接AC，设AC与BD交于点O.因为四边形ABCD是平行四边形，所以OAOC，OBOD，又BEDF，所以OBBEODDF，即OEOF.所以四边形AECF是平行四边形。22.【答案】解：因为2222230402500DCADAC，所以ADC△是直角三角形，且90ADC，在RtABD△中，由勾股定理，得222222414081mBDABAD，所以9mBD.所以30939(m)BCDCBD所以这栋楼的高度为39m.23.【答案】解：如图，设乙船航行的速度是x海里/时，由题意可知ABC△为直角三角形，90BAC，16232AC（海里）2ABx，40BC海里.∵222BCACAB，∴2224032AB，即24576x，2144x，∴12x.答：乙船的航速是12海里/时.24.【答案】解：设cmCEx，则8cmDEx，根据折叠，10cmAPADBC，(8)cmEFEDx.在RtABF△中，221086(cm)BF.∴1064(cm)FC.在RtEFC△中，222EFECFC，可得222(8)4xx，3x，即3cmEC.25.【答案】解：（1）DEDFAB，理由如下：DEAC∥，DFAB∥.∴四边形AEDF是平行四边形，∴DFAE，∵DEAC∥，∴CEDB，∵ABAC，∴BC，BEDB，∴BEED.∴DEDFBEAEAB.（2）（1）的结论不成立，正确结论：DEDFAB.理由：∵DEAC∥，DFAB∥，∴四边形AEDF是平行四边形，∴DFAE，DEAF，∵ABAC，∴BACBDCF∵ABDF∥，∴BCDF，∴CDFDCF，∴CFDF，∴DEDFAFCFACAB.