2020版新教材高中物理 第八章 机械能守恒定律 2 重力势能课件 新人教版必修第二册

2重力势能学习目标思维导图1.认识重力做功与物体运动路径无关的特点。2.理解重力势能的概念,会用重力势能的定义式进行有关计算。3.知道重力势能具有相对性,理解重力做功与重力势能变化的关系。4.理解弹性势能的概念,会分析决定弹簧的弹性势能大小的相关因素。必备知识自我检测一、重力的功1.特点:物体下降时重力做正功;物体上升时重力做负功。只跟物体运动的起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关。2.表达式:WG=mgh1-mgh2,其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。二、重力势能1.定义:物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。2.大小:物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积,表达式为Ep=mgh。3.单位:焦耳。4.重力做功和重力势能变化的关系:重力做正功,重力势能减小,重力做负功,重力势能增加。关系式:WG=Ep1-Ep2。必备知识自我检测三、重力势能的性质1.相对性:重力势能总是相对选定的参考平面而言的(该平面常称为零势能面)。选择不同的参考平面,物体重力势能的数值是不同的。2.标矢性:重力势能为标量,其正负表示重力势能的大小。物体在参考平面上方时,物体的高度为正值,重力势能为正值;在参考平面下方时,物体的高度为负值,重力势能为负值。四、弹性势能1.定义:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能。2.决定弹簧的弹性势能大小的因素:(1)同一个弹簧,拉伸或压缩的长度越长,弹性势能越大。(2)不同的弹簧,在拉伸或压缩的长度相同时,劲度系数越大,弹性势能越大。必备知识自我检测1.正误辨析(1)只要物体的高度发生变化,其重力一定做功。()答案:√(2)同一物体在不同高度的重力势能为Ep1=2J,Ep2=-3J,则Ep1Ep2。()答案:√(3)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的位移。()解析:重力做功多少取决于物体的重力大小和它在初、末位置的高度差。答案:×(4)弹簧的长度越长,弹性势能一定越大。()解析:如果弹簧处于压缩状态,弹簧越长,弹性势能越小。答案:×必备知识自我检测(5)同一弹簧长度不同时,弹性势能一定不同。()解析:如果压缩和拉伸相同长度,弹性势能相同。答案:×(6)弹簧弹力做正功时,弹簧弹性势能增加。()解析:弹簧弹力做正功时,弹簧弹性势能减少,做负功时,弹簧弹性势能增加。答案:×(7)重力势能Ep1=2J,Ep2=-3J,则Ep1与Ep2方向相反。()解析:重力势能是标量,没有方向。答案:×必备知识自我检测2.下列关于重力势能的说法中正确的是()A.质量大的物体其重力势能大B.位置高的物体其重力势能大C.水平地面上的物体重力势能都为零D.水平地面上方物体的重力势能有可能比水平地面下方物体的重力势能小解析:物体的重力势能Ep=mgh取决于重力和物体所处的高度,质量大的物体所处的高度可能较小,位置高的物体的重力可能较小,因此它们的重力势能可能较小,选项A、B错误,D正确;参考平面不选水平地面时,重力势能Ep≠0,选项C错误。答案:D探究一探究二探究三随堂检测重力做的功情景导引如图所示,一个质量为m的物体,从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B,在这个过程中思考并讨论以下问题:(1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功。(2)求出丙中重力做的功。(3)重力做功有什么特点?探究一探究二探究三随堂检测要点提示:(1)甲中WG=mgh=mgh1-mgh2,乙中WG'=mglcosθ=mgh=mgh1-mgh2。(2)把整个路径AB分成许多很短的间隔AA1、A1A2、……,由于每一段都很小,每一小段都可以近似地看作一段倾斜的直线,设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2、……,则物体通过每小段斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2……物体通过整个路径时重力做的功WG=mgΔh1+mgΔh2+…=mg(Δh1+Δh2+…)=mgh=mgh1-mgh2。(3)物体运动时,重力对物体做的功只跟物体的起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关。探究一探究二探究三随堂检测知识归纳1.重力做的功WG=mg(h1-h2),其中h1、h2分别是初、末位置的高度。物体由高处运动到低处时,重力做正功。物体由低处运动到高处时,重力做负功。2.重力做功的特点物体运动时,重力对物体所做的功只与物体初、末位置的高度差有关,与物体运动的路径无关。探究一探究二探究三随堂检测实例引导例1沿高度相同,坡度不同,粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端,下列说法正确的是()A.沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多C.沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多D.不管沿怎样的斜面运动,物体克服重力做功相同解析:不论接触面是光滑还是粗糙,也不论是直线运动还是曲线运动,重力做功与物体的运动路径无关,只与初、末状态物体的高度差有关。所以只有选项D正确。答案:D探究一探究二探究三随堂检测变式训练1某游客领着孩子游泰山时,孩子不小心将手中的皮球滑落,球从A点经C点滚到了山脚下的B点,高度标记如图所示,则下列说法正确的是()A.从A到B的曲线轨迹长度不知道,无法求出此过程中重力做的功B.从A到B过程中阻力大小不知道,无法求出此过程中重力做的功C.从A到B重力做功mg(H+h)D.从A到C重力做功mg(H-h)探究一探究二探究三随堂检测解析:重力做功与物体的运动路径无关,只与初末状态物体的高度差有关,从A到B的高度是H,故从A到B重力做功mgH,从A到C的高度差是(H-h),故从A到C重力做功mg(H-h),选项D正确。答案:D探究一探究二探究三随堂检测重力势能与重力势能的变化情景导引如图所示,起重机把质量为m的楼板从地面上吊到高度为h的楼顶上。分别以地面、楼顶为参考平面,则楼板在楼顶的重力势能等于多少?楼板从地面吊到楼顶的过程中,重力势能的变化是多少?从结果可以看出重力势能、重力势能的变化与参考平面有关吗?探究一探究二探究三随堂检测要点提示:楼板的重力势能分别为mgh、0,与参考平面有关;重力势能的变化均为mgh,楼板重力势能的变化是绝对的,与参考平面的选取无关。探究一探究二探究三随堂检测知识归纳重力势能与重力势能变化的关系重力势能重力势能的变化(量)大小Ep=mgh(h为相对于参考平面的高度)ΔEp=mgh2-mgh1(mgh1、mgh2分别为初、末位置的重力势能)影响因素重力mg和某一位置的高度h重力mg和物体的末、初位置的高度差Δh=h2-h1探究一探究二探究三随堂检测重力势能重力势能的变化(量)特点1.相对性:与参考平面的选取有关,同一位置的物体,选择不同的参考平面,会有不同的重力势能值1.绝对性:与参考平面的选取无关,初、末位置相同的过程,选择不同的参考平面,重力势能的变化相同2.状态量:与某一位置对应2.过程量:与位置的变化过程对应3.标量性:有正负,表示大小3.标量性:有正负,表示增大或减小4.系统性:属于地球和物体共有联系ΔEp=mgh2-mgh1探究一探究二探究三随堂检测实例引导例2质量为m的均匀链条长为l,开始放在光滑的水平桌面上时,有的长度悬在桌边缘,如图所示,松手后,链条滑离桌面,问从开始到链条刚滑离桌面过程中重力势能变化了多少?(桌面离地面高度大于l)14探究一探究二探究三随堂检测答案:重力势能减少1532mgl解析:解法一:链条从开始到刚滑离桌面过程中,相当于将开始桌面上的34的链条移至末态的下端34处,故重心下降了58l,所以重力做功34mg·58l=1532mgl,重力势能变化ΔEp=-1532mgl。解法二:以桌面为参考平面,开始时重力势能Ep1=-14mg×𝑙8=-132mgl,末态时重力势能Ep2=-mg×𝑙2=-𝑚𝑔𝑙2。故重力势能变化ΔEp=Ep2-Ep1=-1532mgl。探究一探究二探究三随堂检测规律方法链条(绳索)模型1.建模背景:柔软链条(绳索)在运动过程中形体会发生变化,重心也就会发生变化,从而给计算带来障碍,因此如何确定重心位置是解决含有链条(绳索)问题的关键。2.模型特点:(1)粗细均匀、质量分布均匀的长直链条(绳索),其重心在长度的一半处。(2)柔软链条(绳索)不以直线状(如折线状)放置时,应分段求重力势能再求和。(3)选取合理的势能零点,可以使计算更方便。探究一探究二探究三随堂检测变式训练2如图所示,倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上,长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平,用细线将物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中()A.软绳重力势能共减少了12mglB.软绳重力势能共增加了12mglC.软绳重力势能共减少了14mglD.软绳重力势能共增加了14mgl探究一探究二探究三随堂检测解析:选斜面顶端所在水平面为参考平面,则初位置软绳的重力势能Ep1=-12mglsinθ,末位置软绳的重力势能Ep2=-mg𝑙2,重力势能变化为Ep2-Ep1=-14mgl,软绳重力势能减少了14mgl,选项C正确。答案:C探究一探究二探究三随堂检测重力做功与重力势能的变化情景导引如图所示,幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯。若某位小朋友的质量为20kg,滑梯高2.5m(g取10m/s2)。(1)小朋友从梯子爬上滑梯顶的过程中,重力势能变化了多少?重力做了多少功?(2)小朋友从滑梯滑下的过程中,重力势能变化了多少?重力做了多少功?(3)重力做功与重力势能的变化存在什么关系?探究一探究二探究三随堂检测要点提示:(1)取地面为零势能面。小朋友从梯子爬上滑梯顶的过程中,初势能Ep1=0,末势能Ep2=mgh=500J,重力势能变化量ΔEp=Ep2-Ep1=500J。重力做功WG=-mgh=-500J。(2)取地面为零势能面。小朋友从滑梯滑下的过程中,初势能Ep1=500J,末势能Ep2=0,势能变化量ΔEp=Ep2-Ep1=-500J。重力做功WG=mgh=500J。(3)重力势能的变化量等于重力做功的负值。探究一探究二探究三随堂检测知识归纳1.重力做功与重力势能变化的关系重力做功重力势能的变化大小WG=mgh1-mgh2ΔEp=mgh2-mgh1(mgh1、mgh2分别为初、末位置的重力势能)特点绝对性:与参考平面的选取无关过程量:与物体位置的变化过程对应标量性:有正负,表示正功、负功标量性:有正负,表示增加或减少联系重力做功的过程就是重力势能变化的过程,重力做正功,重力势能减少,重力做负功(或物体克服重力做功),重力势能增加,重力做了多少功,重力势能就变化了多少,即WG=-ΔEp探究一探究二探究三随堂检测2.重力做功与重力势能变化关系的理解、应用(1)无论物体是否受其他力的作用,无论物体做何种运动,关系式WG=-ΔEp总是成立的。(2)利用关系式WG=-ΔEp可由重力做功的正负及大小判断重力势能的增减及大小,反之也可以由重力势能的增减及大小判断重力做功的正负及大小。探究一探究二探究三随堂检测实例引导例3(多选)用拉力F将一个重为5N的小球匀速提升3m,如图所示,在这个过程中,下列说法正确的是()A.小球的重力做了15J的功B.拉力F对小球做了15J的功C.小球的重力势能增加了15JD.合力对小球做的功是15J解析:小球上升,重力做负功,WG=-mgh=-5×3J=-15J,选项A错误;因为小球匀速上升,所以拉力F=G=5N,则拉力做功WF=Fh=5×3J=15J,选项B正确;因小球克服重力做功15J,故小球重力势能增加15J,选项C正确;因为小球匀速上升,合力为零,则合力不做功,选项D错误。答案:BC探究一探究二探究三随堂检测规律方法1.功是能量转化的量度,重力势能的变化是由重力做功引起的,重力做功的多少是重力势能变化的量度。2.重力势能变化量的多少与参考系的选择无关,重力做功的多少也与参考平面的选择无关。探究一探究二探究三随堂检测变式训练3大型拱桥的拱高为h,弧长为l