2020版高中数学 第一章 算法初步 1.3 算法案例 第2课时 2 进位制课件 新人教A版必修3

§1.3第2课时进位制课标解读1.了解进位制的概念．(重点)2.掌握不同进位制之间的相互转化．(难点)知识一进位制的概念【问题导思】十进制使用0～9十个数字，那么二进制使用哪些数字？六进制呢？【提示】二进制使用0～1两个数字，六进制使用0～5六个数字．进位制是人们为了而约定的记数系统，“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是.计数和运算方便几知识二进位制之间的相互转化【问题导思】二进制数110011(2)化为十进制数是多少？【提示】110011(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝51.k进制化为十进制的方法an·an－1·an－2……a0(k)＝.an×kn＋an－1×kn－1＋…a1k＋a0类型一k进制转化为十进制例1将二进制数101101(2)化为十进制数．解：101101(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝32＋8＋4＋1＝45.变式训练将下列各数化成十进制数．(1)11001000(2)；(2)310(8)．解：(1)11001000(2)＝1×27＋1×26＋0×25＋0×24＋1×23＋0×22＋0×21＋0×20＝200；(2)310(8)＝3×82＋1×81＋0×80＝200.类型二十进制转化为k进制例2(1)将194化成八进制数；(2)将48化成二进制数．解：(1)∴194化为八进制数为302(8)．(2)∴48化为二进制数为110000(2)．变式训练将十进制数30化为二进制数．解：∴30(10)＝11110(2).类型三不同进位制之间的转化例3将七进制数235(7)转化为八进制数．解：235(7)＝2×72＋3×71＋5×70＝124，利用除8取余法(如图所示)．∴124＝174(8)，∴235(7)转化为八进制为174(8)．变式训练将二进制数1010101(2)化为十进制数结果为________；再将该数化为八进制数结果为________．【解析】1010101(2)＝1×26＋0×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝85.∴85化为八进制数为125(8)．【答案】85125(8)课堂小结把一个非十进制数转化为另一种非十进制数，通常是把这个数先转化为十进制数，然后再利用除k取余法，把十进制数转化为k进制数．而在使用除k取余法时要注意以下几点：1．必须除到所得的商是0为止；2．各步所得的余数必须从下到上排列；3．切记在所求数的右下角标明基数．当堂检测1．下列各数中可能是四进制数的是()A．55B．32C．41D．38【解析】四进制数中最大数不超过3，故B正确．【答案】B2．110(2)转化为十进制数是()A．5B．6C．4D．7【解析】110(2)＝1×22＋1×21＋0×20＝6.【答案】B3．把153化为三进制数，则末位数是()A．0B．1C．2D．3【解析】153÷3＝51，余数为0，由除k取余法知末位数为0.【答案】A4．把154(6)化为七进制数．解：154(6)＝1×62＋5×61＋4×60＝70.∴70＝130(7)．∴154(6)＝130(7).