2019秋九年级数学上册 第5章 投影与视图本章检测课件 （新版）北师大版

第五章投影与视图初中数学（北师大版）九年级上册一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(2018山东济南中考)如图5-3-1所示的几何体,它的俯视图是 ()图5-3-1答案D俯视图是从几何体的上面看所得到的视图,从上面看有2行,从上往下数,第一行有3个,第二行有1个,且在最左面,故选D.2.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下 ()A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长答案D在同一路灯下,若位置不同,则影长也不同,所以无法判断谁的影子长.3.下列说法正确的是 ()A.皮影戏可以看成平行投影B.无影灯(手术用的)是平行投影C.日食不是太阳光所形成的投影现象D.月食是太阳光所形成的投影现象答案D皮影戏是中心投影,光源是电灯;手术用的无影灯是由多个电灯组成的,不是平行投影;月食(或日食)是在阳光下地球(或月球)在月球(或地球)上产生的投影.4.(2018云南曲靖中考)如图5-3-2所示的支架(一种小零件)的两个台阶的高度和宽度相等,则它的左视图为 ()图5-3-2答案D从左面看到的平面图形为矩形,中间的线是实线,且是横着的.5.(2018辽宁抚顺中考)下列物体的左视图是圆的是 () 答案A足球的三视图都是圆,水杯的左视图为长方形,圣诞帽的左视图为等腰三角形,鱼缸的左视图为矩形,故选A.6.(2016山东烟台中考)如图5-3-3,大圆柱中挖去一个小圆柱,那么这个几何体的主视图和俯视图分别为 () 图5-3-3答案B主视图中,中间挖去的小圆柱为虚线,最上面用实线封口;俯视图中,中间挖去的圆柱为实线圆.故选B.7.(2018新疆乌鲁木齐中考)图5-3-4是某个几何体的三视图,该几何体是 () 图5-3-4A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱答案C根据主视图和左视图为矩形判断这个几何体是柱体,根据俯视图是三角形可判断这个几何体是三棱柱.8.下列四幅图中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是() 答案D因为太阳光线是平行的,所以垂直于地面的不同物体在同一时刻落在地面上的影子应该是平行的(或在同一条直线上),并且方向相同;同一时刻,不同物体在阳光下物高与影长成比例.故选D.9.(2015广东广州中考)图5-3-5是一个几何体的三视图,则该几何体的展开图可以是 () 图5-3-5 答案A根据三视图可知该几何体为圆柱,A是圆柱的展开图,B是圆锥的展开图,C是三棱柱的展开图,D是长方体的展开图,所以选A.10.如图5-3-6,礼盒上下底面为全等的正六边形,其主视图与左视图均由矩形构成,主视图中大矩形各边长已在图中标出,左视图中包含两个全等的矩形,如果用彩色胶带如图包扎礼盒,则所需胶带长度至少为()图5-3-6A.320cmB.395.24cmC.431.77cmD.480cm答案C如图,正六边形为礼盒的俯视图,AB= ×60=30cm,CD经过圆心O,且CD⊥AB于D,上底面有三条与CD等长的胶带,OD= = =15 cm,CD=30 cm,则胶带总长为6×30 +6×20=180 +120≈431.77cm,故选C.1222AOAD223015333311.将如图5-3-7所示的Rt△ABC绕AB所在直线旋转一周,所得的几何体的主视图是图中的(只填序号). 图5-3-7二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)答案②解析将Rt△ABC绕AB所在直线旋转一周,所得的几何体是两个底面相同并相连的圆锥,圆锥的主视图是等腰三角形,所以该几何体的主视图是两个底边相等的等腰三角形,并且上面的等腰三角形的高较长,故为图②.12.如图5-3-8,长方形ABCD的长AB=4,宽BC=3,以AB所在直线为轴,将长方形旋转一周后所得几何体的主视图的面积是. 图5-3-8答案24解析将长方形绕一边所在直线旋转一周后所得几何体为圆柱,那么主视图的长为2BC=6,宽为AB=4,∴主视图的面积为6×4=24.13.(2015黑龙江牡丹江中考)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图5-3-9所示,则搭成该几何体的小正方体最多是个. 图5-3-9答案7解析根据几何体的主视图和俯视图知,搭成该几何体的小正方体最多是7个.14.如图5-3-10,小芳和爸爸正在散步,爸爸身高1.8m,他在地面上的影长为2.1m.若小芳比他爸爸矮0.3m,则她的影长为m. 图5-3-10答案1.75解析∵爸爸身高1.8m,小芳比他爸爸矮0.3m,∴小芳身高1.5m.设小芳的影长为xm,则1.5∶x=1.8∶2.1,解得x=1.75,故小芳的影长为1.75m.15.(2017宁夏中考)图5-3-11是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是. 图5-3-11答案22解析俯视图如图所示,小正方形内的数字表示在这个位置所摆放的小正方体的个数.故这个几何体的表面积为5+8+4+5=22. 16.三棱柱的三视图如图5-3-12所示,△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EGF=30°,则AB的长为cm. 图5-3-12答案6解析过点E作EQ⊥FG于点Q,由题意可得出EQ=AB,∵EG=12cm,∠EGF=30°,∴AB=EQ= ×12=6(cm).1217.一个长方体的三视图如图5-3-13所示,若俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为. 图5-3-13答案66解析设这个长方体底面正方形的边长为x,则x2+x2=(3 )2,解得x=3(负值舍去),故这个长方体的表面积为2×3×3+4×4×3=66.218.(2015山东青岛中考)如图5-3-14,在一次数学活动课上,张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体,然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状),那么王亮至少还需要个小正方体,王亮所搭几何体的表面积为. 图5-3-14答案19;48解析题图中已有的小正方体的个数为17,所以王亮至少还需要3×3×4-17=19个小正方体.王亮所搭的几何体共3层,小正方体露在外面的面有48个,所以王亮所搭几何体的表面积为1×1×48=48.19.(8分)图5-3-15是甲、乙两根木杆在同一时刻的影子.(1)请在图中画出形成木杆影子的光线,并指出它们是平行投影还是中心投影;(2)若是路灯的光线,请找出路灯灯泡的位置;(3)请在图中画出木杆丙的影子. 图5-3-15三、解答题(共46分)解析(1)光线如图所示,是中心投影. (2)点O所在的位置是灯泡的位置.(3)木杆丙的影子如图所示.20.(8分)图5-3-16是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体. 图5-3-16(1)该几何体的表面积(含下底面)为;(2)该几何体的主视图如图5-3-17所示,请在图中画出它的左视图和俯视图. 图5-3-17解析(1)26cm2.(2)如图所示: 21.(10分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子,每一摞碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:碟子的个数碟子的高度(单位:cm)1222+1.532+342+4.5……(1)当桌子上放有x个碟子时,请写出碟子的高度(用含x的式子表示);(2)分别从三个方向看,其三视图如图5-3-18所示,厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞,求叠成一摞后的高度.图5-3-18解析(1)碟子的高度为2+1.5(x-1)=(1.5x+0.5)cm.(2)由三视图可知共有12个碟子,∴叠成一摞后的高度为1.5×12+0.5=18.5(cm).22.(10分)图5-3-19为一几何体从三个不同方向看所得的三视图. 图5-3-19(1)写出这个几何体的名称;(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图;(3)若长方形的长为10厘米,三角形的边长为4厘米,求这个几何体的侧面积.解析(1)正三棱柱.(2)表面展开图如图所示. (3)这个几何体的侧面积为3×10×4=120(cm2).23.(10分)一个圆柱形器皿在点光源P下的投影如图5-3-20所示,已知AD为该器皿底面圆的直径,且AD=3,CD为该器皿的高,CD=4,P'为P在地面上的投影,CP'=1,点D在光源P下的投影刚好位于器皿底与器皿壁的交界,即点B处,点A在光源P下的投影为A',求点A'到CD的距离. 图5-3-20解析如图,延长AD交PD'于点E,根据题意可知△APD∽△A'PB,△PDE∽△PBP',∴ = = , 又DE=CP'=1,AD=BC=3,∴BP'=BC+CP'=4.将各线段长度代入得 = ,解得A'B=12,'ADABPDPB'DEBP3'AB14∴点A'到CD的距离为A'B+BC=12+3=15.