2019年秋八年级数学上册 第1章 全等三角形 1.2 全等三角形 1.2.3 怎样判定三角形全等课

1.2.3怎样判定三角形全等八年级上册学习目标1、掌握“SSS”这一三角形全等的判定方法，并能灵活运用“SSS”方法来判定三角形全等。2、了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性及生活中的实际应用1.判定定理4：______________________________________。2.四边形具有__________，三角形具有__________。3.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．预习反馈三边对应相等的三角形全等，简称“SSS”不稳定性稳定性第10题图ACDBEFAB=FD复习引入1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件__________；根据“ASA”需要添加条件_________________；根据“AAS”需要添加条件__________；判断两个三角形全等的条件：____________________AB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠CSAS、ASA、AAS课堂探究取出若干根的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们。你发现什么？三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。这两个三角形架子的形状、大小相同，叠在一起两个三角形重合(2)如果再取分别与图中的三根木条相等的木条，再制作一个三角形的架子，这两个三角形架子的形状、大小相同吗？如果把其中一个三角形架子叠在另一个三角形架子上，它们能重合吗？(3)通过这个实验，你能得出什么结论？三边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等用符号语言表达为：ABCDEF在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）DF=ACEF=BCAB=DE(简写成“边边边”或“SSS”）。结论三角形的三条边的长度确定后，它的形状和大小就被确定了.三角形的这种特性叫做.观察思考三角形的稳定性请举出生活中应用三角形稳定性的例子.例5、如图，已知AD=CB，DC=BA.那么∠1=∠2吗？为什么？解：∠A=∠C.理由是：理由如下：在△ABD和△CBD中𝐴𝐷=𝐶𝐵𝐴𝐵=𝐶𝐷𝐵𝐷=𝐷𝐵∴△ABD≌△CBD(SSS)∴∠A=∠C例题解析例6、如图，已知AB=FD，BC=DE，AE=FC.(1)AC与FE相等吗？(2)指出△ABC与△EDF中互相平行的边，并说明理由.例题解析解：(1)因为AE=CF，所以AE+EC=CF+EC，从而AC=EF(2)AB//ED,BC//DF.理由是：因为AB=ED，BC=DF，AC=EF，由SSS，所以△ABC≌△EDF.于是∠A=∠DEF，∠ACB=∠EFD，所以AB//ED，BC//DF通过实验和探究，我们知道，判定两个三角形全等，除了用定义以外，还有四个判定方法.结论你发现这四个判定方法有什么共同特点？观察判定两个三角形全等的条件，也是确定一个三角形的条件.这就是说，如果一个三角形两边一夹角，两角一夹边，两角一对边或者三边的大小确定后，那么这个三角形的形状和大小也就完全确定了.1．如图所示，如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，则下列结论正确的是（）A．△ABC≌△A′B′C′B．△ABC≌△C′A′B′C．△ABC≌△B′C′A′D．这两个三角形不全等课堂练习A2.如图所示，在△ABC和△DBC中，已知AB＝DB，AC＝DC，则下列结论中错误的是（）A．△ABC≌△DBCB．∠A＝∠DC．BC是∠ACD的平分线D．∠A＝∠BCD3.已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（）A.73B．4C．3D．不能确定DC4.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD，CD.若∠B＝65°，则∠ADC的大小为________．5.人站在晃动的公共汽车上，若你分开两脚站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了。65°三角形的稳定性6.如图,AD=BC,AB=DC.求证：∠A+∠D=180°证明：连结AC∵AD=BC,AB=DC，ＡＣ＝ＣＡ∴△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ∴∠ＢＡＣ=∠ACD∴ＡＢ∥ＣＤ∴∠Ａ＋∠Ｄ＝180°7.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠3＝∠1＋∠2.证明：在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，∴△ABD≌△ACE(SSS)．∴∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2.∵∠3＝∠BAD＋∠ABD，∴∠3＝∠1＋∠2.ABCDE123课堂小结本节课我们学习了什么？你有什么收获呢？1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？2.要根据题意选择适当的方法。3.要线段或角相等，就是想法判定它们所在的两个三角形全等。书面作业：完成相关书本作业布置作业数学活动找一找身边运用三角形稳定性的例子再见