2019年春七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定

5.2.2平行线的判定学前温故新课早知同位角在被截直线的方向,截线的;内错角在被截直线,截线的;同旁内角在被截直线,截线的.同一同侧之间两侧之间同侧学前温故新课早知1.平行线的判定方法除了上一节学习的:(1)在同一平面内,两条的直线互相平行;(2)如果两条直线都与第三条直线,那么这两条直线也互相平行;还有下面的三种判定方法:(3)两条直线被第三条直线所截,如果相等,那么这两条直线.简单说成:同位角相等,两直线平行.(4)两条直线被第三条直线所截,如果相等,那么这两条直线.简单说成:内错角相等,两直线平行.(5)两条直线被第三条直线所截,如果,那么这两条直线.简单说成:同旁内角互补,两直线平行.不重合且不相交平行同位角平行内错角平行同旁内角互补平行学前温故新课早知2.下列条件中不能判定两直线平行的是()A.内错角相等B.同位角相等C.同旁内角相等D.同旁内角互补3.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是()A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,同位角相等CA学前温故新课早知4.如图,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠2+∠7=180°;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠5.其中能判定a∥b的是()A.①②B.①③C.①④D.③④A121.平行线的判定方法的综合应用【例1】如图.(1)因为∠1=∠A(已知),所以∥();(2)因为∠3=∠4(已知),所以∥();(3)因为∠2=∠5(已知),所以∥();(4)因为∠ADC+∠C=180°(已知),所以∥().12解析:(1)∠1,∠A是由直线BC和直线AD被直线AB所截得的同位角,根据同位角相等,两直线平行,确定BC和AD平行.(2)∠3和∠4是直线AB和CD被直线BD所截得的内错角,根据内错角相等,两直线平行,确定AB与CD平行.(3)∠2和∠5是直线AD和BC被直线BD所截得的内错角,根据内错角相等,两直线平行,确定AD与BC平行.(4)∠ADC和∠C是直线AD和BC被直线CD所截得的同旁内角,根据同旁内角互补,两直线平行,确定AD与BC平行.答案:(1)BCAD同位角相等,两直线平行(2)ABCD内错角相等,两直线平行(3)ADBC内错角相等,两直线平行(4)ADBC同旁内角互补,两直线平行122.平行线的传递性【例2】如图,a,b,c,d是四条直线,d与a,b,c均相交,且∠1=∠2,∠3与∠2互补,试说明a∥b.分析此题可先说明a∥c,再说明b∥c,最后利用平行线的传递性得出a∥b.解因为直线a,c与d相交,∠1=∠2,所以a∥c.因为∠3与∠4是对顶角,所以∠3=∠4.因为∠3与∠2互补,所以∠4与∠2也互补.所以b∥c.所以a∥b.1234567答案答案关闭D1.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是()A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠1=∠4D.∠3=∠412345672.下列图形中,若∠1=∠2,则可以使AB∥CD的是()答案答案关闭C12345673.如图,能判断EB∥AC的条件是()A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE答案答案关闭D12345674.如图,下列推理判断错误的是()A.因为∠1=∠2,所以c∥dB.因为∠3=∠4,所以c∥dC.因为∠1=∠3,所以c∥dD.因为∠2=∠3,所以a∥b答案答案关闭C12345675.如图,因为∠ADE=∠DEF(已知),所以AD∥().又因为∠EFC+∠C=180°(已知),所以EF∥(),所以∥().答案答案关闭EF内错角相等,两直线平行BC同旁内角互补,两直线平行ADBC平行于同一条直线的两直线平行12345676.如图,AB∥EF,∠1=35°,∠2=145°.CD与EF平行吗?为什么?解:平行.理由如下:∵∠1+∠2=35°+145°=180°,∴AB∥CD.又AB∥EF,∴CD∥EF.12345677.如图,—个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.解:OA∥BC,OB∥AC.理由:∵∠1=50°,∠2=50°,∴∠1=∠2.∴OB∥AC.又∠2=50°,∠3=130°,∴∠2+∠3=180°.∴OA∥BC.