2019-2020学年新教材高中物理 第八章 机械能守恒定律 第2节 重力势能课件 新人教版必修第二

第2节重力势能1.知道重力做功与运动的路径无关。2.理解重力势能的概念,会用重力势能的定义式进行计算。3.知道重力势能具有相对性，理解重力做功与重力势能变化的关系。4.知道探究弹性势能表达式的思路．5.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素．(重点)学习目标请同学们分别计算以下三种情况重力所做的功一、重力做功特点第一种情况重力做的功：𝑊𝐺＝𝑚𝑔ℎ=𝑚𝑔ℎ1－𝑚𝑔ℎ2第二种情况重力做的功：𝑊𝐺＝𝑚𝑔𝑙𝑐𝑜𝑠𝜃＝𝑚𝑔ℎ＝𝑚𝑔ℎ1－𝑚𝑔ℎ2第三种情况重力做的功：𝑊𝐺＝𝑚𝑔Δℎ1＋𝑚𝑔Δℎ2＋···＝𝑚𝑔(Δℎ1＋Δℎ2＋···)＝𝑚𝑔ℎ＝𝑚𝑔ℎ1－𝑚𝑔ℎ2物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关（只跟它的初末位置的高度差有关），而跟物体运动的路径无关。𝑾𝑮＝𝒎𝒈𝒉𝟏－𝒎𝒈𝒉𝟐初态和末态的表达式均为“𝑚𝑔ℎ”，可见“𝒎𝒈𝒉”是一个具有特殊意义的物理量。结论：1、物体的重力势能等于它所受的重力与所处高度的乘积2、重力势能是标量，单位是焦耳（J）21J1kgmsm1Nm二、重力势能EP＝mghhmh’mhm’m质量相同时，高度越高，重力势能越大高度相同时，质量越大，重力势能越大3、重力做功和重力势能变化的关系：WG＝mgh1－mgh2初态的重力势能末态的重力势能重力做的功PPPGEEEW21WG＝Ep1－Ep2①当物体由高处向低处运动时：重力做正功，即𝑊𝐺＞０，𝐸p1＞𝐸p2重力势能减小②当物体由低处向高处运动时：重力做负功，即𝑊𝐺＜０，𝐸p1＜𝐸p2重力势能增大hhhAhhhAhhhABBBEpB=-3mghEpA=2mghEpB=-2mghEpA=0EpA=-mghEpB=01.为了比较势能的大小我们通常选一个参考面，处在参考面的物体的重力势能为0，参考面上方的物体的重力势能是正数，参考面下方的物体的重力是负数。三、重力势能的相对性2.参考面的选取不影响重力势能的变化：EpB－EpA＝-2mgh1、参考面（0势能面）的选取是任意的。2、选不同的参考面,物体的重力势能各不相同(相对）,但对重力势能的变化没有影响（绝对）。3、通常选地面为参考面。说明：1、重力是物体与地球之间的作用力2、重力势能是物体与地球组成的系统所共有的四、重力势能是系统所共有的定义：发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能五、弹性势能思考：弹性势能与哪些因素有关？猜想：①与弹簧的伸长量l有关②与劲度系数k有关六、弹性势能的表达式如何求弹性势能的表达式？弹性势能与弹力做功的关系弹性势能与什么因素有关分析弹力做功求出弹性势能的表达式重力势能与m和h有关重力势能与重力做功有关分析重力做功重力势能Ep=mgh类比猜想猜想1：猜想3：猜想2：类比：WG=mgh1-mgh2=－ΔEpW弹=－ΔEp弹簧的弹性势能与弹力做的功的关系k一定，Δl越大，弹性势能越大Δl一定，k越大，弹性势能越大拉力做功等于克服弹簧弹力做的功，也等于弹簧弹性势能的变化量W拉=－W弹＝ΔEp拉力做的功与弹力做的功的关系怎样计算弹簧弹力做的功？F𝑾＝𝑭𝒍?123,,,FFF细分过程：把弹簧伸长的过程分成很多足够小的过程，在各个小段上，弹力可近似认为是不变的——微分思想2l3l怎样计算弹簧弹力做的功？123,,,FFF——积分思想1l2l3l111lFW222lFW333lFW怎样计算弹簧弹力做的功？化变为恒：在各个小段上，弹力可近似认为是不变的W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…匀速直线运动𝐒=𝐯𝐭vt0重力的功𝐖=𝐦𝐠𝐡mgh0问题：怎样计算W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…这个求和式？otvvootvvootvvoolFolFolF匀变速运动位移弹力的功olFlklotvvovtWFSl面积在图象中　：=212kL匀变速直线运动位移：x=12(v0+vt)t若初速度为0，位移：x=12vtt2弹性势能的表达式2p12Eklk表示弹簧的劲度系数，l表示弹簧的伸长量或者压缩量。说明：1、一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零2、L为弹簧的伸长量或压缩量3、L、Ep具有相对性七、弹性势能与重力势能的区别1、势能由物体间的相互作用而产生，由它们的相对位置而决定。2、势能是标量，单位是焦耳。3、重力对物体所做的功与物体的运动路径无关，只跟物体运动的始末位置有关，重力所做的功等于物体始、末位置的重力势能之差4、重力势能是地球和地面上的物体共同具有的，一个物体的重力势能的大小与参考平面的选取有关。5.弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能。6.弹性势能的表达式：𝐸p弹=12𝑘𝑥2。小结常考题型题1下列关于重力势能的几种说法，正确的是（）A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C.选取地面为参考平面，从不同高度将某一物体抛出，落到同一桌面上时物体的重力势能相等D.重力势能及重力势能的变化均与零势能参考平面有关【解析】A错：重力势能为零的物体可能还有动能，物体还可以继续下落，所以还能对别的物体做功。B错：重力势能的大小与零势能面的选取有关，如果不选地面为零势能面，则地面上物体的重力势能就不为零。C对：物体落到同一桌面上的高度相对参考平面高度是相同的，根据Ep=mgh知，重力势能相等。D错：重力势能与零势能面的选择有关，但重力势能的变化与零势能面的选择无关。C题组一重力势能的理解与计算题2［2019·济南历城二中高一检测］质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落到地面时的重力势能及整个下落过程中的重力势能变化分别是（）A.mgh，减少了mgHB.mgh，减少了mg（H+h）C.-mgh，减少了mgHD.-mgh，减少了mg（H+h）提示：重力势能与零势能面的选择有关，但重力势能的变化与零势能面的选择无关。D题3［2019·河北武邑中学高一期末］一个100g的球从1.8m的高处落到一水平板上又弹回到1.25m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是（g取10m/s2）（）A.重力做了1.8J的功B.重力做了0.55J的负功C.物体的重力势能一定减少了0.55JD.物体的重力势能一定增加了1.25J【解析】A、B错：在整个过程中，物体下降的高度为h=1.8m-1.25m=0.55m，该过程中重力对物体做的功为W=mgh=0.1×10×0.55J=0.55J。C对，D错：重力做多少正功重力势能就减少多少，故球的重力势能一定减少了0.55J。C【点评】功是能量变化的量度，重力的功量度重力势能的变化。题组二重力做功与重力势能变化的关系题4吊车以g4的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则吊车钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做的功为多少？物体的重力势能变化了多少？（不计空气阻力）解：设吊车钢索对物体的拉力为F，物体的加速度a=g4由牛顿第二定律得mg-F=ma，故F=mg-ma=34mg，拉力方向竖直向上，所以拉力做的功FW=Fh=34mgh。重力做的功GW=-mgh，此过程中物体克服重力做的功为mgh。根据pp2p1GEEEW=mgh，因此物体的重力势能增加了mgh。【注意】重力势能的变化只取决于重力对物体做的功，与物体是否还受其他力的作用以及其他力是否做功无关。题5如图7所示，在光滑的桌面上有一根均匀柔软的质量为m、长度为l的绳子，绳子的14悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中，绳子的重力势能变化量为多少？重力对绳子所做的功为多少？（桌面离地面高度大于l）题组三匀质细链的重力势能【解】取桌面为参考平面，刚开始时绳子的重力势能p1E=14mg×1?l8=-132mgl，当绳子刚好全部离开桌面时，绳子的重力势能p2E=mg×1?l2=-12mgl，则pE=p2p1EE=-12mgl-1?mgl32=-1532mgl，负号表示绳子的重力势能减少了。由GW=pE知，重力所做的功为1532mgl。【点评】对于无法利用公式直接计算重力做功的问题，可以通过求重力势能的变化量求解重力做的功。题6［2017·全国Ⅲ卷］如图所示，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距13l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为（）A.19mglB.16mglC.13mglD.12mgl解析：以均匀柔软细绳MQ段为研究对象，其质量为23m，取M点所在的水平面为零势能面，开始时，细绳MQ段的重力势能p1E=23mg·l3=29mgl。当用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点时，细绳MQ段的重力势能p2E=23mg·l6=19mgl，则外力做的功即克服重力做的功等于细绳MQ段的重力势能的变化，即p2p1WEE=19mgl+29mgl=19mgl。匀质细链类重力势能的求法（1）当链条呈直线状态（水平、竖直或倾斜）放置时，重心位置在其中点，中的h表示链条中心相对于参考平面的高度。（2）当链条不以直线状态（如折线）放置时，应当分段（使所分的每段都是直线状态）表示重力势能，然后各段重力势能求和。A题7［2019·北京昌平区高一期末］如图所示，在光滑的水平面上有一小车，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下小车处于静止状态。当撤去力F后，小车向右运动，在小车向右运动的过程中，下列说法正确的是（）A.弹簧的弹性势能逐渐减小B.弹簧的弹性势能逐渐增大C.弹簧的弹性势能先增大再减小D.弹簧的弹性势能先减小再增大【解析】当撤去力F后，小车向右运动的过程中，弹簧先由压缩状态恢复到原长，然后再伸长，所以形变量先减小后增大，则弹簧的弹性势能先减小再增大。D【点评】弹性势能的表达式为pE=21kx2，不要求用来定量计算，但熟记公式可迅速定性判断弹性势能大小的变化。题组四对弹性势能的理解题8［2019·江苏宿迁高一检测］如图所示（弹簧与木块未连接），处于压缩状态的轻质弹簧将木块由静止向右弹出，此过程中（）A.弹簧对木块做正功，弹性势能减少B.弹簧对木块做正功，弹性势能增加C.弹簧对木块做负功，弹性势能减少D.弹簧对木块做负功，弹性势能增加A【解题通法】（1）根据pE=21kx2定性判断、比较弹性势能的大小：对同一弹簧，弹簧处于原长时弹性势能最小；形变量越大，弹性势能越大；压缩或拉伸相同的长度时，弹性势能相等。（2）根据弹力做功判断弹性势能的变化：弹力做正功时，弹性势能减小，弹力做负功时，弹性势能增大。（3）弹性势能定量求解：通常由能量转化的方式利用能量守恒求解。