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教学课件数学九年级下册RJ第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC,你能说出各条边的名称吗?┓C斜边c邻边对边abC┓AB某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30°,高为7m,扶梯的长度是多少?BAC┓30°7m实际问题在上面的问题中,如果高为10m,扶梯的长度是多少?已知等腰直角三角形ABC,∠C=90°,计算∠A的对边与斜边的比,你能得出什么结论?BCABABC┓在Rt△ABC中,∠C=90°.当∠A=30°时,当∠A=45°时,12ABCAB的对边斜边ABC2AB2的对边斜边固定值固定值在直角三角形中,对于锐角A的每一个确定的值,其对边与斜边的比值也是唯一确定的吗?想一想所以==BCAB111BCAB333Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3所以,在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不论三角形的大小如何,∠A的对边与斜边的比是一个固定值.观察右图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3,∠A的对边与斜边有什么关系?BCAB222在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine),记作sinA,即sinAaAc的对边斜边一个角的正弦表示定值、比值、正值.知识要点正弦在直角三角形中,对于锐角A的每一个确定的值,其邻边与斜边、对边与邻边的比值也是唯一确定的吗?想一想在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠A的对边与斜边的比,∠A的邻边与斜边的比,∠A的对边与邻边的比都是一个固定值.归纳在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine),记作cosA,即cosAbAc的邻边斜边一个角的余弦表示定值、比值、正值.知识要点余弦在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent),记作tanA,即AatanAAb的对边的邻边一个角的正切表示定值、比值、正值.知识要点正切锐角三角函数锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数(trigonometricfunctionofacuteangle)知识要点1.sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA、cosA、tanA是一个比值(数值).3.sinA、cosA、tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.提示1、如图1,在Rt△MNP中,∠N=90゜.∠P的对边是_________,∠P的邻边是___________;∠M的对边是________,∠M的邻边是___________.2、设Rt△ABC,∠C=90゜,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,根据下列所给条件求∠B的三个三角函数值.a=5,c=13.小练习在直角三角形中共有五个元素:边a,b,c,锐角∠A,∠B.这五个元素之间有如下等量关系:ABCcab(1)三边之间关系:a2+b2=c2(勾股定理)(2)锐角之间关系:∠A+∠B=90°(3)边角之间关系:baAAAcbAAcaAA的邻边的对边正切函数:斜边的邻边余弦函数:斜边的对边正弦函数:tancossin课堂小结
本文标题:2019-2020学年九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数教学课件 (新
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