项目管理_单_双代号网络图（DOC43页）

例1将下图所示双代号网络图改画成单代号网络图。双代号网络图单代号网络图例2比较例1的两张网络图，说明其主要差别在哪里？两种网络图的主要差别有以下两点：1.双代号网络图中的每一项工作都由两个对应的代号来表示；而单代号网络图中的每一项工作则由一个独立的代号来表示，每一个节点都表示一项工作。2.双代号网络图中，工作间的逻辑关系可借助于虚工作(虚箭号)来表示，而在单代号网络图中，工作间的逻辑关系则用箭号来表示，因此单代号网络图中不会出现虚箭号。一幅单代号网络图中，只会出现两个虚设的工作节点，那就是表示计划开始的虚工作节点和表示计划结束的虚工作节点。例3下图为一单号网络图，网络图各圆圈中横线上边的数字是工作代号，横线下边的数字是工作持续时间。试用图上计算法计算各工作的最早可能开始时间ESi、最迟必须开始时间LSi、总时差TFi和局部时差FFi，标记出关键线路并确定总工期。解：根据题意用图算法推算出的各工作时间参数，见上图，关键线路用粗箭号表示。该网络图的计划总工期为11天。例4某工程的单代号网络如下图所示。试用表上计算法求出网络图中各工作的ESi、EFi、LSi、LFi、TFi、和FFi；确定关键工作并在图上说明关键线路；确定计划总工期(注：下图中圆圈内横线上边为工作代号，横线下边为工作持续时间)。解：用表算法推算了各工作的时间参数见下表。该网络图的关键线路共有3条，它们分别为：计划总工期为19天。一、网络计划技术基本概念主要内容细化内容知识要点网络图网络图由节点和箭线组成，表示工作流程的有向、有序网状图形分为双代号和单代号两种虚工作虚工作既不消耗时间，也不消耗资源双代号网络图中，虚箭线表示虚工作单代号网络图中，虚工作只能出现在起点或终点节点处逻辑关系工艺关系生产性工作之间由工艺过程决定非生产性工作之间由工作程序决定组织关系因组织安排或(劳动力、原材料、施工机具等)调配需要具体表现紧前工作、紧后工作、平行工作、先行工作、后续工作线路、关键线路和关键工作线路定义及表示方法关键线路总持续时间最长的线路；不只一条；执行过程中会发生转移关键工作关键线路上的工作称为关键工作二、网络图的绘制：知识点总结与归纳主要内容细化内容知识要点网络图的绘制双代号网络图绘制规则1.按照已定的逻辑关系绘制2.严禁出现循环回路3.箭线应保持自左向右的方向4.严禁出现双向箭头和无箭头的连线5.严禁出现没有箭尾节点和没有箭头节点的箭线6.严禁在箭线上引入或引出箭线(可采用母线绘图法)7.尽量避免箭线交叉(采用过桥法或指向处理法)8.只有一个起点节点和终点节点单代号网络图绘制规则与双代号网络图绘制规则基本相同有多项开始工作时，应增设一项虚拟工作(S)有多项结束工作时，应增设一项虚拟工作(F)三、网络计划时间参数的计算（一）、网络计划时间参数的概念序号参数名称知识要点表示方法双单1持续时间指一项工作从开始到完成的时间Di-jDi2工期计算工期根据网络计划时间参数计算而得到的工期Tc3要求工期是任务委托人所提出的指令性工期Tr4计划工期指根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期Tp5最早开始时间指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻ESi-jESi6最早完成时间指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻EFi-jEFi7最迟完成时间在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻LFi-jLFi8最迟开始时间在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻LSi-jLSi9总时差在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间TFi-jTFi10自由时差在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间FFi-jFFi11节点的最早时间在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间ETi12节点的最迟时间在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间LTj13时间间隔指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值LAGi-j（二）、双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。A．按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。这些时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。此外，还应计算网络计划的计算工期。为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。如第3天开始即是指第3天终了(下班)时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始；第5天完成即是指第5天终了(下班)时刻完成。下面是按工作计算法计算时间参数的过程。1．计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：(1)以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。(2)工作的最早完成时间可利用公式(3—3)进行计算：EFi-J=ESi-j+Di—j(3—3)(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。(4)网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。2．确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期应按公式(3—1)或公式(3—2)确定。①当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：Tp≤Tr(3—1)②当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：Tp=Tc(3—2)3．计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：(1)以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期。LFi—n=Tp（3-6）(2)工作的最迟开始时间可利用公式(3—7)进行计算：LSi-j=LFi-j-Di-j（3-7）(3)其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。4．计算工作的总时差工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差。5.计算工作的自由时差工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：(1)对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。(2)对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。需要指出的是，对于网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。此外，由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零，可不必进行专门计算。6.确定关键工作和关键线路在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。关键线路上各项工作的持续时间总和应等于网络计划的计算工期，这一特点也是判别关键线路是否正确的准则。在上述计算过程中，是将每项工作的六个时间参数均标注在图中，故称为六时标注法。为使网络计划的图面更加简洁，在双代号网络计划中，除各项工作的持续时间以外，通常只需标注两个最基本的时间参数——各项工作的最早开始时间和最迟开始时间即可，而工作的其他四个时间参数均可根据工作的最早开始时间、最迟开始时间及持续时间导出。这种方法称为二时标注法。B．按节点计算法所谓按节点计算法，就是先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。下面是按节点计算法计算时间参数的过程。1．计算节点的最早时间和最迟时间(1)计算节点的最早时间节点最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：①网络计划起点节点，如未规定最早时间时，其值等于零。②其他节点的最早时间应按公式(3—12)进行计算：ETj=max{ETi+Di-j}(3-12)③网络计划的计算工期等于网络计划终点节点的最早时间，即：Tc=ETn(3—13)ETn——网络计划终点节点n的最早时间。(2)确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期应按公式(3—1)或公式(3—2)确定。(3)计算节点的最迟时间节点最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：①网络计划终点节点的最迟时间等于网络计划的计划工期，即；LTn=Tp(3—15)②其他节点的最迟时间应按公式(3—16)进行计算：LTi=min{LTj-Di-j}(3-16)2．根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数(1)工作的最早开始时间等于该工作开始节点的最早时间。(2)工作的最早完成时间等于该工作开始节点的最早时间与其持续时间之和。(3)工作的最迟完成时间等于该工作完成节点的最迟时间。即：LFi-j=LTj(3—19)(4)工作的最迟开始时间等于该工作完成节点的最迟时间与其持续时间之差，即：LSi-j=LTj-Di-j(3-20)(5)工作的总时差可根据公式(3—9)、公式(3—19)和公式(3-18)得到：TFi-j=LFi-j-EFi-j=LTj-(ETi+Di-j)=LTj-ETi-Di-j(3-21)由公式(3-21)可知，工作的总时差等于该工作完成节点的最迟时间减去该工作开始节点的最早时间所得差值再减其持续时间。(6)工作的自由时差等于该工作完成节点的最早时间减去该工作开始节点的最早时间所得差值再减其持续时间。特别需要注意的是，如果本工作与其各紧后工作之间存在虚工作时，其中的ETj应为本工作紧后工作开始节点的最早时间，而不是本工作完成节点的最早时间。3．确定关键线路和关键工作在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关键线路。当利用关键节点判别关键线路和关键工作时，还要满足下列判别式：ETi+Di-j=ETj或LTi+Di-j=LTj如果两个关键节点之间的工作符合上述判别式，则该工作必然为关键工作，它应该在关键线路上。否则，该工作就不是关键工作，关键线路也就不会从此处通过。4．关键节点的特性在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，关键节点具有以下一些特性，掌握好这些特性，有助于确定工作的时间参数。(1)开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作。(2)以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。(3)当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点无其他内向箭线和外向箭线时，则两个关键节点间各项工作的总时差均相等。在这些工作中，除以关键节点为完成的节点的工作自由时差等于总时差外，其余工作的自由时差均为零。(4)当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点有外向箭线而无其他内向箭线时，则两个关键节点间各项工作的总时差不一定相等。在这些工作中，除以关键节点为完成的节点的工作自由时差等于总时差外，其余工作的自由时差均为零。C．标号法标号法是—种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每—个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。下面是标号法的计算过程。(1)网络计划起点节点的标号值为零。(2)其他节点的标号值应根据公式(3-25)按节点编号从小到大的顺序逐个进行计算：bj=max{bi+Di-j}(3-25)当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。所谓源节点，就是用来确定本节点