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当前位置:首页 > 临时分类 > 2019-2020学年高中物理 第五章 本章整合课件 新人教版必修2
本章整合曲线运动速度方向:轨道的切线方向物体做曲线运动的条件:合外力不为零,且和运动方向不共线运动的合成与分解运动的独立性运动的等时性速度、位移、加速度等矢量的合成遵从平行四边形定则平抛运动运动性质:匀变速曲线运动运动特点具有水平初速度只受重力作用运动规律水平方向:匀速直线运动,𝑣𝑥=𝑣0,𝑥=𝑣0𝑡竖直方向:自由落体运动,𝑣𝑦=𝑔𝑡,𝑦=12𝑔𝑡2𝑣=𝑣𝑥2+𝑣𝑦2,𝑠=𝑥2+𝑦2运动性质:变速曲线运动基本物理量及公式线速度:𝑣=Δ𝑠Δ𝑡=2π𝑟𝑇角速度:𝜔=Δ𝜃Δ𝑡=2π𝑇周期:𝑇=2π𝑟𝑣=2π𝜔只适用于匀速圆周运动线速度和角速度的关系:𝑣=𝜔𝑟向心加速度:𝑎n=𝑣2𝑟=𝜔2𝑟=𝜔𝑣向心力:𝐹n=𝑚𝑣2𝑟=𝑚𝜔2𝑟=𝑚𝜔𝑣既适用于匀速圆周运动,也适用于变速圆周运动匀速圆周运动:速率、角速度不变;速度、加速度、合力大小不变,方向时刻变化;合力就是向心力,它只改变速度方向变速圆周运动:合力一般不是向心力,它不仅要改变物体速度大小(切向分力),还要改变物体速度方向(向心力)圆周运动的实际应用火车拐弯、拱形桥航天器中的失重现象离心现象:𝐹供𝑚𝜔2𝑟圆周运动专题一专题二专题三专题四专题一、绳或杆末端速度的分解1.绳子末端运动速度的分解,按运动的实际效果进行如图所示,人用绳子通过定滑轮拉物体A,当人以速度v0匀速前进时,求物体A的速度。首先要分析物体A的运动与人拉绳的运动之间有什么关系。物体A的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合运动:一是沿绳的方向被牵引,绳长缩短,绳长缩短的速度即等于v0;二是垂直于绳以定滑轮为圆心的摆,它不改变绳长。这样就可以求得物体A的速度vA=𝑣0cos𝜃。当物体𝐴向左移动,𝜃将逐渐变大,𝑣𝐴逐渐变大。虽然人做匀速运动,但物体𝐴却在做变速运动。专题一专题二专题三专题四在进行速度分解时,首先要分清合速度与分速度。合速度就是物体实际运动的速度,分析物体的实际运动是由哪些分运动合成的,找出相应的分速度。在上述问题中,若不对物体A的运动认真分析,就很容易得出vA=v0cosθ的错误结果。专题一专题二专题三专题四2.速度投影定理不可伸长的杆或绳,若各点速度不同,则各点速度沿杆或绳方向的投影相同。如图所示,在水平地面上,放在墙角的均匀直杆A端靠在竖直墙上,B端放在水平地面上,当滑到图示位置时,A端的速度为vA,B端的速度为v,AB与地面间的夹角为α,则vA、v沿杆方向的分速度相同,即vAcos(90°-α)=vcosα。专题一专题二专题三专题四【例题1】如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况是()A.绳的拉力大于A的重力B.绳的拉力等于A的重力C.绳的拉力小于A的重力D.拉力先大于A的重力,后小于A的重力专题一专题二专题三专题四解析:车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度,它的两个分速度v1、v2如图所示,其中v2就是拉动绳子的速度,它的大小等于A上升的速度大小。由图得vA=v2=vcosθ。小车匀速向右运动过程中,θ逐渐变小,则vA逐渐变大,故A做加速运动,由A的受力及牛顿第二定律可知绳的拉力大于A的重力,故选A。答案:A专题一专题二专题三专题四专题二、小船渡河问题的分析方法1.渡河的四类问题:垂直河岸渡河、渡河时间最短、渡河位移最短和躲避障碍。2.两种处理方法方法1:根据运动的实际效果分析小船在有一定流速的水中过河时,实际上参与了两个方向的分运动,即随水流的运动(水冲船的运动速度v水)和船相对水的运动(船在静水中的速度v船),船的实际运动是合运动(船的合速度v合)。专题一专题二专题三专题四方式图示说明渡河时间最短当船头垂直河岸时,渡河时间最短,最短时间tmin=dv船渡河位移最短当v水v船时,如果满足v水-v船cosθ=0,渡河位移最短,xmin=d当v水v船时,如果船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直,渡河位移最短,最短渡河位移为xmin=dv水v船专题一专题二专题三专题四方法2:利用正交分解法将船对水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解,如图所示,则(v水-v船cosθ)为船实际沿水流方向的速度,v船sinθ为船垂直于河岸方向的运动速度。(1)要使船垂直横渡,则应使v水-v船cosθ=0,此时cosθ=𝑣水𝑣船船头方向与上游河岸夹角𝜃的余弦值为𝑣水𝑣船,渡河位移最小为𝑑。(2)要使渡河时间最短,则应使v船sinθ最大,即当θ=90°时(船头方向与河岸垂直),渡河时间最短为t=𝑑𝑣船。专题一专题二专题三专题四【例题2】一条船要在最短时间内渡过宽为100m的河。已知河水的流速v1与船离河岸的距离x变化关系如图甲所示,船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示,则以下判断中正确的是()A.船渡河的最短时间为25sB.船运动的轨迹可能是直线C.船在河水中航行的加速度大小为a=0.4m/s2D.船在河水中的最大速度是5m/s专题一专题二专题三专题四解析:船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直时渡河时间最短,即t=1005s=20s,A错误;由于水流速度变化,所以合速度变化,船头始终与河岸垂直时,运动的轨迹不可能是直线,B错误;若船在最短时间t=20s内渡河,则船运动到河中央时所用时间为10s,水的流速在x=0到x=50m之间均匀增加,则a1=4-010m/s2=0.4m/s2,同理在x=50m到x=100m之间a2=0-410m/s2=-0.4m/s2,则船在河水中的加速度大小为0.4m/s2,C正确;船在河水中的最大速度为v=52+42m/s=41m/s,D错误。答案:C专题一专题二专题三专题四专题三、平抛运动的分析方法平抛运动是典型的匀变速曲线运动,它的动力学特征是水平方向是有初速度且不受外力,竖直方向只受重力且无初速度,因此抓住了平抛运动的这个初始条件,也就抓住了它的解题关键。现将常见的几种解题方法介绍如下:1.利用平抛的时间特点解题平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,只要抛出的时间相同,下落的高度和竖直分速度就相同。专题一专题二专题三专题四2.利用平抛运动的偏转角解题设平抛物体下落高度为h,水平位移为s时,速度vA与初速度v0的夹角为θ,由图可得tanθ=𝑣𝑦𝑣𝑥=𝑔𝑡𝑣0=𝑔𝑠𝑣02①将vA反向延长与s相交于O点,设A'O=d,则有tanθ=ℎ𝑑=12𝑔𝑠𝑣02𝑑,解得𝑑=12𝑠,tan𝜃=2ℎ𝑠=2tan𝛼②①②两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系,是平抛运动的一个规律,运用这个规律能巧解一些平抛运动问题。专题一专题二专题三专题四3.利用平抛运动的轨迹解题平抛运动的轨迹是一条抛物线,已知抛物线上的任一段,就可求出水平初速度和抛出点,其他物理量也就迎刃而解了。设右图为某小球做平抛运动的一段轨迹,在轨迹上任取两点A和B,分别过A点作竖直线,过B点作水平线相交于C点,然后过BC的中点D作垂线交轨迹于E点,过E点再作水平线交AC于F点,小球经过AE和EB的时间相等,设为单位时间T。专题一专题二专题三专题四T=Δ𝑠𝑔=𝐹𝐶-𝐴𝐹𝑔,𝑣0=𝐸𝐹𝑇=𝐸𝐹𝑔𝐹𝐶-𝐴𝐹小球在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间内位移满足h1∶h2∶h3=1∶3∶5,因此,只要求出𝐴𝐹𝐹𝐶的值,就可以知道𝐴𝐸和𝐸𝐵是在哪个单位时段内。专题一专题二专题三专题四【例题3】如图所示,足球场上的球门宽为l。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则()A.足球位移的大小x=𝑙24+𝑠2B.足球初速度的大小v0=𝑔2ℎ𝑙24+𝑠2C.足球末速度的大小v=𝑔2ℎ𝑙24+𝑠2+4𝑔ℎD.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ=𝑙2𝑠专题一专题二专题三专题四解析:根据几何关系可知,足球做平抛运动的竖直高度为h,水平位移为x水平=𝑠2+𝑙24,则足球位移的大小为x=𝑥水平2+ℎ2=𝑠2+𝑙24+ℎ2,选项A错误;由h=12𝑔𝑡2,𝑥水平=v0t,可得足球的初速度为v0=𝑔2ℎ𝑙24+𝑠2,选项B正确;对足球应用动能定理:mgh=𝑚𝑣22−𝑚𝑣022,可得足球末速度v=𝑣02+2𝑔ℎ=𝑔2ℎ𝑙24+𝑠2+2𝑔ℎ,选项C错误;初速度方向与球门线夹角的正切值为tanθ=2𝑠𝑙,选项D错误。答案:B专题一专题二专题三专题四专题四、圆周运动的临界问题1.竖直面内的临界问题(1)轻绳类①最高点临界速度。轻绳拴住小球在竖直面内做圆周运动,过最高点时,临界速度为v=𝑔𝑙,此时𝐹T=0。②绳子被拉断设轻绳能够承受的最大拉力为FT,被轻绳拴着的小球在竖直面内经过最低点的最大速度为vm,则FT-mg=𝑚𝑣m2𝑙,𝑣m=(𝐹T-𝑚𝑔)𝑙𝑚,这就是小球经过最低点的临界速度。专题一专题二专题三专题四(2)轻杆类:小球过最高点时,轻杆对小球的作用力情况:轻杆对小球作用力速度大小所需向心力轻杆的作用力大小及变化向上的推力0vgrF向=𝑚v2r𝑚𝑔F推=mg-𝑚v2r𝑚𝑔随v的增大而减小v=0F向=0F推=mg(推力特例)无作用力v=grF向=𝑚v2r=𝑚𝑔F=0向下的拉力vgrF向=𝑚v2rmgF拉=𝑚v2r−𝑚𝑔随v的增大而增大专题一专题二专题三专题四(3)汽车过拱桥如图所示,汽车过凸形桥顶时,桥对汽车的支持力F=G-𝑚𝑣2𝑅,由此式可以看出汽车对桥的压力小于汽车的重力,而且随着汽车速度的增大而减小;当汽车对桥的压力为零时,即G-𝑚𝑣2𝑅=0,𝑣=𝑔𝑅,这个速度是汽车能正常通过凸形拱桥的临界速度。𝑣𝑔𝑅是汽车安全过凸形拱桥的条件。专题一专题二专题三专题四【例题4】如图所示,被长为l的细绳系着的小球A能绕O点在竖直平面内做圆周运动,O点离地面的竖直高度为h=3l,如果绳受到的拉力等于小球重力的5倍时就会断裂,那么小球运动到最低点的速度多大时,绳恰好断裂?小球以该速度飞出后落地点距O点的水平距离为多少?专题一专题二专题三专题四解析:小球在最低点绳恰好断裂时,绳上拉力为FT=5mg,根据牛顿第二定律得FT-mg=𝑚𝑣02𝑙则小球在最低点的速度为v0=4𝑔𝑙小球在最低点细绳恰好断裂后做平抛运动,则h-l=12𝑔𝑡2,ℎ=3𝑙且x=v0t联立解得x=4l。答案:4𝑔𝑙4𝑙专题一专题二专题三专题四2.水平面内的临界问题(1)与摩擦力有关的临界问题物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力。如果只是静摩擦力提供向心力,则有Ff=𝑚𝑣2𝑟,静摩擦力的方向一定指向圆心;如果除摩擦力外还有其他力,如绳两端连接物体,其中一个物体竖直悬挂,另外一个物体在水平面内做匀速圆周运动,此时存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件,静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向分别为沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。(2)与弹力有关的临界问题压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零;绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。专题一专题二专题三专题四【例题5】一光滑的圆锥体固定在水平桌面上,轴线沿竖直方向,其顶角为60°,如图所示。一条长为l的轻绳,一端固定在锥顶O点,另一端拴一质量为m的小球,小球以速率v绕圆锥的轴线做水平面内的匀速圆周运动。求:(1)当v=16𝑔𝑙时,绳上的拉力为多大?(2)当v=32𝑔𝑙时,绳上的拉力又为多大?专题一专题二专题三专题四解析:当小球刚好对圆锥体没有压力时,则有mgtan30°=𝑚𝑣02𝑙sin30°解得小球的线速度v0=36𝑔𝑙(1)若v=16�
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