2019-2020学年高中物理 第五章 3 实验：研究平抛运动课件 新人教版必修2

3.实验:研究平抛运动1.能够描出平抛运动物体的轨迹。2.能够判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。3.能够求出平抛运动物体的初速度。一二三四平抛运动可看作两个分运动的合成:一个是水平方向的匀速直线运动,另一个是竖直方向的自由落体运动。则水平方向x=v0t,竖直方向y=12𝑔𝑡2,令小球做平抛运动,利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹,建立坐标系,测量出𝑥、𝑦,再利用公式可得初速度𝑣0=𝑥𝑔2𝑦。一、实验原理一二三四二、探究平抛运动规律的两种方法1.对比实验法实验装置如图所示。实验器材:斜槽、坐标纸、图钉、木板及竖直固定支架、铅笔、金属小球和刻度尺。一二三四(1)研究水平方向上的分运动的性质。①把两个金属小球分别吸在电磁铁C、D上,切断电源,使两个小球以相同的初速度分别从轨道A、B同时射出。②同步改变电磁铁C、D与轨道出口水平线之间的高度,多次重复以上步骤。我们看到两个小球每次都发生相碰,因此可以得出两个小球在水平方向的运动情况相同的结论,即平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。一二三四(2)研究竖直方向上的分运动的性质。①把两个小球分别吸在电磁铁C、E上,切断电磁铁C的电源,使一个小球从轨道A射出,并在射出时撞开碰撞开关S,使电磁铁E断电释放它吸着的小球。②让电磁铁E从N向M移动,调整它的位置,多次重复以上步骤。我们看到两个小球每次都发生相碰,因此可以得出两个小球在竖直方向的运动情况相同的结论,即平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。一二三四2.轨迹研究法描出平抛运动的轨迹,建立起水平、竖直方向的直角坐标系,通过对平抛运动轨迹的研究,找出平抛运动的规律。例如,假定物体在水平方向做匀速直线运动,确定运动时间相等的一些点的坐标,研究物体在竖直方向运动的位移随时间的变化规律,证实或验证你的猜测。一二三(1)如图所示,在平抛运动轨迹的水平坐标轴x轴上,从原点O开始向右取几个间距相等的点a、b、c,再在轨迹上找到它们的对应点A、B、C,则物体从其中一个位置运动到下一个位置所用时间都是相等的。(2)过A、B、C作水平线与y轴分别交于a'、b'、c',则这些点就是每经过相等时间,物体在竖直方向的位移。(3)测量Oa'、a'b'、b'c'的长度,探究竖直方向是否为匀变速直线运动。四一二三四三、如何获得平抛运动的轨迹1.描迹法(1)实验装置如图所示。(2)实验器材:斜槽轨道、小球、木板、白纸、图钉、铅垂线、刻度尺、三角板、铅笔等。一二三四(3)实验步骤:①按如图所示安装实验装置,使小球放在斜槽末端点恰能静止。②水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O,过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。③使小球从斜槽上同一位置由静止滚下,把笔尖放在小球可能经过的位置上,如果小球运动中碰到笔尖,用铅笔在该位置画上一点,用同样的方法,在小球运动路线上描下若干点。④将白纸从木板上取下,从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线。一二三四(4)实验中应注意的事项:①保证斜槽末端的切线水平,木板竖直且与小球下落的轨迹平面平行,并使小球运动时靠近木板,但不接触;②小球每次都从斜槽上同一位置滚下;③小球做平抛运动的起点不是槽口的端点,应是小球在槽口时球的重心在木板的水平投影点;④小球从斜槽上开始滚下的位置要适当,以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角。一二三四2.喷水法如图所示,倒置的饮料瓶内装有水,瓶塞内插着两根两端开口的细管,其中一根弯成水平,加上一个很细的喷嘴。水从喷嘴中射出,在空中形成弯曲的细水柱,它显示了平抛运动的轨迹。将它描在后面的纸上,进行分析处理。一二三四3.频闪照相法频闪照相是指每隔一定时间对同一物体进行一次照相,并将其位置呈现在同一张底片上的技术。它可以精确描述物体的运动情况,如图所示。(1)通过对同一时刻两小球位置的对比可知,在任一个相同时间内下落的位移是相等的,即平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。(2)测量平抛运动中相邻位置间的水平距离,结果发现任意两个相邻的位置间水平距离相等,说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动。一二四三四、判断曲线是否是抛物线的方法1.代数计算法:将所测量的各个点的x、y坐标分别代入y=ax2,看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数。2.图像法:建立y-x2坐标系,根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x2值,在y-x2坐标系中描点,连接各点看是否在一条直线上。一二三一、注意事项1.保证斜槽末端点的切线水平,木板竖直且与小球下落的平面平行,并使小球运动时靠近木板,但不接触。2.小球每次都从斜槽上同一位置由静止滚下。3.小球做平抛运动的起点不是槽口的端点,应是小球在槽口时,小球的重心在木板上的水平投影点。4.小球在斜槽上开始滚下的位置要适当,以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角。5.要选取距O点远些的点来计算小球的初速度,这样可减小误差。一二三二、实验误差的来源和分析1.安装斜槽时,其末端切线不水平。2.建立坐标系时,以斜槽末端端口位置为坐标原点,实际上应是末端端口上的小球球心位置为坐标原点。3.小球每次自由滚下的位置不完全相同。4.数据测量时,测量不准确而产生误差。一二三三、数据处理1.在平抛运动轨迹上选取A、B、C、D、E五个点,测出它们的x、y坐标值,记到表格内。2.把测到的坐标值依次代入公式v0=𝑥𝑔2𝑦,求出小球平抛的初速度,并计算出平均值。类型一类型二类型三类型一对实验原理和步骤的理解【例题1】在探究平抛运动的运动规律的实验中,可以描绘出小球平抛运动的轨迹,实验简要步骤如下:A.让小球多次从位置滚下,记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。B.按图安装好器材,注意,记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。C.取下白纸,以O为原点,以竖直线为y轴建立坐标系,用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。完成上述步骤,正确的实验顺序是。类型一类型二类型三解析:安装器材时,应使斜槽末端水平,以保证小球做平抛运动。实验中,每次小球应从同一位置下落,以保证每次的运动轨迹都相同。答案:同一斜槽末端水平BAC题后反思实验中注意以下几点:(1)必须调整斜槽末端的切线水平;(2)木板必须处于竖直面内;(3)小球每次必须从斜槽上同一位置滚下;(4)坐标原点是小球出槽口时球心在平板上的水平投影点。类型一类型二类型三类型二实验数据处理【例题2】在“研究平抛运动”的实验中,某同学记录了运动轨迹上三点A、B、C,如图所示,以A为坐标原点建立坐标系,各点坐标值已在图中标出。求:(g取10m/s2)(1)小球平抛初速度的大小。(2)小球做平抛运动的初始位置坐标。点拨:平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做自由落体运动。类型一类型二类型三解析:(1)小球在AB段、BC段水平位移相等,而小球在水平方向做匀速运动,因此小球在这两段的运动时间tAB=tBC=T。小球在竖直方向做匀加速运动,由Δy=aT2得(0.25-0.15)m=10m/s2·T2,T=0.1s小球在水平方向上做匀速运动,有v0=Δ𝑥𝑇=0.10.1m/s=1m/s。类型一类型二类型三(2)由于小球在竖直方向上做匀加速直线运动,小球在B点的竖直分速度大小等于AC段在竖直方向上的平均速度大小。vBy=0.40.2m/s=2m/s设小球从抛出点O到B点历时为tOB,有tOB=𝑣𝐵𝑦𝑔=210s=0.2s小球从抛出点O到A点历时tOA=tOB-T=0.1s因此,xOA=v0tOA=0.1m=10cm,yOA=12𝑔t𝑂𝐴2=0.05m=5cm故O点坐标值为(-10cm,-5cm)。答案:(1)1m/s(2)(-10cm,-5cm)类型一类型二类型三题后反思本题考查的是通过对图像的深入分析,加强对平抛运动规律的理解。由竖直方向的位移之比可以判断A点不是抛出点,所以在求解时不能用x=v0t和y=12𝑔𝑡2得出答案。类型一类型二类型三类型三实验创新设计【例题3】为了探究平抛运动的物体在竖直方向的运动规律,某同学设计了下面一个实验:如图所示,OD为一竖直木板,小球从斜槽上挡板处由静止开始运动,离开O点后做平抛运动,右侧用一束平行光照射小球,小球在运动过程中,便在木板上留下影子。上图是用频闪照相机拍摄的小球在运动过程中的位置以及在木板上留下的影子的位置,如图中A、B、C、D等点。现测得各点到O点的距离分别为5.0cm、19.8cm、44.0cm、78.6cm。试根据影子的运动情况讨论物体在竖直方向上的运动情况。(已知照相机的闪光频率为10Hz)类型一类型二类型三点拨:小球运动过程中在木板上留下的影子反映了小球在竖直方向的运动情况。根据在竖直方向相等时间里影子的位移,结合运动学规律进行分析。解析:照相机的闪光周期T=0.1s。影子在连续相等时间内的位移分别为x1=5cm、x2=14.8cm、x3=24.2cm、x4=34.6cm。根据逐差法可求得影子运动的加速度。x3-x1=2a1T2,x4-x2=2a2T2所以a=𝑎1+𝑎22=(𝑥3+𝑥4)-(𝑥1+𝑥2)4𝑇2≈9.8m/s2。加速度等于重力加速度,可见小球在竖直方向的运动为自由落体运动。答案:见解析类型一类型二类型三题后反思本题的巧妙之处为打破了常规的探究方法,利用影子的运动反映小球在竖直方向上的运动情况,分析出了影子的运动规律,即可得知平抛运动的物体在竖直方向的运动规律。类型一类型二类型三触类旁通在例题3中,如果将平行光改为竖直方向,小球在运动过程中会在地面上留下影子,如图所示。用照相机测得的影子的位置如图中的A、B、C、D、E等点,现测得各点到A点之间的距离分别为19.6cm、39.8cm、60.2cm、79.6cm,试根据影子的运动讨论物体在水平方向上的运动情况。类型一类型二类型三解析:小球在地面上留下的影子的运动情况反映了物体在水平方向的运动情况。各点到A点之间的距离即为物体在水平方向上的位移,可以作出位移图像来判断物体在水平方向的运动情况,如图所示。由图像可以看出,图线为经过原点的一条直线,说明位移随时间均匀变化,即影子的运动为匀速直线运动,也就说明物体在水平方向的运动为匀速直线运动。答案:见解析